Тренировочный вариант №9 ВПР 2026 по математике 5 класс

Тренировочный вариант №9 ВПР 2026 по математике 5 класс. ВПР 2026 Математика язык 5 класс Тренировочные варианты. Всероссийская проверочная работа по математике 2026 5 класс.

Часть 1

1. Вычисли: (720 + 360) : 6 − 25.
2. В классе 32 ученика. 3/8 из них любят математику, остальные — информатику. Сколько учеников любят информатику?
3. Найди число ★, если 9 × ★ = 117.
4. В таблице показано, сколько книг продали в магазине за неделю.
   1) В какой день продали больше всего книг?
   2) Сколько книг продали за выходные вместе?

   День	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
   Книг	60	75	90	85	120	140	110

5. Найди площадь закрашенной фигуры (1 клетка = 1 см²).
   

   X	X
   	X	X
   		X	X
   			X	X

6. На числовом луче отмечены точки A(1,9) и B(4,2). Найди расстояние между ними.
7. Автомобиль расходует 7 л топлива на 100 км. Сколько топлива потребуется на 420 км?
8. Коробка имеет размеры 32 см × 25 см × 20 см. Найди объём в кубических сантиметрах.
9. Найди цифру A, если число 68A5 делится на 9.
10. Соотнеси дроби и утверждения.
    A) 1/3 B) 3/4 C) 5/3 D) 11/5
    1) дробь < 1/2 2) 1/2 < дробь < 1 3) 1 < дробь < 2 4) дробь > 2
11. В двух мешках 96 кг муки. Масса второго мешка в 3 раза больше массы первого. Сколько килограммов в каждом мешке?

Часть 2

12. За 5 минут рабочий изготовил 35 деталей. Сколько деталей он изготовит за 12 минут при той же скорости?
13. Вычисли: (6800 − 1520) : 20 + 48 × 6.
14. Какой вариант макарон самый дешёвый по цене за 1 кг?
    

    Вариант	Масса упаковки	Цена, руб.
    А	400 г	96
    Б	750 г	150
    В	1 кг	210
    Г	1,2 кг	252

15. Периметр прямоугольника равен 38 см, одна из сторон — 8 см. Найди площадь прямоугольника.
16. Туристы прошли 1/4 маршрута в первый день и 2/5 — во второй. Им осталось пройти 18 км. Найди длину всего маршрута.
17. Расстояние между пунктами A и B — 300 км. Из A и B одновременно выехали автомобили со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч. Найди все возможные расстояния между ними через 2 часа после начала движения.

Ответы и подробные решения

1. Ответ: 155
   Подробное решение:
   Сначала считаем сумму в скобках: 720 + 360 = 1080.
   Затем делим: 1080 : 6 = 180.
   И вычитаем: 180 − 25 = 155.
2. Ответ: 20
   Подробное решение:
   Долю любящих математику найдём так: 32 × 3/8 = 12 чел.
   Остальные любят информатику: 32 − 12 = 20 чел.
3. Ответ: 13
   Подробное решение:
   9 × ★ = 117 ⇒ ★ = 117 : 9 = 13.
4. Ответ: суббота; 250
   Подробное решение:
   Больше всего 140 книг продано в субботу.
   За выходные: 140 (сб) + 110 (вс) = 250 книг.
5. Ответ: 8
   Подробное решение:
   Подсчитываем клетки «X» по строкам: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 клеток.
   Каждая клетка — 1 см² ⇒ площадь 8 см².
6. Ответ: 2,3
   Подробное решение:
   Расстояние между точками на прямой — модуль разности координат: |4,2 − 1,9| = 2,3.
7. Ответ: 29,4
   Подробное решение:
   7 л на 100 км ⇒ 7/100 = 0,07 л на 1 км.
   На 420 км: 0,07 × 420 = 29,4 л.
8. Ответ: 16000
   Подробное решение:
   Объём прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c = 32 × 25 × 20.
   32 × 25 = 800; 800 × 20 = 16 000 см³.
9. Ответ: A = 8 (число 6885)
   Подробное решение:
   Признак делимости на 9: сумма цифр кратна 9.
   Сумма цифр 68A5 равна 6 + 8 + A + 5 = 19 + A.
   Ближайшая кратная 9 величина — 27 ⇒ A = 8.
10. Ответ (A–B–C–D): 1 2 3 4
    Подробное решение:
    1/3 ≈ 0,333 < 1/2 ⇒ (1); 3/4 = 0,75 ∈ (1/2;1) ⇒ (2);
    5/3 ≈ 1,667 ∈ (1;2) ⇒ (3); 11/5 = 2,2 > 2 ⇒ (4).
11. Ответ: 24 и 72
    Подробное решение:
    Пусть масса 1-го мешка = x, 2-го = 3x. Тогда x + 3x = 96 ⇒ 4x = 96 ⇒ x = 24.
    Второй мешок: 3x = 72.
12. Ответ: 84
    Подробное решение:
    Скорость изготовления: 35 деталей за 5 мин ⇒ 35 : 5 = 7 деталей/мин.
    За 12 мин: 7 × 12 = 84 детали.
13. Ответ: 552
    Подробное решение:
    6800 − 1520 = 5280;
    5280 : 20 = 264;
    48 × 6 = 288;
    264 + 288 = 552.
14. Ответ: Вариант Б — 200 руб/кг
    Подробное решение:
    Пересчитаем в цену за 1 кг (1000 г):
    • А: 96 / 0,4 = 240 руб/кг;
    • Б: 150 / 0,75 = 200 руб/кг;
    • В: 210 / 1,0 = 210 руб/кг;
    • Г: 252 / 1,2 = 210 руб/кг.
    Минимум — 200 руб/кг (вариант Б).
15. Ответ: 88 см²
    Подробное решение:
    Периметр P = 38 см ⇒ полупериметр p = P/2 = 19 см.
    Одна сторона a = 8 см ⇒ вторая b = p − a = 19 − 8 = 11 см.
    Площадь S = a × b = 8 × 11 = 88 см².
16. Ответ (точный): 360/7 км ≈ 51,43 км
    Подробное решение:
    Пройдено: 1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20 пути.
    Осталось: 1 − 13/20 = 7/20 пути = 18 км.
    Весь маршрут = 18 ÷ (7/20) = 18 × 20/7 = 360/7 км ≈ 51,43 км.
17. Ответ: 60; 260; 340; 540 (км)
    Подробное решение:
    Начальная дистанция D₀ = 300 км; скорости v₁ = 70 км/ч, v₂ = 50 км/ч; время t = 2 ч.
    (v₁ + v₂) = 120 км/ч; (v₁ − v₂) = 20 км/ч.
    1) Навстречу: D = D₀ − (v₁ + v₂)·t = 300 − 120·2 = 60 км.
    2) В одном направлении, быстрый сзади: D = D₀ − (v₁ − v₂)·t = 300 − 20·2 = 260 км.
    3) В одном направлении, быстрый впереди: D = D₀ + (v₁ − v₂)·t = 300 + 40 = 340 км.
    4) В разные стороны: D = D₀ + (v₁ + v₂)·t = 300 + 240 = 540 км.

Оценивание

Максимум: 24 балла (Часть 1 — 12, Часть 2 — 12)