Тренировочный вариант №6 ВПР 2026 по математике 5 класс

Тренировочный вариант №6 ВПР 2026 по математике 5 класс. ВПР 2026 Математика язык 5 класс Тренировочные варианты. Всероссийская проверочная работа по математике 2026 5 класс.

Часть 1

  1. Вычисли: 840 : 7 + 56.
  2. В классе 36 учеников. 1/4 из них любят естествознание, остальные — историю. Сколько учеников любят историю?
  3. Найди число, которое нужно поставить вместо ★, чтобы равенство было верным: 12 × ★ = 96.
  4. В таблице показано количество посетителей музея за неделю.
    1) В какой день посетителей больше всего?
    2) Сколько посетителей было за выходные дни вместе?

    День Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
    Посетителей 50 60 55 70 65 80 75
  5. Найди площадь закрашенной фигуры (1 клетка = 1 см²).
    X X
    X X
    X X X
  6. На числовом луче отмечены точки A(1,8) и B(3,9). Найди расстояние между ними.
  7. Автобус расходует 9 л топлива на 100 км. Сколько топлива потребуется на 420 км?
  8. Коробка имеет размеры 40 см × 25 см × 15 см. Найди объём в кубических сантиметрах.
  9. Найди цифру A, если число 58A делится на 9.
  10. Соотнеси дроби и утверждения.
    A) 4/9 B) 2/3 C) 7/6 D) 9/4
    1) дробь < 1/2 2) 1/2 < дробь < 1 3) 1 < дробь < 2 4) дробь > 2
  11. В двух мешках вместе 75 кг крупы. Масса второго мешка в 4 раза больше первого. Сколько килограммов в каждом мешке?

Часть 2

  1. За 3 минуты рабочий изготовил 18 деталей. Сколько деталей он изготовит за 11 минут при той же скорости?
  2. Вычисли: (6500 − 1840) : 20 + 39 × 7.
  3. Выбери самый дешёвый по цене за 1 кг рис.
    Вариант Масса упаковки Цена, руб.
    А 600 г 96
    Б 900 г 135
    В 1 кг 165
    Г 1,5 кг 225

    Укажи вариант(ы) и цену за 1 кг.

  4. Площадь прямоугольника равна 132 см², одна из сторон — 11 см. Найди периметр прямоугольника.
  5. Туристы прошли 2/5 маршрута в первый день и 1/4 — во второй. Им осталось пройти 21 км. Найди длину всего маршрута.
  6. Расстояние между пунктами A и B — 250 км. Из A и B одновременно выехали автомобили со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч. Найди все возможные расстояния между ними через 2 часа после начала движения.

Ответы и подробные решения

  1. Ответ: 176
    Подробное решение:
    Сначала делим: 840 : 7 = 120. Затем складываем: 120 + 56 = 176.
  2. Ответ: 27
    Подробное решение:
    1/4 от 36 = 36 × 1/4 = 9 — любят естествознание.
    Остальные: 36 − 9 = 27 — любят историю.
  3. Ответ: 8
    Подробное решение:
    12 × ★ = 96 ⇒ ★ = 96 : 12 = 8.
  4. Ответ: суббота; 155
    Подробное решение:
    Максимум 80 — в субботу. Выходные вместе: 80 + 75 = 155 посетителей.
  5. Ответ: 7
    Подробное решение:
    Считаем закрашенные клетки: в 1-й строке 2, во 2-й — 2, в 3-й — 3. Итого 2 + 2 + 3 = 7 клеток. 1 клетка = 1 см² ⇒ площадь 7 см².
  6. Ответ: 2,1
    Подробное решение:
    Расстояние на числовой прямой = |B − A| = |3,9 − 1,8| = 2,1.
  7. Ответ: 37,8
    Подробное решение:
    9 л на 100 км ⇒ на 1 км 9/100 = 0,09 л. На 420 км: 0,09 × 420 = 37,8 л.
  8. Ответ: 15000
    Подробное решение:
    Объём прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c = 40 × 25 × 15.
    40 × 25 = 1000; 1000 × 15 = 15000 см³.
  9. Ответ: A = 5 (число 585)
    Подробное решение:
    Признак делимости на 9: сумма цифр кратна 9. 5 + 8 + A = 13 + A = 18 ⇒ A = 5.
  10. Ответ (A–B–C–D): 1 2 3 4
    Подробное решение:
    4/9 ≈ 0,44 < 1/2 ⇒ (1); 2/3 ≈ 0,67 ∈ (1/2;1) ⇒ (2); 7/6 ≈ 1,17 ∈ (1;2) ⇒ (3); 9/4 = 2,25 > 2 ⇒ (4).
  11. Ответ: 15 и 60
    Подробное решение:
    Пусть масса 1-го мешка = x, 2-го = 4x. Тогда x + 4x = 75 ⇒ 5x = 75 ⇒ x = 15; второй: 4x = 60.
  12. Ответ: 66
    Подробное решение:
    За 3 мин — 18 деталей ⇒ скорость 18 : 3 = 6 деталей/мин. За 11 мин: 6 × 11 = 66 деталей.
  13. Ответ: 506
    Подробное решение:
    6500 − 1840 = 4660; 4660 : 20 = 233; 39 × 7 = 273; 233 + 273 = 506.
  14. Ответ: Б и Г — по 150 руб/кг
    Подробное решение:
    Цена за 1 кг = Цена / (масса в кг):
    • А: 96 / 0,6 = 160 руб/кг;
    • Б: 135 / 0,9 = 150 руб/кг;
    • В: 165 / 1,0 = 165 руб/кг;
    • Г: 225 / 1,5 = 150 руб/кг.
    Минимальная цена — 150 руб/кг у вариантов Б и Г.
  15. Ответ: 46 см
    Подробное решение:
    Пусть стороны a = 11 см и b. Из S = a·b = 132 ⇒ b = 132 : 11 = 12 см.
    Периметр P = 2(a + b) = 2(11 + 12) = 46 см.
  16. Ответ: 60 км
    Подробное решение:
    Пройдено: 2/5 + 1/4 = 8/20 + 5/20 = 13/20 пути.
    Осталось 1 − 13/20 = 7/20 пути = 21 км.
    Весь маршрут = 21 ÷ (7/20) = 21 × 20 / 7 = 60 км.
  17. Ответ: 10; 210; 290; 490 (км)
    Подробное решение:
    Начальная дистанция D₀ = 250 км; скорости v₁ = 70, v₂ = 50 км/ч; t = 2 ч.
    (v₁ + v₂) = 120, (v₁ − v₂) = 20.
    1) Навстречу: D = D₀ − (v₁ + v₂)t = 250 − 120·2 = 10 км.
    2) В одном направлении, быстрый сзади: D = D₀ − (v₁ − v₂)t = 250 − 20·2 = 210 км.
    3) В одном направлении, быстрый впереди: D = D₀ + (v₁ − v₂)t = 250 + 40 = 290 км.
    4) В разные стороны: D = D₀ + (v₁ + v₂)t = 250 + 240 = 490 км.

Оценивание

Максимум: 24 балла (Часть 1 — 12, Часть 2 — 12)

Оценка Баллы
«2» 0–6
«3» 7–12
«4» 13–18
«5» 19–24
➤