ГВЭ 11 класс 2027 по математике проводится в письменной или устной форме. На этой странице собраны официальные материалы ФИПИ: спецификации, образцы заданий, ответы, критерии оценивания, разрешённые справочные материалы и рекомендуемые шкалы перевода баллов.
В 2027 году структура и содержание экзаменационных материалов ГВЭ-11 по математике по сравнению с 2026 годом не изменились.
ГВЭ 11 класс 2027 по математике — письменная форма
Скачать ГВЭ 11 класс 2027 по математике — письменная форма
ГВЭ 11 класс 2027 по математике — устная форма
Скачать ГВЭ 11 класс 2027 по математике — устная форма
Письменный ГВЭ-11 2027 по математике
Каждый вариант письменной экзаменационной работы включает 14 заданий с кратким ответом. Все задания относятся к базовому уровню сложности.
Ответом может быть:
- целое число;
- конечная десятичная дробь;
- последовательность цифр.
За каждое правильно выполненное задание начисляется 1 первичный балл.
100-е и 200-е варианты
Письменный ГВЭ проводится в двух основных вариантах.
100-е варианты предназначены для участников без ОВЗ и ряда участников с ОВЗ, включая глухих, слабослышащих, позднооглохших, участников с кохлеарными имплантатами, нарушениями опорно-двигательного аппарата, РАС и других категорий, которым необходимы специальные условия.
200-е варианты предназначены для слепых, слабовидящих и поздноослепших участников. Для слепых задания переводятся на рельефно-точечный шрифт Брайля. В текстах таких вариантов сведены к минимуму визуальные образы.
Какие разделы проверяются
| Раздел | Количество заданий |
| Числа и вычисления | 3–4 |
| Уравнения и неравенства | 3–4 |
| Функции и графики | 1–2 |
| Начала математического анализа | 1 |
| Множества и логика | 1 |
| Вероятность и статистика | 1–2 |
| Геометрия | 4 |
Что нужно уметь
На экзамене проверяются основные математические умения, в том числе:
- решение практических задач на проценты, движение, работу, стоимость товаров и налоги;
- решение уравнений и неравенств;
- работа со степенями, корнями и логарифмами;
- работа с графиками и таблицами;
- вычисление вероятности;
- понимание множеств и логических утверждений;
- использование производной;
- решение задач по планиметрии и стереометрии;
- вычисление площадей, объёмов и площадей поверхностей.
Продолжительность письменного экзамена
На выполнение работы отводится 3 часа 55 минут — 235 минут.
Что разрешено использовать
На письменном ГВЭ-11 по математике разрешается использовать:
- линейку для построения чертежей и рисунков;
- справочные материалы с основными формулами курса математики основной и средней школы.
Справочные материалы на экзамене
В официальный комплект входят основные формулы по алгебре, геометрии и тригонометрии.
В частности, представлены:
- таблица квадратов чисел;
- свойства квадратного корня;
- формулы корней квадратного уравнения;
- формулы сокращённого умножения;
- свойства степеней и логарифмов;
- теорема Пифагора;
- формулы площадей фигур;
- формулы объёмов и площадей поверхностей тел;
- основные тригонометрические значения;
- геометрический смысл производной.
Максимальный балл письменного ГВЭ
За всю письменную работу можно получить максимум 14 первичных баллов.
Шкала перевода баллов письменного ГВЭ
| Отметка | Первичные баллы |
| 2 | 0–4 |
| 3 | 5–7 |
| 4 | 8–10 |
| 5 | 11–14 |
Образец письменного ГВЭ-11 2027 по математике
В официальном образце на некоторых позициях приведено сразу несколько примеров. В реальном экзаменационном варианте на каждой позиции будет только одно задание.
Задания 1 и 2 — практическая математика
В первых заданиях встречаются задачи на применение математики в повседневных ситуациях.
Например:
- расчёт количества спасательных шлюпок;
- определение количества литров бензина;
- расчёт необходимого количества упаковок товара;
- задачи на скидки и проценты;
- расчёт суммы после уплаты налога.
Задания 3–6
Здесь проверяются алгебра, вероятность, графики и неравенства.
Могут встретиться:
- уравнения;
- логарифмические выражения;
- вероятность случайного события;
- работа с диаграммой или таблицей;
- установление соответствия между неравенствами и множествами решений.
Задания 7 и 8 — геометрия
В этих заданиях используются знания планиметрии и практической геометрии.
В образце встречаются задачи на:
- площадь треугольника;
- медиану и стороны треугольника;
- углы трапеции;
- прямоугольный экран;
- площадь участка;
- угол между стрелками часов.
Задание 9 — функции и производная
Может потребоваться определить количество точек минимума функции по графику её производной либо сопоставить интервалы времени и характеристики реального процесса по графику.
Задания 10–12
Здесь встречаются задания на числа, вычисления и логику.
Например:
- найти число с заданными свойствами;
- вычеркнуть цифры так, чтобы получить число, делящееся на заданное число;
- вычислить значение тригонометрического или логарифмического выражения;
- выбрать все верные или неверные утверждения.
Задания 13 и 14 — стереометрия
Проверяются объёмы и площади поверхностей пространственных фигур.
Могут встретиться задачи на:
- призмы;
- кубы;
- цилиндры;
- конусы;
- пирамиды;
- шары.
Ответы к образцу письменного ГВЭ — 100-е варианты
| № | Пример 1 | Пример 2 | Пример 3 |
| 1 | 13 | 30 | 13 |
| 2 | 2000 | 32625 | 60 |
| 3 | 13,5 | 29 | 2 |
| 4 | 0,3 | 0,35 | 0,91 |
| 5 | 12 | 6559 | 760 |
| 6 | 1243 | 4213 | 1324 |
| 7 | 20 | 20 | 67 |
| 8 | 24 | 650 | 120 |
| 9 | 1 | 4132 | 3241 |
| 10 | 1185 и др. | 390 и др. | 51576 и др. |
| 11 | −0,6 | −17 | 4 |
| 12 | 12 / 21 | 34 / 43 | — |
| 13 | 9 | 14 | 3200 |
| 14 | 6 | 72 | 9 |
Ответы к образцу письменного ГВЭ — 200-е варианты
| № | Пример 1 | Пример 2 |
| 1 | 7 | 14 |
| 2 | 2000 | 250 |
| 3 | 3 | 3 |
| 4 | 0,36 | 0,24 |
| 5 | 7 | 3 |
| 6 | 2341 | 4132 |
| 7 | 8 | 72 |
| 8 | 1700 | 1552 |
| 9 | −1 | 2 |
| 10 | 1368 / 1395 / 1632 | 51576 / 75156 / 75576 |
| 11 | 1,5 | 4 |
| 12 | 13 / 31 | 23 / 32 |
| 13 | 5 | 500 |
| 14 | 2 | 216 |
Устный ГВЭ-11 2027 по математике
Комплект устного экзамена состоит из 15 билетов.
Каждый билет включает 5 заданий. В каждом задании предлагаются две задачи базового и повышенного уровней сложности из одного раздела, и участник выбирает для решения только одну из них.
Распределение заданий устного экзамена
| Раздел | Количество заданий |
| Числа и вычисления, уравнения и неравенства, функции и графики, множества и логика, вероятность и статистика | 2 |
| Начала математического анализа | 1 |
| Геометрия | 2 |
| Всего | 5 |
Сколько времени даётся на подготовку
На подготовку ответа по выбранному билету предоставляется 90 минут.
Что разрешено использовать на устном ГВЭ
Разрешается использовать:
- линейку;
- справочные материалы с основными математическими формулами.
Как оценивается устный ответ
Каждое из пяти заданий оценивается максимум в 2 первичных балла.
При оценивании учитываются две составляющие:
- озвученная последовательность рассуждений или логика решения;
- озвученный итоговый ответ.
| Результат | Баллы |
| Верное последовательное решение и правильный ответ; либо одна неточность, не повлиявшая на ответ | 2 |
| Есть ошибки в рассуждении, но получен правильный ответ; либо логика верная, но ответ неверный; либо озвучен только правильный ответ | 1 |
| Другие случаи | 0 |
Максимальный балл устного ГВЭ
Максимальный первичный балл за весь устный экзамен — 10.
Шкала перевода баллов устного ГВЭ
| Отметка | Первичные баллы |
| 2 | 0–4 |
| 3 | 5–6 |
| 4 | 7–8 |
| 5 | 9–10 |
Образец устного билета ГВЭ-11 2027 по математике
В официальном образце участнику предлагается выбрать по одной задаче в каждой из пяти позиций.
Задание 1
Можно выбрать практическую задачу на количество пачек бумаги либо решить показательное уравнение.
Задание 2
На выбор предлагается задание на соответствие между неравенствами и их решениями либо задача на определение значения производной по графику функции и касательной.
Задание 3
Можно решить задачу на равнобедренную трапецию либо найти площадь треугольника на клетчатой бумаге.
Задание 4
На выбор предлагается практическая задача на объём тела, погружённого в жидкость, либо стереометрическая задача на доказательство перпендикулярности плоскостей.
Задание 5
Можно решить задачу на скидку или задачу на вероятность выбора соперника в спортивном турнире.
Изменения ГВЭ-11 по математике в 2027 году
Изменения структуры и содержания экзаменационных материалов по сравнению с 2026 годом отсутствуют как в письменной, так и в устной форме.