Рубрика «Математика Профил»

13. Уравнения

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г.  – задание №13. Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку. а) Решите уравнение  б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017, 2018 г.  – задание №13. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку. а) Решите уравнение cos2x=1-cos(-x) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  Досрочный вариант ЕГЭ по математике …

14. Стереометрическая задача

угол между плоскостями

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017, 2018, 2019 г.  – задание №14. Угол между плоскостями. Все рёбра правильной треугольной призмы  ABCA1B1C1 имеют длину 6. Точки M и N— середины рёбер  AA1 и A1C1 соответственно. а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями BMN и  ABB1 . Досрочный вариант ЕГЭ по математике 2017 профильный уровень задание №14.  Сечением …

15. Неравенства

Решите неравенство

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г.  – задание №15. Решите неравенство. Решите неравенство Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017, 2018 г.  – задание №15. Решите неравенство. Решите неравенство Досрочный вариант ЕГЭ по математике 2017 профильный уровень задание №15 Решите неравенство Демонстрационный вариант ЕГЭ 2015 г.  – задание №15 Решите неравенство   Решите неравенство 6x ≥ |2x+6| + |3-2x| Решите неравенство  Решите …

16. Планиметрическая задача

Докажите, что прямые AD и BC параллельны. Найдите площадь треугольника.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018, 2019 г.  – задание №16. Докажите, что прямые AD и BC параллельны. Найдите площадь треугольника. Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность  в точке  C. а) Докажите, что прямые AD и …

17. Финансовая математика

Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017, 2018, 2019 г.  – задание №17. Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей. 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом …

18. Задача с параметром

Найдите все положительные значения a.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017, 2018, 2019 г.  – задание №18. Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система имеет единственное решение. Досрочный вариант ЕГЭ по математике 2017 профильный уровень задание №18 Найдите все значения a , при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке [3; 4]. Примеры заданий №18 ЕГЭ 2017 …

19. Числа и их свойства

Какое наибольшее количество положительных чисел

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г.  – задание №19.  В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали, по крайней мере, 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, …