23. Логические уравнения — продолжение

23. Логические уравнения — продолжение — Сколько различных решений имеет система уравнений

(X1  X2) ∧ X3 ¬X4) = 0

(X3  X4) ∧ X5 ¬X6) = 0

(X5  X6) ∧ X7 ¬X8) = 0

(X7  X8) ∧ X9 ¬X10) = 0

где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.


Сколько различных решений имеет система уравнений

(X1 ≡ X2) → (X2 ≡ X3) = 1

(X2 ≡ X3) → (X3 ≡ X4) = 1

(X5 ≡ X6) → (X6 ≡ X7) = 1

где x1, x2, …, x7 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.


Сколько различных решений имеет система логических уравнений

 (x1 x2 x3) ∧ (x1 y1)  = 1

 (x2 x3 x4) ∧ (x2 y2)  = 1

 (x3 x4 x5) ∧ (x3 y3)  = 1

 (x4 x5 x6) ∧ (x4 y4)  = 1

 (x5  x6  x7) ∧ (x5  y5)  = 1

 x6  y6  = 1

где x1, …, x6, y1, …, y6, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.


Сколько различных решений имеет система логических уравнений

(x1 y1) ∧ ((x2 y2) → (x1 y1)) = 1

(x2 y2) ∧ ((x3 y3) → (x2 y2)) = 1

(x6  y6) ∧ ((x7  y7) → (x6  y6)) = 1

x7  y7  = 1

где x1,x2,…,x7, у12,…,у7 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполняются данные равенства. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.


Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1→x2) /\ (x1→y1) = 1
(x2→x3) /\ (x2→y2) = 1

(x7→x8) /\ (x7→y7) = 1
(x8→y8) = 1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств.

В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Ответ:

Источник: СтатГрад 2017−2018


Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1 , x2 , … x8 , y1 , y2 , … y8 , которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1 ∨ x2) ∧ (x1 ∧ x2 → x3) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1
(x2 ∨ x3) ∧ (x2 ∧ x3 → x4) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1

(x6 ∨ x7) ∧ (x6 ∧ x7 → x8) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1
(x7 ∨ x8) ∧ (¬x7 ∨ y7) = 1
¬x8 ∨ y8 = 1


Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1→x2) /\ (y1→y2) /\ (y1→x1) = 1
(x2→x3) /\ (y2→y3) (y2→x2) = 1

(x7→x8) /\ (y7→y8) /\ (y7→x7) = 1
(y8→x8) = 1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Источник: onlyege