Региональная мониторинговая работа РДР в формате ГВЭ 2024 по математике 2 тренировочных варианта заданий с ответами и решением, дата проведения пробника ГВЭ 24 декабря 2023. Задания из открытого банка заданий ФИПИ.
1 вариант
gve2024-variant1-25-12-20232 вариант
gve2024-variant2-25-12-2023Примеры некоторых заданий из варианта
Задания и ответы с 1 варианта
1. На бензоколонке один литр бензина стоит 33 руб. 20 коп. Водитель залил в бак 10 литров бензина и взял бутылку воды за 41 рубль. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
Ответ: 627
2. В школе французский язык изучает 171 учащийся, что составляет 36% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Ответ: 475
4. 11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик.
Ответ: 0,75
5. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается время (в часах), по вертикали – количество посетителей сайта на протяжении этого часа. Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости» побывало наименьшее за эти сутки количество посетителей.
Ответ: 3
6. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: 4321
7. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 10,5
8. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,5 м×4,5 м, вторая – 3,5 м×5 м, кухня имеет размеры 3,5 м×3 м, санузел – 2 м×2 м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).
Ответ: 21
9. На рисунке изображён график функции y = f (x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Ответ: 2134
10. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 1359. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Ответ: 6735
12. Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см. 2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см. 3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см. 4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 23
13. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне ℎ= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: 20
14. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 3, AC = 18 и AD = 7.
Ответ: 63
Задания и ответы с 2 варианта
1. В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 933 куб. м воды, а 1 апреля – 943 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 83 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях.
Ответ: 835
2. Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении 5:4 соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 36 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.
Ответ: 16
4. На борту самолёта 26 мест рядом с запасными выходами и 10 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Д. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Д. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.
Ответ: 0, 12
5. На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н·м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 20 Н·м. Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение.
Ответ: 500
6. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Ответ: 3214
7. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 12 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 4,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?
Ответ: 0,3
8. Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник, необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
Ответ: 80
9. На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой х0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке х0.
Ответ: 3421
10. Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 210
12. Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет тех, кто утром ходил купаться на речку. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях. 1) Каждый ребёнок, который не ходил купаться на речку, пойдёт плавать в бассейн. 2) Найдётся ребёнок, который не ходил купаться на речку и не пойдёт плавать в бассейн. 3) Среди детей в этом лагере, которые не пойдут плавать в бассейн, есть хотя бы один, который ходил купаться на речку. 4) В лагере нет ни одного ребёнка, который ходил купаться на речку и пойдёт плавать в бассейн. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 34
13. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 56
Смотрите также: