ВПР 2027 по математике, 6 класс — демоверсия с ответами и решениями

На этой странице размещён разбор демонстрационного варианта ВПР 2027 по математике для 6 класса. Для каждого задания приведены правильный ответ, основные вычисления и пояснения.

Материал можно использовать для самостоятельной подготовки: сначала выполните задания без подсказок, а затем проверьте ответы и разберите допущенные ошибки.

Демоверсия ВПР 2027 по математике

Скачать задания и ответы: ВПР 2027 по математике, 6 класс — демонстрационный вариант

Структура проверочной работы

Работа состоит из двух частей и включает 16 заданий. На выполнение отводится два урока продолжительностью не более 45 минут каждый.

В образце приведено по несколько вариантов заданий 7, 12 и 14. В настоящей проверочной работе на каждой из этих позиций будет предложено только одно задание.

Ответы и решения

Часть 1

Задание 1

Ответ: −366.

Решение:

Сначала выполним действие в скобках:

54 + 129 = 183.

Теперь умножим:

−2 · 183 = −366.

Задание 2

Пункт 1

Ответ: 3/10.

Решение:

Сначала выполним вычитание:

6/5 − 3/4 = 24/20 − 15/20 = 9/20.

Теперь умножим:

9/20 · 2/3 = 18/60 = 3/10.

Пункт 2

Ответ: 0,89.

Решение:

0,5 · (−1,3) = −0,65.

1,54 + (−0,65) = 0,89.

Задание 3

Ответ: 315.

Решение: Пусть искомое число равно x.

2/3 · x = 210.

x = 210 : 2 · 3 = 315.

Задание 4. Работа с диаграммой

Ответ: 22 ученика.

Решение: По диаграмме отметки получили:

«2» — 3 ученика;
«3» — 6 учеников;
«4» — 8 учеников;
«5» — 5 учеников.

3 + 6 + 8 + 5 = 22.

Задание 5. Увеличение величины на проценты

Ответ: 714 рублей.

Решение:

Найдём 5 % от 680 рублей:

680 · 0,05 = 34 рубля.

Новая ежемесячная плата:

680 + 34 = 714 рублей.

Задание 6. Выражение с модулем

Ответ: −10.

Решение:

Подставим y = −4 в выражение −2|y − 1|:

−2 · |−4 − 1| = −2 · |−5| = −2 · 5 = −10.

Задание 7. Координаты точек

Первый вариант

Ответ: 412.

Пояснение:

точке A соответствует число 1,5 — вариант 4;
точке B соответствует число 2,105 — вариант 1;
точке C соответствует число 3,5 — вариант 2.

Второй вариант

Ответ: 213.

Пояснение:

точке A соответствует −9/7 — вариант 2;
точке B соответствует 5/7 — вариант 1;
точке C соответствует 13/7 — вариант 3.

Задание 8. Решение уравнения

Ответ: 3,5.

Решение:

2x − 1,6 = 5,4.

2x = 5,4 + 1,6.

2x = 7.

x = 7 : 2 = 3,5.

Задание 9. Среднее арифметическое

Ответ: 46 орехов.

Решение:

Найдём общее количество орехов:

81 + 34 + 17 + 23 + 75 = 230.

Разделим поровну между пятью девочками:

230 : 5 = 46.

Задание 10. Истинные утверждения

Ответ: 3 и 4.

Пояснение:

Утверждение 1 неверно. У каждой девочки только одна сестра.

Утверждение 2 неверно. В семье две дочери, а не три.

Утверждение 3 верно. Мальчиков трое, а девочек двое.

Утверждение 4 верно. У каждого мальчика два брата и две сестры.

Задание 11. Ось симметрии

Ответ: b.

Пояснение: Прямая b проходит через вершину и середину основания равнобедренного треугольника. Она делит фигуру на две зеркально равные части.

Часть 2

Задание 12

Первый вариант. Движение теплохода

Ответ: 5 часов.

Решение:

Скорость теплохода по течению:

60 : 4 = 15 км/ч.

Собственная скорость теплохода:

15 − 1,5 = 13,5 км/ч.

Скорость против течения:

13,5 − 1,5 = 12 км/ч.

Время обратного пути:

60 : 12 = 5 часов.

Второй вариант. Совместная работа насосов

Ответ: 12 часов.

Решение:

Первый насос за час наполняет 1/48 бассейна, второй — 1/16.

Вместе за один час они наполняют:

1/48 + 1/16 = 1/48 + 3/48 = 4/48 = 1/12 бассейна.

Следовательно, весь бассейн будет наполнен за 12 часов.

Задание 13. Действия с дробями

Ответ: 1 5/7.

Решение:

Вычислим выражение:

2 1/3 : (5/8 − 8/3) + 2 · 1 3/7.

1) Найдём значение в скобках:

5/8 − 8/3 = 15/24 − 64/24 = −49/24.

2) Выполним деление:

2 1/3 = 7/3.

7/3 : (−49/24) = 7/3 · 24/(−49) = −8/7.

3) Выполним умножение:

2 · 1 3/7 = 2 · 10/7 = 20/7.

4) Сложим результаты:

−8/7 + 20/7 = 12/7 = 1 5/7.

Задание 14

Первый вариант. Площадь круглой клумбы

Ответ: 28,26 м².

Решение:

Длина окружности вычисляется по формуле:

C = 2πr.

Найдём радиус:

r = 18,84 : 2 : 3,14 = 3 м.

Площадь круга:

S = πr² = 3,14 · 3² = 3,14 · 9 = 28,26 м².

Второй вариант. Площадь обрезков

Ответ: 86 см².

Решение:

Площадь квадратного листа:

20 · 20 = 400 см².

Диаметр круга равен 20 см, поэтому радиус равен 10 см.

Площадь круга:

3,14 · 10² = 314 см².

Площадь оставшихся обрезков:

400 − 314 = 86 см².

Задание 15. Яблоки в трёх ящиках

Ответ: 204 яблока.

Решение:

В третьем ящике лежит 80 яблок.

Во втором ящике находится 70 % от количества яблок в третьем:

80 · 0,7 = 56 яблок.

В двух последних ящиках вместе:

80 + 56 = 136 яблок.

В первом ящике яблок в два раза меньше:

136 : 2 = 68 яблок.

Всего:

68 + 56 + 80 = 204 яблока.

Задание 16. Количество подъездов

Ответ: 5 подъездов.

Решение:

Разложим число 425 на множители:

425 = 5 · 5 · 17.

Количество квартир в одном подъезде должно быть больше 80, но меньше 100.

5 · 17 = 85 квартир.

Количество подъездов:

425 : 85 = 5.

Все ответы к демоверсии ВПР 2027

Задание	Ответ
1	−366
2.1	3/10
2.2	0,89
3	315
4	22
5	714
6	−10
7	412 или 213
8	3,5
9	46
10	3 и 4
11	b
12	5 часов или 12 часов
13	1 5/7
14	28,26 м² или 86 см²
15	204
16	5

Перевод баллов в отметку

Максимальный первичный балл за выполнение работы — 22.

Первичные баллы	Отметка
0–5	«2»
6–11	«3»
12–16	«4»
17–22	«5»