Тренировочный вариант №2 ВПР 2022 по математике 8 класс

Тренировочный вариант №2 ВПР 2022 по математике 8 класс. Всероссийская проверочная работа 2022 по математике 8 класс варианты.

[latexpage]

1. Найдите значение выражения

\[
(\frac{13}{21} + \frac{3}{14}) : \frac{5}{27})
\]

2. Решите уравнение 7 +5x − 2×2 = 0.

Ответ: _______________________________

3. В школе открыты две спортивные секции: по плаванию и по лёгкой атлетике. Заниматься можно только в одной из них. Число школьников, занимающихся в секции по плаванию, относится к числу школьников, занимающихся в секции по лёгкой атлетике, как 6:3.
Сколько школьников занимаются в секции по плаванию, если всего в двух секциях занимаются 45 школьников?

4. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x − a > 0, b − x > 0, x − c < 0.

Ответ: _______________________________

5. Найдите координаты точки пересечения прямой $y=-\frac{9}{7}x — 10$ с осью Oy.

Ответ: _______________________________

6. Пассажиропоток — это количество пассажиров, которых перевозит определённый вид транспорта за определённый промежуток времени (час, сутки, месяц, год).
Пассажиропотоком называют также количество пассажиров, проходящих за определённый промежуток времени через транспортный узел (вокзал, аэропорт, автостанцию).
Особенностью пассажиропотоков является их неравномерность и изменчивость: они зависят от времени, от направления и от других факторов. Изменение пассажиропотока в зависимости от месяца или времени года называется сезонностью пассажиропотока.
На диаграмме показан пассажиропоток аэропорта Шереметьево (Москва) в 2018 году.

На сколько примерно человек снизился пассажиропоток в сентябре по сравнению с августом?
Чем можно объяснить рост пассажиропотока во второй половине лета? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

Ответ: _______________________________

7. На соревнованиях по синхронным прыжкам в воду в жюри входит девять судей. Пятеро оценивают синхронность выполнения прыжка. Двое судей оценивают исполнение прыжка первой спортсменкой, ещё двое — исполнение прыжка второй спортсменкой. Итоговая оценка за прыжок выставляется с помощью следующего алгоритма.
1. Из четырёх оценок за исполнение отбрасываются две — наибольшая и наименьшая.
2. Из пяти оценок за синхронность отбрасываются две — наибольшая и наименьшая.
3. Сумму оставшихся пяти оценок умножают на 0,6 и на коэффициент сложности прыжка.
В таблице указаны оценки за выступление пары спортсменок. Определите итоговую оценку, которую они получили за первый прыжок.

8. Отметьте на координатной прямой число $3 \sqrt{15}$

Ответ: _______________________________

9. Найдите значение выражения
\[
\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6}
\]
при x = −7.

10. В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 7 с карамелью, 6 с орехами и 7 без начинки. Миша наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что он выберет конфету без начинки.

11. Турист прошёл 35% всего маршрута, а затем 20% оставшегося расстояния. Сколько километров нужно ещё пройти туристу, если длина всего маршрута составляет 105 км?

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание AD больше высоты трапеции?

13. В треугольнике ABC AC = BC, AB =10, $tg A = \frac{2 \sqrt{6}}{5}$ . Найдите длину стороны AC.

14. Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.
1) В параллелограмме сумма противолежащих углов равна 180°.
2) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то эти две прямые перпендикулярны.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие
треугольники равны.

15. Механический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда — это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднего колеса. При движении велосипеда спицы колеса вращают редуктор, это вращение по тросику передаётся счётчику, который показывает пройденное расстояние в километрах.
У Олега был велосипед с колёсами диаметром 18 дюймов и с одометром, который был настроен под данный диаметр колеса.
Когда Олег вырос, ему купили дорожный велосипед с колёсами диаметром 26 дюймов. Олег переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроил его под диаметр колеса нового велосипеда.
В воскресенье Олег поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он вернулся, одометр показал пройденное расстояние — 11,7 км. Какое расстояние на самом деле проехал Олег?
Запишите решение и ответ.

16. Летние Олимпийские игры — это спортивные соревнования, проходящие один раз в 4 года под руководством Международного олимпийского комитета. Первые Олимпийские игры современности прошли в 1896 году в Афинах, в них принимало участие 14 стран и было представлено 9 видов спорта. В 2016 году на XXXI Олимпийских играх в Рио-де- Жанейро присутствовало 207 команд, соревнующихся в 28 видах спорта.
На диаграмме три ряда данных показывают общее количество медалей по итогам летних Олимпийских игр, завоёванных в период с 1996 по 2016 год, командами трёх стран:
Великобритании, России и Китая. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.

Команда Китайской Народной Республики впервые приняла участие в Олимпийских играх в 1952 году в Хельсинки. Во второй половине XX века и в XXI веке команда Китая стала главным конкурентом США в медальном зачёте на летних Олимпийских играх. 
Наибольшее количество медалей (98) команда Китая завоевала на Олимпиаде в Пекине в 2008 году.
Россия впервые приняла участие в Олимпийских играх в 1900 году — в летней парижской Олимпиаде. Из российских спортсменов первую олимпийскую золотую медаль завоевал в 1908 году фигурист Николай Панин-Коломенкин на IV Олимпиаде в Лондоне. 
Россия очень хорошо выступила на Олимпиаде в Афинах в 2004 году, где получила 90 медалей. А в 2016 году Россия смогла завоевать лишь 55 медалей.
Великобритания была одной из 14 стран, участвовавших в первых Олимпийских играх в Афинах в 1896 году, и с тех пор спортсмены Великобритании не пропустили ни одной Олимпиады. Команда Великобритании является единственной выигравшей хотя бы одну золотую медаль на каждой летней Олимпиаде. Начиная с 1996 года количество медалей, завоёванных сборной Великобритании, неуклонно растёт, и в 2016 году команда Великобритании отставала от команды Китая всего на 3 медали.
Лидером по общему количеству завоёванных медалей на летних Олимпийских играх является команда США. Наибольшее количество медалей (121) ей удалось завоевать на последней Олимпиаде в 2016 году, улучшив предыдущий результат на 18 медалей. В 1996 и 2004 годах команда США положила в свою копилку по 101 медали, а на Олимпийских играх 2000 года — на 8 медалей меньше. В 2008 году команда США завоевала на 10 медалей больше, чем на предыдущей Олимпиаде, а количество медалей, завоёванных американцами в 1992 году, было на одну больше, чем в 2008 году.

1) На основании прочитанного определите номер ряда данных на диаграмме, который соответствует количеству медалей, завоёванных командой России на летних Олимпийских играх.

2) По имеющемуся описанию постройте схематично диаграмму общего количества медалей, завоёванных командой США на летних Олимпийских играх в 1992–2016 годах.

17. Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. Найдите расстояние между точками касания А и В, если ∠AOB = 60°, MA = 7.
Запишите решение и ответ.

Ответ: _______________________________

18. Первый рабочий за час делает на 11 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 66 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Запишите решение и ответ.

19. На доске написано 48 различных целых чисел. Каждое число возвели либо в квадрат, либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться записано на доске?
Запишите решение и ответ.

 

ОТВЕТЫ

➤