16. Позиционные системы счисления

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г. – задание №16

Значение арифметического выражения 97 + 321 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?


Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №16


Значение арифметического выражения: 918 + 354 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №16


Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния: 98 + 35 – 9 – за­пи­са­ли в си­стем счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 3. Сколь­ко цифр «2» со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №16


В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.


Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 27 оканчивается на 3.


Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?


Укажите, сколько всего раз встречается  цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.


Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23.


Десятичное число, переведенное в восьмеричную и в девятеричную систему, в обоих случаях заканчивается на цифру 0. Какое минимальное натуральное число удовлетворяет этому условию?


Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна.


Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?


Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4?


Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 5 представляется как 12345?


Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?


Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.


Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21?


Укажите, сколько всего раз встречается  цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.


Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.


Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием 3  заканчивается на 11.


Запись числа 2B16 в некоторой системе счисления выглядит так: 111N. Найдите основание системы счисления N


Запись числа 210­5 в некоторой системе счисления выглядит так: 313N. Найдите основание системы счисления N.


Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 трехзначна


К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.


Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?


Запись числа 256 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 4. Чему равно минимально возможное основание системы счисления?


Решите уравнение 425+x=11223.
Ответ запишите в четверичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.


В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 68 и 94 заканчиваются на 3. Определите основание системы счисления.


Запись числа N в системе счисления c основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 11 заканчивается на 1. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.


Сколько единиц в двоичной записи числа 42014 + 22015 – 9?


Сколько единиц в двоичной записи числа 8125 – 4156 + 2632 – 7?


Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4350 + 8340 – 2320 – 12?


Значение арифметического выражения: 920 + 360 – 15 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?


Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 4, 2. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *:

X= E*16 = *5*8 = ***14 = *****1**2

Определите число X.


Запись положительного целого числа в системах счисления с основаниями 6 и 7 в обоих случаях заканчивается цифрой 0. Какое минимальное число удовлетворяет этому требованию? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Источник: onlyege

Решение:

НОК(6,7) = 42

Ответ: 42

7898 просмотров