Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №31. Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью
С1 = 2С, С2 = С, С3 = 4С и С4 = 2С подключена к источнику постоянного тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Определите энергию конденсатора С1.
Решение:
В батарее конденсаторы С1 и С3, С2 и С4 соединены в пары параллельно, а образовавшиеся пары – последовательно. Значит, общая электроёмкость системы
Общий заряд батареи, а также заряд на парах С1 и С3, С2 и С4
q0=q13=q24=C0ε=2Cε, так как пары соединены последовательно.
Следовательно, напряжение на паре С1 и С3 
Таким образом, энергия конденсатора С1 
Ответ: 
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №31. По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m =100 г и сопротивлением R = 0,1 Ом каждый. Расстояние между рельсами l =10 см, а коэффициент трения между стержнями и рельсами μ = 0,1.
Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B =1 Тл (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.
Решение:
При движении стержней с разными скоростями изменение потока вектора магнитной индукции,
пронизывающего контур, за промежуток времени Δt определяется по формуле ΔΦ = Bl (v1 −v2 )Δt = BlvотнΔt, что приводит к возникновению в контуре ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея 
Здесь мы пренебрегли самоиндукцией контура.
В соответствии с законом Ома для замкнутой цепи в контуре появился ток 
На проводники с током в магнитном поле действуют силы Ампера F1 и F2, F1 = F2 = IBl, как показано на рисунке. Кроме этих сил, на каждый стержень действует тормозящая сила трения, Fтр = μmg.
Так как стержни движутся равномерно, сумма сил, приложенных к каждому стержню, равна нулю. На второй стержень действуют только сила Ампера F2 и сила трения, поэтому %5E2v_%7BOTH%7D%7D%7B2R%7D%3D%5Cmu%20mg)
Отсюда: относительная скорость
%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot0%2C1%5Ccdot0%2C1%5Ccdot10%5Ccdot0%2C1%7D%7B(1%5Ccdot0%2C1)%5E2%7D%3D2)
м/с.
Ответ: vотн= 2 м/с
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №30
Конденсатор C1 =1 мкФ заряжен до напряжения U = 300 В и включён в последовательную цепь из резистора R = 300 Ом, незаряженного конденсатора C2 = 2 мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа, пока ток в цепи не прекратится?
Решение:
Первоначальный заряд конденсатора C1 равен q = C1U.
В результате перезарядки на конденсаторах устанавливаются одинаковые напряжения, так как ток в цепи прекращается и напряжение на резисторе R становится равным нулю. Поэтому конденсаторы можно считать соединёнными параллельно. Тогда их общая ёмкость C0=C1+C2
По закону сохранения заряда суммарный заряд конденсаторов будет равен C1U.
По закону сохранения энергии выделившееся в цепи количество теплоты равно разности значений энергии конденсаторов в начальном и конечном состояниях:
%20%5E%7B2%7D%7D%7B2%5Cleft%20(%20%20C_%7B%7B1%7D%7D%2BC_%7B%7B2%7D%7D%5Cright%20)%7D%0A%0A%0A)
Откуда получим:
%7D%7D%3D%0A%5Cfrac%7B10%5E%7B-6%7D*2*10%5E%7B-6%7D*300%5E%7B2%7D%7D%7B2%5Cleft%20(10%5E%7B-6%7D%2B2*10%5E%7B-6%7D)%7D%3D0%2C03%0A%0A)
Дж
Ответ: Q = 30 мДж
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №31
Источник тока, два резистора и ключ включены в цепь, как показано на рисунке. При разомкнутом ключе на резисторе R1 выделяется мощность P1 = 2 Вт, а на резисторе R2 — мощность P2 = 1 Вт. Какая мощность будет выделяться на резисторе R2 после замыкания ключа К? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Решение:
Tок в цепи до замыкания ключа К
где ε – ЭДС источника.
Мощность, выделяемая соответственно на резисторах R1 и R2,
Так как после замыкания ключа ток через резистор R1 не течёт, искомая
мощность, выделяемая на резисторе R2 после замыкания ключа К,
Объединяя (1)–(4), получаем:
Ответ: 9
ЕГЭ 20.06.2016 по физике. Основная волна. Вариант 1 (Часть С)
Протон влетает в плоский воздушный конденсатор, со скоростью 
параллельно пластинам конденсатора. Напряжение на конденсаторе 
расстояние между пластинами 
Какая максимальная длина может быть у пластин, чтобы протон смог вылететь из пространства конденсатора? Силой тяжести пренебречь.
Решение:
Под действием силы со стороны электрического поля в конденсаторе протон движется с направленным вверх ускорением:
В горизонтальном направлении протон пролетает длину пластин 
за время 
Чтобы протон смог вылететь из пространства конденсатора, смещение в вертикальном направлении должно быть меньше 
:
Ответ: 0,051 м
Присоединяюсь. Так бывает.