ВПР 2027 по математике 5 класс — тренировочный вариант №7 с ответами и решениями

ВПР 2027 по математике, 5 класс. Тренировочный вариант №7

Тренировочный вариант составлен с учётом структуры демоверсии ВПР 2027 года. Работа содержит 17 заданий и состоит из двух частей.

  • Часть 1 — задания 1–11: запишите только ответы.
  • Часть 2 — задания 12–17: запишите решение и ответ.
  • На выполнение каждой части отводится не более 45 минут.
  • Калькулятором пользоваться нельзя.

Максимальный результат — 24 балла. Сначала выполните работу самостоятельно, затем откройте ответы и подробные решения в конце страницы.

Материал предназначен для подготовки и не является официальным вариантом ВПР.

Часть 1

В заданиях 1–11 запишите только ответы. Необходимые вычисления можно выполнять в черновике.

Задание 1

Вычислите:

18,04 − 9,786.

Ответ: ____________________

Задание 2

В баке находится 24 л воды. Это составляет три седьмых вместимости бака. Сколько литров воды вмещает полный бак?

Ответ: ____________________ л.

Задание 3

Каким числом нужно заменить букву A, чтобы получилось верное равенство?

A + 287 = 640.

Ответ: ____________________

Задание 4

На диаграмме показано, сколько мальчиков и девочек из четырёх пятых классов участвовали в школьном спортивном празднике.

Участники спортивного праздника

 
— мальчики;
 
— девочки.

Класс Мальчики Девочки
5 «А»

8

12
5 «Б»

14

10
5 «В»

10

16
5 «Г»

12

8

1) Сколько всего учеников из 5 «В» класса участвовали в празднике?

Ответ: ____________________

2) В скольких классах среди участников было больше девочек, чем мальчиков?

Ответ: ____________________

Задание 5

Найдите периметр фигуры, выделенной голубым цветом. Сторона каждой клетки равна 1 см.

Ответ: ____________________ см.

Задание 6

На числовом луче точками A и B отмечены два числа. Найдите, на сколько число B больше числа A.

0
2
A
B

Ответ: ____________________

Задание 7

Автомобиль проехал 312 км с постоянной скоростью 78 км/ч. Сколько часов он находился в пути?

Ответ: ____________________ ч.

Задание 8

Коробка имеет форму куба с ребром 12 см. Найдите объём коробки.

Ответ: ____________________ см³.

Задание 9

Какие цифры можно поставить вместо звёздочки в числе 42*, чтобы полученное число делилось одновременно на 2 и на 3?

Запишите все подходящие цифры.

Ответ: ____________________

Задание 10

Укажите верное утверждение для каждого числа.

Числа Утверждения
А) 1,375 1) Число меньше единицы.
Б) 2,04 2) Число больше, чем 1, но меньше, чем 2.
В) 0,908 3) Число больше, чем 2.

В ответе запишите три цифры в порядке, соответствующем буквам А, Б, В.

Ответ: ____________________

Задание 11

В первом резервуаре воды в 4 раза больше, чем во втором. При этом в первом резервуаре на 126 л воды больше, чем во втором. Сколько литров воды в каждом резервуаре?

Ответ: в первом __________ л, во втором __________ л.

Часть 2

В заданиях 12–17 запишите решение и ответ. Поясняйте необходимые действия и указывайте единицы измерения.

Задание 12

Насос перекачивает 90 л воды за 5 минут. Сколько литров воды он перекачает за 14 минут, если будет работать с той же производительностью?

Запишите решение и ответ.

Задание 13

Найдите значение выражения:

(23 520 + 6480) : 15 − 48 · 25.

Запишите вычисления и ответ.

Задание 14

Для прачечной нужно купить 60 кг стирального порошка. В таблице указаны масса и цена упаковок четырёх видов.

Вид упаковки Масса, кг Цена, руб.
А 2 260
Б 3 360
В 5 550
Г 12 1380

Можно покупать только целые упаковки и сочетать упаковки разных видов. Сколько рублей будет стоить самая дешёвая покупка 60 кг порошка?

Запишите решение и ответ.

Задание 15

Стороны прямоугольника равны 16 см и 8 см. Периметр квадрата равен периметру этого прямоугольника. Найдите площадь квадрата.

Запишите решение и ответ.

Задание 16

Площадь поля равна 960 га. Пшеницей засеяно 380 га, а ячменём — три восьмых площади всего поля. Остальная площадь не засеяна. Сколько гектаров поля не засеяно?

Запишите решение и ответ.

Задание 17

Через пункты А и Б, расстояние между которыми равно 180 км, проходит прямолинейное шоссе. Из этих пунктов одновременно выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 70 км/ч, скорость автобуса — 50 км/ч.

Каждый мог поехать по шоссе в любую из двух сторон. Они двигались 2 часа, не останавливаясь и не меняя направления. При встрече они продолжали движение в прежних направлениях.

Какое расстояние могло быть между автомобилем и автобусом через 2 часа? Найдите все возможные значения.

Запишите решение и ответ.

Ответы и решения

Открыть ответы и подробные решения

Краткие ответы

№ Ответ Максимальный балл
1 8,254 1
2 56 л 1
3 353 1
4 1) 26 учеников; 2) в двух классах 2
5 22 см 1
6 1,75, или 7/4 1
7 4 ч 1
8 1728 см³ 1
9 0 и 6 1
10 231 1
11 В первом 168 л, во втором 42 л 1
12 252 л 2
13 800 2
14 6600 руб. 2
15 144 см² 2
16 220 га 2
17 60 км, 140 км, 220 км, 420 км 2

Решение задания 1

Уравняем количество знаков после запятой:

18,04 = 18,040.

Выполним вычитание:

18,040 − 9,786 = 8,254.

Ответ: 8,254.

Решение задания 2

Три седьмых вместимости бака — это 24 л.

1) Найдём одну седьмую вместимости:

24 : 3 = 8 (л).

2) Найдём вместимость полного бака:

8 · 7 = 56 (л).

Ответ: 56 л.

Решение задания 3

Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем известное слагаемое из суммы:

A = 640 − 287 = 353.

Ответ: 353.

Решение задания 4

1) Из 5 «В» класса участвовали 10 мальчиков и 16 девочек:

10 + 16 = 26 (учеников).

2) Сравним показатели в каждом классе:

  • 5 «А»: 12 девочек и 8 мальчиков — девочек больше.
  • 5 «Б»: 10 девочек и 14 мальчиков — девочек меньше.
  • 5 «В»: 16 девочек и 10 мальчиков — девочек больше.
  • 5 «Г»: 8 девочек и 12 мальчиков — девочек меньше.

Девочек больше в двух классах.

Ответ: 1) 26 учеников; 2) в двух классах.

Решение задания 5

Обойдём границу голубой фигуры по часовой стрелке, начиная с левого верхнего угла.

Длины последовательных сторон: 3 см, 2 см, 2 см, 1 см, 2 см, 1 см, 7 см и 4 см.

Периметр равен сумме длин всех сторон:

3 + 2 + 2 + 1 + 2 + 1 + 7 + 4 = 22 (см).

Ответ: 22 см.

Решение задания 6

Между отметками 0 и 2 находится 8 клеток. Одной клетке соответствует:

2 : 8 = 0,25.

Между точками A и B находится 7 клеток. Поэтому число B больше числа A на:

0,25 · 7 = 1,75.

Ответ: 1,75.

Решение задания 7

Чтобы найти время, разделим пройденное расстояние на скорость:

312 : 78 = 4 (ч).

Ответ: 4 ч.

Решение задания 8

У куба длина, ширина и высота равны. Найдём объём:

12 · 12 · 12 = 1728 (см³).

Ответ: 1728 см³.

Решение задания 9

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть чётной: 0, 2, 4, 6 или 8.

Сумма известных цифр:

4 + 2 = 6.

Чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр должна делиться на 3. Среди чётных цифр этому условию соответствуют 0 и 6:

  • 4 + 2 + 0 = 6 — делится на 3.
  • 4 + 2 + 6 = 12 — делится на 3.

Получаются числа 420 и 426.

Ответ: 0 и 6.

Решение задания 10

  • А) 1 < 1,375 < 2 — утверждение 2.
  • Б) 2,04 > 2 — утверждение 3.
  • В) 0,908 < 1 — утверждение 1.

Ответ: 231.

Решение задания 11

Примем количество воды во втором резервуаре за одну часть. Тогда в первом резервуаре 4 такие части.

1) Сколько частей составляет разность?

4 − 1 = 3 (части).

2) Сколько воды во втором резервуаре?

126 : 3 = 42 (л).

3) Сколько воды в первом резервуаре?

42 · 4 = 168 (л).

Ответ: в первом резервуаре 168 л, во втором — 42 л.

Решение задания 12

1) Сколько воды насос перекачивает за минуту?

90 : 5 = 18 (л).

2) Сколько воды он перекачает за 14 минут?

18 · 14 = 252 (л).

Ответ: 252 л.

Решение задания 13

Выполним действия по порядку:

  1. 23 520 + 6480 = 30 000.
  2. 30 000 : 15 = 2000.
  3. 48 · 25 = 1200.
  4. 2000 − 1200 = 800.

Ответ: 800.

Решение задания 14

Сравним стоимость одного килограмма порошка:

  • Упаковка А: 260 : 2 = 130 (руб. за 1 кг).
  • Упаковка Б: 360 : 3 = 120 (руб. за 1 кг).
  • Упаковка В: 550 : 5 = 110 (руб. за 1 кг).
  • Упаковка Г: 1380 : 12 = 115 (руб. за 1 кг).

Наименьшая цена одного килограмма — 110 рублей, в упаковке В. Поэтому 60 кг порошка не могут стоить меньше:

60 · 110 = 6600 (руб.).

Такую стоимость можно получить, купив только упаковки В:

60 : 5 = 12 (упаковок).

12 · 550 = 6600 (руб.).

Ответ: 6600 рублей.

Решение задания 15

1) Найдём периметр прямоугольника:

(16 + 8) · 2 = 48 (см).

2) Периметр квадрата тоже равен 48 см. Найдём его сторону:

48 : 4 = 12 (см).

3) Найдём площадь квадрата:

12 · 12 = 144 (см²).

Ответ: 144 см².

Решение задания 16

1) Найдём площадь, засеянную ячменём:

960 : 8 · 3 = 360 (га).

2) Найдём общую засеянную площадь:

380 + 360 = 740 (га).

3) Найдём незасеянную площадь:

960 − 740 = 220 (га).

Ответ: 220 га.

Решение задания 17

За 2 часа автомобиль проехал:

70 · 2 = 140 (км).

Автобус проехал:

50 · 2 = 100 (км).

Рассмотрим четыре возможных сочетания направлений.

1. Едут навстречу друг другу.

Сумма пройденных путей:

140 + 100 = 240 (км).

Это больше первоначального расстояния. Значит, к концу двух часов автомобиль и автобус уже встретились и продолжают удаляться друг от друга.

Расстояние между ними:

240 − 180 = 60 (км).

2. Едут в разные стороны, удаляясь друг от друга с самого начала.

180 + 140 + 100 = 420 (км).

3. Едут в одном направлении, автомобиль находится позади автобуса.

180 − (140 − 100) = 140 (км).

4. Едут в одном направлении, автомобиль находится впереди автобуса.

180 + (140 − 100) = 220 (км).

Ответ: 60 км, 140 км, 220 км, 420 км.

Смотрите также

➤