2. Таблица истинности логической функции

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г.  – задание № 2

Миша заполнял таблицу истинности функции (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x,
y, z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы
в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имел бы вид

то первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать yx.


Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г.  – задание № 2

Логическая функция F задаётся выражением ¬x \/ y \/ (¬z /\ w). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z

Информатика демовариант задание №2

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x\/y, зависящим от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция истинна.

демовариант

Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.

 

 


Логическая функция F задаётся выражением x /\ ¬y /\ (¬z \/ w).

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

table1

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут

соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому

столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы

в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить

не нужно.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г.  – задание№2


Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г.  – задание№2 

Логическая функция F задаётся выражением (¬z)/\x \/ x/\y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

informatika-demo-2016-2

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:

informatika-demo-2016-2b

Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу
соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Ответ:


КИМ ЕГЭ 2016 (досрочный период) – задание№2 

Логическая функция F задаётся выражением

(x /\ y /\¬z) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\¬y /\¬z).

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

2016

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.


Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

X Y Z F
0 0 0 0
1 0 1 1
0 1 0 1

1) X ∧ Y ∧ Z      2) ¬X ∨ Y ∨¬Z      3) X ∧ Y ∨ Z      4) X ∨ Y ∧ ¬Z


Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

A B C F
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1

1) (A → ¬B) ∨ C      2) (¬A ∨ B) ∧ C      3) (A ∧ B) → C      4) (A ∨ B) → C


Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1)  1                        2) 2                           3) 63                         4) 64


Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F
0 1 0 1 1 1 0 0
1 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0

Какое выражение соответствует F?

 

1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7


Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F
    0       1   1
1   0     1     0
      1       0 1

Каким выражением может быть F?

1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8


Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F
0 0 1 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1 0 1

Укажите минимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значение x5 совпадает с F.


Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F
0 0 1 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 1 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 1 0 0 1

Укажите максимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значение x6 не совпадает с F.


Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F
0 0 1 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 0 1
0 1 1 1 0 1 0 1

Укажите максимально возможное число различных строк полной таблицы истинности этого выражения, в которых значение ¬x5 ∨ x1 совпадает с F.


Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 6 переменных. В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 4 единицы. Каково минимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A ∨ B?


Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 7 переменных. В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 4 единицы. Каково максимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A ∨ B?


Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 8 переменных. В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 5 единиц. Каково минимально возможное число нулей в столбце значений таблицы истинности выражения A ∧ B?


Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 8 переменных. В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 6 единиц. Каково максимально возможное число нулей в столбце значений таблицы истинности выражения A ∧ B?


Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных. В таблицах истинности обоих выражений нет ни одной совпадающей строки. Сколько единиц будет содержаться в столбце значений таблицы истинности выражения A ∧ B?


Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 6 переменных. В таблицах истинности обоих выражений нет ни одной совпадающей строки. Сколько единиц будет содержаться в столбце значений таблицы истинности выражения A ∨ B?


Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 7 переменных. В таблицах истинности обоих выражений нет ни одной совпадающей строки. Каково максимально возможное число нулей в столбце значений таблицы истинности выражения ¬A ∨ B?


Каждое из логических выражений F и G содержит 7 переменных. В таблицах истинности выражений F и G есть ровно 8 одинаковых строк, причем ровно в 5 из них в столбце значений стоит 1. Сколько строк таблицы истинности для выражения F ∨ G содержит 1 в столбце значений?


Логическая функция F задаётся выражением (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.

? ? ? F
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0

В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.


Логическая функция F задаётся выражением (a ∧ c)∨ (¬a ∧ (b ∨ ¬c)). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.

? ? ? F
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.


Логическая функция F задаётся выражением x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

? ? ? ? F
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 1 0 1 1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

15920 просмотров