Тренировочный вариант №4 ВПР 2026 по математике 5 класс

Тренировочный вариант №4 ВПР 2026 по математике 5 класс. ВПР 2026 Математика язык 5 класс Тренировочные варианты. Всероссийская проверочная работа по математике 2026 5 класс.

Часть 1

  1. Вычисли: 560 : 8 + 27.
  2. В корзине 48 фруктов. 2/3 — яблоки, остальные — груши. Сколько груш в корзине?
  3. Найди число, которое нужно поставить вместо ★, чтобы равенство было верным: ★ × 14 = 168.
  4. В таблице показано среднее число шагов у семьи за неделю.
    1) В какой день шагов больше всего?
    2) На сколько больше, чем во вторник?

    День Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
    Шагов 6500 7200 8100 7800 9000 11 500 10 800
  5. Найди площадь закрашенной фигуры (1 клетка = 1 см²).
    X X
    X X
    X X
  6. На числовом луче отмечены точки A(3,6) и B(5,1). Найди расстояние между ними.
  7. Автомобиль расходует 7 л топлива на 100 км. Сколько топлива потребуется на пробег 450 км?
  8. Коробка имеет размеры 25 см × 18 см × 12 см. Найди объём в кубических сантиметрах.
  9. Найди цифру A, если число 58A2 делится на 9.
  10. Соотнеси дроби и утверждения.
    A) 3/10 B) 7/8 C) 11/6 D) 13/5
    1) дробь < 1/2 2) 1/2 < дробь < 1 3) 1 < дробь < 2 4) дробь > 2
  11. В двух мешках вместе 90 кг крупы. Масса второго мешка в 4 раза больше первого. Сколько килограммов в каждом мешке?

Часть 2

  1. За 3 минуты мастер закрутил 45 винтов. Сколько винтов он закрутит за 10 минут при той же скорости работы?
  2. Вычисли: (6400 − 2840) : 20 + 36 × 5.
  3. В магазине продаётся рис в разных упаковках. Какой вариант самый дешевый по цене за 1 кг?
    Вид Масса упаковки Цена, руб.
    «Стандарт» 800 г 120
    «Домашний» 900 г 126
    «Классик» 1 кг 150
    «Семейный» 1,5 кг 195
  4. Периметр прямоугольника равен 52 см, одна сторона — 9 см. Найди площадь прямоугольника.
  5. Туристы прошли 3/10 маршрута в первый день и 2/5 — во второй. Им осталось пройти 27 км. Найди длину всего маршрута.
  6. Расстояние между пунктами A и B — 360 км. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, автобус — 70 км/ч. Найди все возможные расстояния между ними через 1,5 часа после начала движения.

Ответы и подробные решения

  1. Ответ: 97
    Решение: 560 : 8 = 70; затем 70 + 27 = 97. Порядок действий: сначала деление, потом сложение.
  2. Ответ: 16
    Решение: 2/3 от 48 — это яблоки: 48 × 2/3 = 32. Остальные — груши: 48 − 32 = 16.
  3. Ответ: 12
    Решение: ★ × 14 = 168 ⇒ ★ = 168 : 14 = 12.
  4. Ответ: суббота; 4300
    Решение: Максимум 11 500 шагов в субботу. Разница с вторником: 11 500 − 7 200 = 4 300.
  5. Ответ: 6
    Решение: Сосчитаем закрашенные клетки: во 2-й строке 2 клетки, в 3-й строке 2 клетки (столбцы 1 и 3), в 1-й строке 2 клетки. Итого 6 клеток по 1 см² каждая ⇒ 6 см².
  6. Ответ: 1,5
    Решение: Расстояние между A(3,6) и B(5,1) равно |5,1 − 3,6| = 1,5.
  7. Ответ: 31,5
    Решение: 7 л на 100 км ⇒ 0,07 л на 1 км. На 450 км: 0,07 × 450 = 31,5 л.
  8. Ответ: 5400
    Решение: Объём прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c = 25 × 18 × 12 = (25 × 18)=450; 450 × 12 = 5400 см³.
  9. Ответ: 5832 (A = 3)
    Решение: Признак делимости на 9: сумма цифр кратна 9. Сумма цифр = 5 + 8 + A + 2 = 15 + A. Ближайшее кратное 9 — 18 ⇒ A = 3. Число 5832 = 5832 делится на 9.
  10. Ответ (в порядке A–B–C–D): 1 2 3 4
    Решение: 3/10 = 0,3 < 1/2 ⇒ (1); 7/8 = 0,875 ∈ (1/2;1) ⇒ (2); 11/6 ≈ 1,833 ∈ (1;2) ⇒ (3); 13/5 = 2,6 > 2 ⇒ (4).
  11. Ответ: 18 и 72
    Решение: Пусть масса первого мешка x, второго 4x. Тогда x + 4x = 90 ⇒ 5x = 90 ⇒ x = 18; второй: 4x = 72.
  12. Ответ: 150
    Решение: 45 винтов за 3 мин ⇒ 45 : 3 = 15 винтов/мин. За 10 мин: 15 × 10 = 150 винтов.
  13. Ответ: 358
    Решение: 6400 − 2840 = 3560; 3560 : 20 = 178; 36 × 5 = 180; 178 + 180 = 358.
  14. Ответ: «Семейный» — 130 руб/кг
    Решение: Приведём к цене за 1 кг (1000 г):
    • «Стандарт»: 120 руб за 800 г ⇒ 120 ÷ 0,8 = 150 руб/кг.
    • «Домашний»: 126 руб за 900 г ⇒ 126 ÷ 0,9 = 140 руб/кг.
    • «Классик»: 150 руб за 1 кг ⇒ 150 руб/кг.
    • «Семейный»: 195 руб за 1,5 кг ⇒ 195 ÷ 1,5 = 130 руб/кг (минимум).
  15. Ответ: 153 см²
    Решение: P = 52 см ⇒ полупериметр p = 26 см. Если одна сторона a = 9 см, то вторая b = p − a = 26 − 9 = 17 см. Площадь S = a × b = 9 × 17 = 153 см².
  16. Ответ: 90 км
    Решение: Пройдено: 3/10 + 2/5 = 3/10 + 4/10 = 7/10 пути. Осталось 3/10 пути = 27 км. Весь путь = 27 ÷ (3/10) = 27 × 10 / 3 = 90 км.
  17. Ответ: 120; 330; 390; 600 (км)
    Решение: D₀ = 360 км, v₁ = 90 км/ч, v₂ = 70 км/ч, t = 1,5 ч. Рассмотрим 4 направления:
    1) Навстречу: D = D₀ − (v₁ + v₂)·t = 360 − (90+70)·1,5 = 360 − 240 = 120 км.
    2) В одном направлении, быстрый сзади (догоняет): D = D₀ − (v₁ − v₂)·t = 360 − (20)·1,5 = 360 − 30 = 330 км.
    3) В одном направлении, быстрый впереди: D = D₀ + (v₁ − v₂)·t = 360 + 30 = 390 км.
    4) В разные стороны: D = D₀ + (v₁ + v₂)·t = 360 + 240 = 600 км.

Оценивание

Максимум: 24 балла (Часть 1 — 12, Часть 2 — 12)

Оценка Баллы
«2» 0–6
«3» 7–12
«4» 13–18
«5» 19–24
➤