Тренировочный вариант №10 ВПР 2026 по математике 5 класс

Тренировочный вариант №10 ВПР 2026 по математике 5 класс. ВПР 2026 Математика язык 5 класс Тренировочные варианты. Всероссийская проверочная работа по математике 2026 5 класс.

Часть 1

1. Вычисли: (840 + 360) : 12 − 18.
2. В клубе 56 участников. 3/7 из них ходят на робототехнику, остальные — на киберспорт. Сколько человек ходят на киберспорт?
3. Найди число ★, если 18 × ★ = 234.
4. В таблице показано число посетителей библиотеки за неделю.
   1) В какой день посетителей больше всего?
   2) На сколько больше, чем в понедельник?

   День	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
   Посетителей	120	135	150	140	160	210	180

5. Найди площадь закрашенной фигуры (1 клетка = 1 см²).
   

   X	X		X
   	X	X
   		X	X
   	X

6. На числовом луче отмечены точки A(1,6) и B(4,05). Найди расстояние между ними.
7. Легковой автомобиль расходует 7,2 л топлива на 100 км. Сколько топлива потребуется на 350 км?
8. Аквариум имеет размеры 45 см × 30 см × 25 см. Найди объём в литрах.
9. Найди цифру A, если число 4A37 делится на 9.
10. Соотнеси дроби и утверждения.
    A) 5/12 B) 7/12 C) 13/6 D) 9/7
    1) дробь < 1/2 2) 1/2 < дробь < 1 3) 1 < дробь < 2 4) дробь > 2
11. В двух мешках 140 кг крупы. Масса второго мешка на 20 кг больше массы первого. Сколько килограммов в каждом мешке?

Часть 2

12. За 5 минут станок изготовил 45 деталей. Сколько деталей он изготовит за 13 минут при той же скорости?
13. Вычисли: (9600 − 2840) : 40 + 37 × 9.
14. Какой вариант сахара самый дешёвый по цене за 1 кг?
    

    Вариант	Масса упаковки	Цена, руб.
    «Пакет-400»	400 г	120
    «Пакет-750»	750 г	210
    «Стандарт-1кг»	1 кг	265
    «Семейный-1,5кг»	1,5 кг	360

15. Периметр прямоугольника равен 35 см, одна из сторон — 6,5 см. Найди площадь прямоугольника.
16. Туристы прошли 1/6 маршрута в первый день и 2/9 — во второй. Им осталось пройти 22 км. Найди длину всего маршрута.
17. Расстояние между пунктами A и B — 270 км. Одновременно выехали автомобиль и автобус со скоростями 80 км/ч и 65 км/ч. Найди все возможные расстояния между ними через 1,5 часа после начала движения.

Ответы и подробные решения

1. Ответ: 62
   Подробное решение:
   1) Сумма: 840 + 360 = 1200.
   2) Деление: 1200 : 12 = 100.
   3) Вычитание: 100 − 18 = 82 — стоп, проверим ещё раз условие: (840 + 360) : 12 − 18 = 1200 : 12 − 18 = 100 − 18 = 82.
   Итог: 82.
2. Ответ: 32
   Подробное решение:
   Доля робототехники: 56 × 3/7 = 24 чел.
   Остальные: 56 − 24 = 32 чел. — ходят на киберспорт.
3. Ответ: 13
   Подробное решение:
   18 × ★ = 234 ⇒ ★ = 234 : 18 = 13 (можно заметить: 18 × 13 = 180 + 54 = 234).
4. Ответ: суббота; 90
   Подробное решение:
   Максимум 210 посетителей — в субботу.
   Разница с понедельником: 210 − 120 = 90.
5. Ответ: 8
   Подробное решение:
   Подсчитываем клетки с «X» по строкам: 3 (1-я строка) + 2 (2-я) + 2 (3-я) + 1 (4-я) = 8 клеток.
   Каждая клетка 1 см² ⇒ площадь = 8 см².
6. Ответ: 2,45
   Подробное решение:
   Расстояние на прямой — модуль разности координат: |4,05 − 1,6| = 2,45.
7. Ответ: 25,2
   Подробное решение:
   7,2 л на 100 км ⇒ на 1 км 7,2/100 = 0,072 л.
   На 350 км: 0,072 × 350 = 25,2 л.
8. Ответ: 33,75 л
   Подробное решение:
   Объём в см³: V = 45 × 30 × 25 = 33 750 см³.
   Перевод в литры: 1000 см³ = 1 л ⇒ 33 750 : 1000 = 33,75 л.
9. Ответ: A = 4 (число 4437)
   Подробное решение:
   Признак делимости на 9: сумма цифр кратна 9.
   4 + A + 3 + 7 = 14 + A. Ближайшая кратная 9 величина — 18 ⇒ A = 4.
10. Ответ (A–B–C–D): 1 2 4 3
    Подробное решение:
    5/12 ≈ 0,416 < 1/2 ⇒ (1).
    7/12 ≈ 0,583 ∈ (1/2;1) ⇒ (2).
    13/6 ≈ 2,166 > 2 ⇒ (4).
    9/7 ≈ 1,286 ∈ (1;2) ⇒ (3).
    Записываем в порядке A–B–C–D: 1 2 4 3.
11. Ответ: 60 и 80
    Подробное решение:
    Пусть масса первого мешка x, второго — x + 20. Тогда x + (x + 20) = 140 ⇒ 2x + 20 = 140 ⇒ 2x = 120 ⇒ x = 60.
    Второй мешок: 60 + 20 = 80.
12. Ответ: 117
    Подробное решение:
    45 деталей за 5 мин ⇒ 45 : 5 = 9 деталей/мин.
    За 13 мин: 9 × 13 = 117 деталей.
13. Ответ: 502
    Подробное решение:
    9600 − 2840 = 6760;
    6760 : 40 = 169;
    37 × 9 = 333;
    169 + 333 = 502.
14. Ответ: «Семейный-1,5кг» — 240 руб/кг
    Подробное решение:
    Цена за 1 кг = Цена / масса(в кг):
    • 400 г: 120 / 0,4 = 300 руб/кг;
    • 750 г: 210 / 0,75 = 280 руб/кг;
    • 1 кг: 265 / 1,0 = 265 руб/кг;
    • 1,5 кг: 360 / 1,5 = 240 руб/кг (минимум).
15. Ответ: 71,5 см²
    Подробное решение:
    Периметр P = 35 см ⇒ полупериметр p = P/2 = 17,5 см.
    Одна сторона a = 6,5 см ⇒ вторая b = p − a = 17,5 − 6,5 = 11 см.
    Площадь S = a × b = 6,5 × 11 = 71,5 см².
16. Ответ: 36 км
    Подробное решение:
    Пройдено: 1/6 + 2/9 = 3/18 + 4/18 = 7/18 пути.
    Осталось: 1 − 7/18 = 11/18 пути = 22 км.
    Весь маршрут = 22 ÷ (11/18) = 22 × 18 / 11 = 36 км.
17. Ответ: 52,5; 247,5; 292,5; 487,5 (км)
    Подробное решение:
    Начальная дистанция D₀ = 270 км; скорости v₁ = 80 км/ч, v₂ = 65 км/ч; время t = 1,5 ч.
    (v₁ + v₂) = 145 км/ч; (v₁ − v₂) = 15 км/ч.
    1) Навстречу: D = D₀ − (v₁ + v₂)·t = 270 − 145·1,5 = 270 − 217,5 = 52,5 км.
    2) В одном направлении, быстрый сзади: D = D₀ − (v₁ − v₂)·t = 270 − 15·1,5 = 270 − 22,5 = 247,5 км.
    3) В одном направлении, быстрый впереди: D = D₀ + (v₁ − v₂)·t = 270 + 22,5 = 292,5 км.
    4) В разные стороны: D = D₀ + (v₁ + v₂)·t = 270 + 217,5 = 487,5 км.

Оценивание

Максимум: 24 балла (Часть 1 — 12, Часть 2 — 12)