Рубрика «Математика Профил»

3. Действия с геометрическими фигурами и координатами

Найдите его площадь.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 — 2018 — 2019 г.  – задание №3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в см2. Досрочный вариант ЕГЭ по математике 2017 профильный уровень задание №3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите радиус вписанной в него окружности. Демонстрационный вариант ЕГЭ 2015 …

4. Классическое определение вероятности

Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 — 2018 — 2019 г.  – задание №4. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом …

5. Уравнения и неравенства

Найдите корень уравнения 3x − 5= 81.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 — 2018 — 2019 г.  – задание №5. Найдите корень уравнения Найдите корень уравнения 3x − 5= 81. Досрочный вариант ЕГЭ по математике 2017 профильный уровень задание №5.  Найдите корень уравнения log7 (1−x) = log7 5 .

6. Планиметрия: задачи, связанные с углами

Найдите угол BOC.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 — 2018 — 2019 г.  – задание №6. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах. Досрочный вариант ЕГЭ по математике 2017 профильный уровень задание №6.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, BC = 4. Найдите cos A. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC …

7. Производная и первообразная

Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f (x) отрицательна.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 — 2018 — 2019 г.  – задание №7. Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. На рисунке изображён график дифференцируемой функции  y=f(x)  На оси абсцисс отмечены девять точек: 1 x , 2 x , … 9 x . Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f (x) отрицательна. В …

8. Стереометрия

На какой высоте будет находиться уровень жидкости

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 — 2018 — 2019 г.  – задание №8. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во …

9. Вычисления и преобразования

Найдите sin 2α , если cosα = 0,6 и π < α < 2π.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 — 2018 — 2019 г.  – задание №9. Найдите значение тригонометрического уравнения. Найдите sin 2α , если cosα = 0,6 и π < α < 2π. Досрочный вариант ЕГЭ по математике 2017 профильный уровень задание №9.  Найдите значение выражения 

10. Задачи с прикладным содержанием

Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 — 2018 — 2019 г.  – задание №10. Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с)  и частоты связаны соотношением где 1500 …

11. Текстовые задачи

Найдите скорость течения весной

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 — 2018 — 2019 г.  – задание №11. Весной катер идёт против течения реки. Найдите скорость течения весной (в км/ч). Весной катер идёт против течения реки в  раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в  раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в …

12. Наибольшее и наименьшее значение функций

Найдите точку максимума функции

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 — 2018 — 2019 г.  – задание №12. Найдите точку максимума функции y = ln( x + 4)2 + 2x + 7. Решение: Находим производную y’=2(x+5)/(x+4) Приравниваем производную к нулю x=–5 x=–4 – не может быть Значит ответ –5 Ответ: -5 [/showhide] Досрочный вариант ЕГЭ по математике 2017 профильный уровень задание №12.  Найдите наименьшее значение …