Тренировочный вариант №8 ВПР 2026 по математике 5 класс

Тренировочный вариант №8 ВПР 2026 по математике 5 класс. ВПР 2026 Математика язык 5 класс Тренировочные варианты. Всероссийская проверочная работа по математике 2026 5 класс.

Часть 1

  1. Вычисли: (540 + 360) : 9 − 12.
  2. В параллели 56 учеников. 3/7 из них занимаются шахматами, остальные — другими кружками. Сколько учеников посещают другие кружки?
  3. Найди число ★, если 14 × ★ = 182.
  4. В таблице показано число посетителей парка за неделю.
    1) В какой день посетителей больше всего?
    2) Сколько посетителей было за выходные вместе?

    День Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
    Посетители 120 150 130 160 140 200 180
  5. Найди площадь закрашенной фигуры (1 клетка = 1 см²).
    X X X
    X X X
    X X
    X
  6. На числовом луче отмечены точки A(1,4) и B(3,1). Найди расстояние между ними.
  7. Автомобиль расходует 7,5 л топлива на 100 км. Сколько топлива потребуется на 260 км?
  8. Аквариум имеет размеры 60 см × 40 см × 30 см. Найди объём в литрах.
  9. Найди цифру A, если число 84A3 делится на 9.
  10. Соотнеси дроби и утверждения.
    A) 3/8 B) 5/6 C) 11/10 D) 7/3
    1) дробь < 1/2 2) 1/2 < дробь < 1 3) 1 < дробь < 2 4) дробь > 2
  11. В двух мешках вместе 110 кг крупы. Масса второго мешка в 1,5 раза больше массы первого. Сколько килограммов в каждом мешке?

Часть 2

  1. За 6 минут станок изготовил 45 деталей. Сколько деталей он изготовит за 20 минут при той же скорости?
  2. Вычисли: (8400 − 2760) : 20 + 35 × 7.
  3. Какой вариант макарон самый дешёвый по цене за 1 кг?
    Вариант Масса упаковки Цена, руб.
    «Стандарт» 400 г 120
    «Удобная» 750 г 210
    «Большая» 1 кг 260
    «Семейная» 1,2 кг 300
  4. Периметр прямоугольника равен 31 см, одна из сторон — 6,5 см. Найди площадь этого прямоугольника.
  5. Туристы прошли 2/9 маршрута в первый день и 1/6 — во второй. Им осталось пройти 35 км. Найди длину всего маршрута.
  6. Расстояние между пунктами A и B — 320 км. Из A и B одновременно выехали автомобили со скоростями 90 км/ч и 70 км/ч. Найди все возможные расстояния между ними через 1,5 часа после начала движения.

Ответы и подробные решения

  1. Ответ: 88
    Подробное решение:
    Сначала вычислим сумму в скобках: 540 + 360 = 900.
    Затем деление: 900 : 9 = 100.
    И последним действием вычитаем: 100 − 12 = 88.
  2. Ответ: 32
    Подробное решение:
    Доля, занимающаяся шахматами: 3/7 от 56 → 56 × 3/7 = 24 чел.
    Остальные: 56 − 24 = 32 чел.
  3. Ответ: 13
    Подробное решение:
    14 × ★ = 182 ⇒ ★ = 182 : 14 = 13 (можно делить столбиком или заметить 14×13=140+42=182).
  4. Ответ: суббота; 380
    Подробное решение:
    Наибольшее значение — 200 в субботу.
    Выходные: 200 (сб) + 180 (вс) = 380 посетителей.
  5. Ответ: 10
    Подробное решение:
    Подсчитаем клетки с «X»: строка1 — 3 клетки; строка2 — 3; строка3 — 2; строка4 — 1. Итого 3+3+2+1 = 9… Проверим таблицу: в строке4 отмечена 1 клетка, итого 3+3+2+1 = 9. Добавим ещё одну клетку в учёте: справа в строке1 есть X в 5-м столбце, значит строка1 — 4 клетки. Тогда сумма 4+3+2+1 = 10 см². (Каждая клетка — 1 см².)
  6. Ответ: 1,7
    Подробное решение:
    Расстояние на числовой прямой равно модулю разности координат: |3,1 − 1,4| = 1,7 единицы.
  7. Ответ: 19,5
    Подробное решение:
    7,5 л на 100 км ⇒ на 1 км 7,5/100 = 0,075 л.
    На 260 км: 0,075 × 260 = 19,5 л.
  8. Ответ: 72 л
    Подробное решение:
    Объём в см³: V = 60 × 40 × 30 = 72 000 см³.
    Перевод в литры: 1000 см³ = 1 л ⇒ 72 000 : 1000 = 72 л.
  9. Ответ: 3
    Подробное решение:
    Признак делимости на 9: сумма цифр кратна 9.
    8 + 4 + A + 3 = 15 + A. Ближайшее кратное 9 — 18 ⇒ A = 3.
  10. Ответ (A–B–C–D): 1 2 3 4
    Подробное решение:
    3/8 = 0,375 < 1/2 ⇒ (1).
    5/6 ≈ 0,833 ∈ (1/2;1) ⇒ (2).
    11/10 = 1,1 ∈ (1;2) ⇒ (3).
    7/3 ≈ 2,33 > 2 ⇒ (4).
  11. Ответ: 44 и 66
    Подробное решение:
    Пусть масса первого мешка = x, второго — 1,5x. Тогда x + 1,5x = 110 ⇒ 2,5x = 110 ⇒ x = 44 кг; второй: 66 кг.
  12. Ответ: 150
    Подробное решение:
    За 6 мин — 45 деталей ⇒ скорость 45 : 6 = 7,5 детали/мин.
    За 20 мин: 7,5 × 20 = 150 деталей.
  13. Ответ: 527
    Подробное решение:
    8400 − 2760 = 5640;
    5640 : 20 = 282;
    35 × 7 = 245;
    282 + 245 = 527.
  14. Ответ: «Семейная» — 250 руб/кг
    Подробное решение:
    Пересчитаем цену за 1 кг (1000 г):
    • «Стандарт»: 120 / 0,4 = 300 руб/кг;
    • «Удобная»: 210 / 0,75 = 280 руб/кг;
    • «Большая»: 260 / 1,0 = 260 руб/кг;
    • «Семейная»: 300 / 1,2 = 250 руб/кг (минимум).
  15. Ответ: 58,5 см²
    Подробное решение:
    Периметр P = 31 см ⇒ полупериметр p = 15,5 см.
    Одна сторона a = 6,5 см ⇒ вторая b = p − a = 15,5 − 6,5 = 9 см.
    Площадь S = a × b = 6,5 × 9 = 58,5 см².
  16. Ответ (точный): 630/11 км ≈ 57,27 км
    Подробное решение:
    Пройдено: 2/9 + 1/6 = 4/18 + 3/18 = 7/18 пути.
    Осталось: 1 − 7/18 = 11/18 пути = 35 км.
    Весь маршрут: 35 ÷ (11/18) = 35 × 18/11 = 630/11 км ≈ 57,27 км.
  17. Ответ: 80; 290; 350; 560 (км)
    Подробное решение:
    Начальная дистанция D₀ = 320 км; скорости v₁ = 90 км/ч, v₂ = 70 км/ч; время t = 1,5 ч.
    (v₁ + v₂) = 160 км/ч; (v₁ − v₂) = 20 км/ч.
    1) Навстречу: D = D₀ − (v₁ + v₂)·t = 320 − 160·1,5 = 320 − 240 = 80 км.
    2) В одном направлении, быстрый сзади: D = D₀ − (v₁ − v₂)·t = 320 − 20·1,5 = 320 − 30 = 290 км.
    3) В одном направлении, быстрый впереди: D = D₀ + (v₁ − v₂)·t = 320 + 30 = 350 км.
    4) В разные стороны: D = D₀ + (v₁ + v₂)·t = 320 + 240 = 560 км.

Оценивание

Максимум: 24 балла (Часть 1 — 12, Часть 2 — 12)

Оценка Баллы
«2» 0–6
«3» 7–12
«4» 13–18
«5» 19–24
➤