Решение:
Основное тригонометрическое тождество:
sin2α+cos2α = 1
Отсюда можно найти sinα и cosα:
Теперь определимся со знаками: где sin α и cos α положительны, а где отрицательны: 
I координатная четверть: 0 < α < π/2, cos α > 0, sin α > 0;
II координатная четверть: π/2 < α < π, cos α < 0, sin α > 0;
III координатная четверть: π < α < 3π/2, cos α < 0, sin α < 0;
IV координатная четверть: 3 π /2 < α < 2π, cos α > 0, sin α < 0;
Напомним, cos α это ось OX, sin α-OY. Где y < 0, там sin α < 0.
Теперь приступим к решению:
sin2α+cos2α = 1;
sin2α = 1-cos2 = 1-0,62 = 1-0,36 = 0,64;
.
Теперь определимся со знаком: π < α < 2 π – α лежит в IV координатной четверти, следовательно, sinα < 0.
sin α = -0,8
sin2x = 2sinx cosx=2×(-0.8)×0,6=-0,96
Ответ: -0,96