ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 152 онлайн

25 января, 2018Варианты ОГЭ, ОГЭ Математика вариантыКомментарии: 0

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 152 онлайн Решение тренировочных вариантов огэ по математике онлайн бесплатно.

Вариант подготовила: Мустафина Екатерина Андреевна

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 152

Лимит времени: 0

Навигация (только номера заданий)

0 из 26 заданий окончено

Вопросы:

Информация

Успехов!!!

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается...

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: 0 из 26

Ваше время:

Время вышло

Вы набрали 0 из 0 баллов (0)

Рубрики

Нет рубрики 0%

С ответом
С отметкой о просмотре

Задание 1 из 26

1.
Найдите значение выражения: 0,6*(-10)^3+52
Правильно

Молодец!

Неправильно

Неверно. Попробуй еще!

Подсказка

$0,6*(-10) ^{3}+52=0,6*(-1000)+52=-600+52=-548$
Задание 2 из 26

2.
Валерий измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу до школы, а результаты записывал в таблицу.

День недели Пн Вт Ср Чт Пт Сб

Время(мин) 35 43 31 34 31 24

Сколько минут в среднем занимает у Валерия дорога до школы?
Правильно

Молодец!

Неправильно

Неверно. В другой раз получится!

Подсказка

Нам надо найти среднее арифметическое данных чисел. Оно находится как сумма всех слагаемых, деленная на количество слагаемых:

$\frac{35+43+31+34+31+24}{6}=33$
Задание 3 из 26

3.
На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел a, a^2, a^3
$oge-math-larin-152-1$

1) a 2) $a^{2}$ 3) $a^{3}$ 4) не хватает данных
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще.

Подсказка

Пусть , тогда $a^2=2.25$ , $a^3=-3.375$
Как видим, наименьшее из чисел $a^3$
Задание 4 из 26

4.
Найдите значение выражения $\sqrt{50*15}\sqrt{60}$

Варианты ответа

1) 150 2) $\sqrt{45}$ 3) $150\sqrt{2}$ 4) 300
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй еще!

Подсказка

$\sqrt{50*15}=\sqrt{5*10*10*5*3*2*3}=5*10*3\sqrt{2}=150\sqrt{2}$
Задание 5 из 26

5.
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа из данного периода в Элисте выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.

$oge-math-larin-152-2$
Правильно

Верно!

Неправильно

Неверно, попробуй еще!
Задание 6 из 26

6.
Решите уравнение $-\frac{5}{6}x = -16\frac{2}{3}$
Правильно

Молодец!

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

$-\frac{5}{6}x = -16\frac{2}{3}$

$x=-\frac{50}{3} : -\frac{5}{6}$

$x=20$
Задание 7 из 26

7.
Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 810 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

Если скидка составила 40%, то товар стоит 60% от первоначальной стоимости. Пусть х — первоначальная стоимость.
810 — 60%
x — 100%
x=810*100/60=1350
Задание 8 из 26

8.
На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

$oge-math-larin-152-1$

Какие из следующих утверждений неверны?

1)пользователей из Аргентины меньше, чем пользователей из Казахстана.

2)пользователей из Бразилии вдвое больше, чем пользователей из Аргентины.

3)примерно треть пользователей — не из Бразилии.

4)пользователей из Аргентины и Беларуси более 3 миллионов человек.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!
Задание 9 из 26

9.
В среднем на каждые 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

Незаряженных аккумуляторов всего: 50-48=2
Вероятность получить незаряженный: 2/50=0.04
Задание 10 из 26

10.
На рисунке изображён график функции $y=ax^2+bx+c$

Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются

$oge-math-larin-152-2$

УТВЕРЖДЕНИЯ

А)Функция возрастает на промежутке

Б) Функция убывает на промежутке

ПРОМЕЖУТКИ

1) [-3; 3]

2) [0; 3]

3) [− 3; −1]

4) [− 3; 0]
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

Функция возрастает на промежутке от -0,5 до плюс бесконечности, и сюда попадает ответ под номером 2
Функция убывает на промежутке от минус бесконечности до -0,5, и сюда попадает ответ под номером 3
Задание 11 из 26

11.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 2; 6; 10; …Найдите сумму первых сорока её членов.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

$a^{1} = 2$ . Разность арифметической прогрессии тут равна : $d=a_2-a_1=6-2=4$

$S_{{n}}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n,$ где n — порядковый номер, в нашем случае 40

$S_{{40}}=\frac{2*2+40(40-1)}{2}*40=3200$
Задание 12 из 26

12.
Найдите значение выражения -24ab-(4a-3b)^2, при $a=\sqrt{7}$ , $b=\sqrt{5}$
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

$-24ab- (4a-3b)^{2}=-24ab- 16a^{2}+24ab- 9b^{2}=-16*7-9*5=-157$
Задание 13 из 26

13.
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_{{F}}=\frac{5}{9}(t_{c}-32),$ где $t_c$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ —температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 5 градусов по шкале Фаренгейта?
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

$t_{{F}}=\frac{5}{9}(5-32)=-15$
Задание 14 из 26

14.
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

$oge-math-larin-152-6$

$oge-math-larin-152-5$
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

$oge-math-larin-152-4$
Задание 15 из 26

15.
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 21 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

За час каждый из них пройдет 21 и 20 км соответственно. Если мы соединим их месторасположения, то получим прямоугольный треугольник с катетами 21 и 20, в котором надо будет найти гипотенузу:

$\sqrt{21^2+20^2}=29$
Задание 16 из 26

16.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 140°.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

Угол AOB является центральным, и градусная мера дуги, на которую он опирается будет равна его градусной мере, то есть дуга AB = 140. Угол С при этом вписанный, и его градусная мера тогда равна половине дуги, на которую он опирается, то есть половину AB, а значит 140/2=70
Задание 17 из 26

17.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 1:2:3. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 17.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

Если дуги, на которые опираются углы относятся как 1:2:3, то и углы относятся так же. Следовательно, добавим х к нашему отношению, получим, что углу равны x:2x:3x. Всего получаем x+2x+3x=6x. При этому сумма углов равна 180, значит 6x=180, x=30. Тогда мы имеем углы, равные 30,60,90. То есть у нас прямоугольный треугольник. Тогда меньшая сторона лежит на против меньшего угла в 30 градусов, а значит гипотенуза в два раза больше и равна 34. Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть 34/2=17
Задание 18 из 26

18.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 26, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

Условием того, что в четырехугольник( в том числе и в трапецию) можно вписать окружность является то, что сумма противоположных сторон у него одинакова. Значит, сумма боковых сторон, равна сумме оснований, то есть сумма оснований будет 26. Средняя линия равна полусумме оснований, то есть 26/2=13
Задание 19 из 26

19.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=10, tg A=0,8. Найдите BC.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

tg A = CB/AC => CB=AC*tg A=10*0.8=8
Задание 20 из 26

20.
Какие из следующих утверждений верны?
1. Все квадраты имеют равные площади
2. Основания равнобедренной трапеции равны.
3. Диагонали равнобедренной трапеции равны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно, попробуй еще!

Подсказка

1. Нет, только у равных квадратов
2. Нет. Боковые стороны равны
3. Да

Задание 21 из 26

21.

Упростите выражение $(\frac{a-3}{a^2-3a+9}-\frac{6a-18}{a^3+27}) : \frac{5(a-3)^2}{2a^3+54}$

Пожалуйста оцените свой ответ после решения.

0 1 2

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Правильно

Неправильно

Подсказка

$(\frac{a-3}{a^2-3a+9}-\frac{6a-18}{a^3+27}) : \frac{5(a-3)^2}{2a^3+54}$ = $\frac{(a-3)(a+3)-6(a-3)}{a^3+27}*\frac{2(a^3+27)}{5(a-3^2)}=$ $\frac{(a^2-6a+9)*2}{5(a-3^2)}=\frac{2}{5}=0,4$

Задание 22 из 26

22.
Двое землекопов, из которых первый начинает работать на 20 мин позже второго, могут выкопать траншею за 1 ч 20 мин. Если бы эту работу выполнял каждый землекоп в отдельности, то первому потребовалось бы на 1 ч больше, чем второму. За сколько часов каждый из них, работая в отдельности, может выкопать траншею.

Пожалуйста оцените свой ответ после решения.
- $oge-math-larin-152-7$
  
  0 1 2
Правильно

Неправильно

Подсказка

Пусть вся работа равна единице, а производительность первого равна xx, производительность второго равна y.y.
Составим уравнения из условий задачи и решим их.

$x+1\frac{1}{3}=1\Rightarrow x=1-\frac{4}{3}y\Rightarrow \frac{1}{x}-1=\frac{1}{y}$

Подставим $x$ выраженный через $y$ из первого уравнения, во второе и решим его.

$1-\frac{4}{3}y=(1-1+\frac{4}{3}y)\Rightarrow 4y^2+4y-3=0$

$y=0,5$

Тогда второму нужно 2 часа, а первому — 3 часа.

Ответ 3 и 2 часа.
Задание 23 из 26

23.
Постройте график функции $y=\frac{3,5\left \| x \right \|-1}{ \left \| x \right \|-3,5^2}$

Пожалуйста оцените свой ответ после решения
- $oge-math-larin-152-7$
  
  0 1 2
Правильно

Неправильно

Подсказка

$oge-math-larin-152-8$

$k=0$

$k=\frac{49}{4}$

$k=-\frac{49}{4}$

Ответ: ${-\frac{49}{4} ; 0 ; \frac{49}{4}}$
Задание 24 из 26

24.
В треугольнике ABC сторона AB равна 3, а высота CD, опущенная на сторону AB, равна $\sqrt{3}$ . Основание D высоты CD лежит на стороне AB, отрезок AD равен стороне BC. Найдите AC.

Пожалуйста оцените свой ответ после решения.
- 0 1 2
  
  $oge-math-larin-152-7$
Правильно

Неправильно

Подсказка

$oge-math-larin-152-9$

Пусть AD=BC=x, DB= 3-x

треугольник DBC:

$BC^2= CD^2 + BD^2$

$x^2=(\sqrt{3})^2+(3-x)^2=3+9-6x+x^2$

$x=2$

BC=AD=2

треугольник ADC:

$AC^2=AD^2+DC^2$

$AC=\sqrt{4+3}$

$AC=\sqrt{7}$
Задание 25 из 26

25.
Докажите, что сумма радиусов вписанной и описанной окружностей в прямоугольном треугольнике равна полусумме катетов.

Пожалуйста оцените свой ответ после решения.
- 0 1 2
  
  $oge-math-larin-152-7$
Правильно

Неправильно

Подсказка

В треугольнике центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис, следовательно, АК = АМ = у, ВМ = ВН = х, СК = СН = r. Т.е. ВС =х + r, AC = y + r,

r = BC – x

r = AC – y

2r = BC + AC – x – y

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. 2R = AB = y + x.

2r = BC + AC – x – y

2R = AB = y + x

2r + 2R = BC + AC – x – y + x + y

2r + 2R = BC + AC, тогда r + R = (BC + AC):2. Ч.т.д.
Задание 26 из 26

26.
В трапеции ABCD углы A и D при основании AD соответственно равно 60 и 30. Точка N лежит на основании BC, причем BN : NC = 2. Точка M лежит на основании AD, прямая MN перпендикулярна основаниям трапеции и делит ее площадь пополам. Найдите AM : MD..

Пожалуйста оцените свой ответ после решения.
- $oge-math-larin-152-7$
  
  0 1 2
Правильно

Неправильно

Подсказка

Обозначим NC = a, NM = h. Проведём через точку N прямые, параллельные AB и CD, до пересечения с основанием AD в точках P и Q соответственно. Тогда

AP = BN = 2a, QD = NC = a

$PM= hctg60^{\circ}=\frac{h\sqrt{3}}{3}$

$QM= hctg30^{\circ}=h\sqrt{3}$

Из равенства площадей трапеций ABNM и MNCD следует, что

AM = 2a + a = 3a, MD = 3a + a = 4a, AM : MD = 3 : 4.

Ответ: 3:4