Тренировочный вариант №2 ВПР 2026 по математике 5 класс

Тренировочный вариант №2 ВПР 2026 по математике 5 класс. ВПР 2026 Математика язык 5 класс Тренировочные варианты. Всероссийская проверочная работа по математике 2026 5 класс.

Часть 1

  1. Вычисли: 480 : 8 + 35
  2. В классе 30 учеников. 2/5 из них любят математику, остальные — литературу. Сколько учеников любят литературу?
  3. Найди число, если его 1/7 часть равна 9.
  4. В таблице показано количество проданных билетов в кино за неделю.
    1) В какой день продано больше всего билетов?
    2) На сколько больше, чем в понедельник?

    День Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
    Билетов 80 95 100 120 150 180 175
  5. Найди площадь закрашенной фигуры (1 клетка = 1 см²).
    X X X
    X X
  6. На числовом луче отмечены точки A и B. На сколько число B больше числа A? 
    Шаг мелких делений = 0,1

0         1         2         3
|---------|---------|---------|
   ^                    ^
   A                    B
  7. Автомобиль тратит 8 л топлива на 100 км. Сколько топлива потребуется на 275 км?
  8. Коробка 30 см × 15 см × 20 см. Найди объём.
  9. Найди цифру A, если число 42A делится на 9.
  10. Соотнеси дроби и утверждения.
    A) 1/4 B) 3/5 C) 9/8 D) 5/2
    1) < 1/2 2) между 1/2 и 1 3) между 1 и 2 4) > 2
  11. В двух мешках 72 кг муки. Масса второго в 3 раза больше первого. Найди массу каждого мешка.

Часть 2

  1. За 4 минуты рабочий сделал 32 детали. Сколько сделает за 7 минут в том же темпе?
  2. Вычисли: (3600 − 1500) : 15 + 12 × 8.
  3. В таблице показана цена шоколада. Какой вид дешевле всего по цене за 1 кг?
    Вид шоколада Масса плитки Цена, руб.
    «Молочный» 100 г 90
    «Ореховый» 90 г 95
    «Тёмный» 80 г 80
    «Карамельный» 120 г 110
  4. Площадь прямоугольника = 96 см², одна сторона — 8 см. Найди периметр.
  5. Путешественник прошёл 1/5 пути в первый день и 1/4 во второй. Осталось 24 км. Найди всю длину маршрута.
  6. Расстояние между A и B = 200 км. Скорости 60 и 40 км/ч. Через 2 часа определи все возможные расстояния.

Ответы и подробные решения

  1. Ответ: 95
    Подробное решение:
    1) 480 : 8 = 60 (делим на 8).
    2) 60 + 35 = 95. Идём по порядку действий: сначала деление, потом сложение.
  2. Ответ: 18
    Подробное решение:
    1) Число любящих математику: 2/5 от 30 = 30 × 2/5 = 12.
    2) Остальные любят литературу: 30 − 12 = 18.
  3. Ответ: 63
    Подробное решение:
    Дано: 1/7 от числа = 9. Значит, число = 9 × 7 = 63 (умножаем на обратную величину).
  4. Ответ: суббота; 100
    Подробное решение:
    1) Сравниваем: максимум 180 билетов — это суббота.
    2) Разность с понедельником: 180 − 80 = 100.
  5. Ответ: 5
    Подробное решение:
    Считаем закрашенные клетки: X X X в одной строке (3 клетки) и X _ X в следующей (ещё 2). Итого 3 + 2 = 5 клеток. 1 клетка = 1 см² ⇒ площадь 5 см².
  6. Ответ: 2,1
    Подробное решение:
    На числовой прямой расстояние между точками — это разность координат: 2,4 − 0,3 = 2,1.
  7. Ответ: 22
    Подробное решение:
    8 л на 100 км ⇒ 8/100 = 0,08 л на 1 км (пропорция).
    На 275 км: 0,08 × 275 = 22 л.
  8. Ответ: 9000
    Подробное решение:
    Объём прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c = 30 × 15 × 20 = 9000 см³.
  9. Ответ: 3
    Подробное решение:
    Признак делимости на 9: сумма цифр кратна 9. Сумма цифр 42A равна 4 + 2 + A = 6 + A. Ближайшая кратная 9 — 9 ⇒ A = 3.
  10. Ответ: 1 2 3 4
    Подробное решение:
    A) 1/4 = 0,25 < 1/2 ⇒ (1).
    B) 3/5 = 0,6 ∈ (1/2; 1) ⇒ (2).
    C) 9/8 = 1,125 ∈ (1; 2) ⇒ (3).
    D) 5/2 = 2,5 > 2 ⇒ (4).
    Запись ответа в порядке A–B–C–D: 1 2 3 4.
  11. Ответ: 18 и 54
    Подробное решение:
    Пусть масса 1-го мешка = x, 2-го = 3x. Тогда x + 3x = 72 ⇒ 4x = 72 ⇒ x = 18 (1-й мешок), 3x = 54 (2-й мешок).
  12. Ответ: 56
    Подробное решение:
    Скорость изготовления: 32 детали за 4 мин ⇒ 8 деталей/мин.
    За 7 мин: 8 × 7 = 56 деталей.
  13. Ответ: 236
    Подробное решение:
    1) 3600 − 1500 = 2100.
    2) 2100 : 15 = 140 (делим по частям или столбиком).
    3) 12 × 8 = 96.
    4) 140 + 96 = 236.
  14. Ответ: «Молочный» — 900 руб/кг
    Подробное решение:
    Считаем цену за 1 кг (1000 г) для каждого вида:
    • Молочный: 100 г по 90 руб ⇒ 1000/100 = 10 плиток ⇒ 90 × 10 = 900 руб/кг.
    • Ореховый: 90 г по 95 руб ⇒ 1000/90 ≈ 11,11 плитки ⇒ 95 × 11,11 ≈ 1055 руб/кг.
    • Тёмный: 80 г по 80 руб ⇒ 1000/80 = 12,5 плитки ⇒ 80 × 12,5 = 1000 руб/кг.
    • Карамельный: 120 г по 110 руб ⇒ 1000/120 ≈ 8,33 плитки ⇒ 110 × 8,33 ≈ 916,7 руб/кг.
    Минимум — 900 руб/кг (молочный).
  15. Ответ: 40 см
    Подробное решение:
    Пусть стороны 8 см и b. Из S = 8·b = 96 ⇒ b = 96 : 8 = 12 см.
    Периметр P = 2(a + b) = 2(8 + 12) = 40 см.
  16. Ответ (точный): 480/11 км ≈ 43,64 км; при округлении: 44 км
    Подробное решение:
    Пройдено: 1/5 + 1/4 = 9/20 пути. Осталось 1 − 9/20 = 11/20 пути — это 24 км.
    Весь путь = 24 ÷ (11/20) = 24 × 20/11 = 480/11 км ≈ 43,636… км.
    Если требуется ответ целым числом километров, округляем до 44 км (по правилу округления).
  17. Ответ: 0; 160; 240; 400
    Подробное решение (t = 2 ч):
    Скорости: v₁ = 60 км/ч, v₂ = 40 км/ч, начальная дистанция D₀ = 200 км.
    Рассматриваем 4 возможных направления:
    1) Навстречу: D = D₀ − (v₁ + v₂)·t = 200 − (60 + 40)·2 = 200 − 200 = 0 км (встретятся через 2 ч).
    2) Быстрый догоняет медленного (в одном направлении, быстрый сзади): D = D₀ − (v₁ − v₂)·t = 200 − (60 − 40)·2 = 200 − 40 = 160 км.
    3) Медленный «догоняет» быстрого (в одном направлении, быстрый впереди): D = D₀ + (v₁ − v₂)·t = 200 + 40 = 240 км.
    4) В разные стороны (разъезжаются): D = D₀ + (v₁ + v₂)·t = 200 + 200 = 400 км.

Оценивание

Максимум: 24 балла (Часть 1 — 12, Часть 2 — 12)

Оценка Баллы
«2» 0–6
«3» 7–12
«4» 13–18
«5» 19–24
➤