Тренировочный вариант №5 ВПР 2026 по математике 5 класс

Тренировочный вариант №5 ВПР 2026 по математике 5 класс. ВПР 2026 Математика язык 5 класс Тренировочные варианты. Всероссийская проверочная работа по математике 2026 5 класс.

Часть 1

  1. Вычисли: 630 : 9 + 47.
  2. В классе 40 учеников. 3/8 из них занимаются шахматами, остальные — футболом. Сколько учеников занимаются футболом?
  3. Найди число, которое нужно поставить вместо ★, чтобы равенство было верным: 9 × ★ = 108.
  4. В таблице показано, сколько буханок хлеба продали в магазине за неделю.
    1) В какой день продали больше всего?
    2) Сколько буханок продали за выходные дни вместе?

    День Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
    Буханок 90 120 110 130 140 160 150
  5. Найди площадь закрашенной фигуры (1 клетка = 1 см²).
    X
    X X X
    X X
  6. На числовом луче отмечены точки A(0,9) и B(2,3). Найди расстояние между ними.
  7. Автомобиль расходует 6 л топлива на 100 км. Сколько топлива потребуется на 360 км?
  8. Коробка имеет размеры 24 см × 15 см × 10 см. Найди объём в кубических сантиметрах.
  9. Найди цифру A, если число 47A3 делится на 9.
  10. Соотнеси дроби и утверждения.
    A) 3/8 B) 7/10 C) 5/4 D) 11/5
    1) дробь < 1/2 2) 1/2 < дробь < 1 3) 1 < дробь < 2 4) дробь > 2
  11. В двух мешках 108 кг муки. Масса второго мешка в 5 раз больше первого. Сколько килограммов в каждом мешке?

Часть 2

  1. За 6 минут рабочий изготовил 18 деталей. Сколько деталей он изготовит за 15 минут при той же скорости?
  2. Вычисли: (7200 − 1840) : 20 + 35 × 6.
  3. Выбери самый дешёвый по цене за 1 кг сыр.
    Название Масса упаковки Цена, руб.
    «Сливочный» 200 г 130
    «Фермерский» 300 г 180
    «Классический» 400 г 220
    «Экстра» 1 кг 560
  4. Периметр прямоугольника равен 48 см, одна из сторон — 11 см. Найди площадь прямоугольника.
  5. Туристы прошли 2/7 маршрута в первый день и 1/7 во второй. Им осталось пройти 28 км. Найди длину всего маршрута.
  6. Расстояние между пунктами A и B — 180 км. Автомобили движутся со скоростями 75 км/ч и 45 км/ч. Определи все возможные расстояния между ними через 2 часа после начала движения.

Ответы и подробные решения

  1. Ответ: 117
    Решение: 630 : 9 = 70; затем 70 + 47 = 117. Порядок действий: деление → сложение.
  2. Ответ: 25
    Решение: 3/8 от 40 = 40 × 3/8 = 15 — занимаются шахматами. Остальные: 40 − 15 = 25 — футбол.
  3. Ответ: 12
    Решение: 9 × ★ = 108 ⇒ ★ = 108 : 9 = 12.
  4. Ответ: суббота; 310
    Решение: Максимум 160 буханок в субботу. Выходные: 160 + 150 = 310 буханок.
  5. Ответ: 7
    Решение: Подсчёт X: во 2-й строке 3 клетки (столбцы 1,2,4), в 1-й строке 1 клетка (столбец 2), в 3-й строке 3 клетки (столбцы 2,3). Итого 7 клеток, 1 клетка = 1 см² ⇒ площадь 7 см².
  6. Ответ: 1,4
    Решение: Расстояние между точками на прямой — модуль разности координат: |2,3 − 0,9| = 1,4.
  7. Ответ: 21,6
    Решение: 6 л на 100 км ⇒ 6/100 = 0,06 л/км. На 360 км: 0,06 × 360 = 21,6 л.
  8. Ответ: 3600
    Решение: Объём прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c = 24 × 15 × 10 = 3600 см³.
  9. Ответ: A = 4 (число 4743)
    Решение: Признак делимости на 9: сумма цифр кратна 9. 4 + 7 + A + 3 = 14 + A. Ближайшее кратное 9 — 18 ⇒ A = 4. Получается 4743, делится на 9.
  10. Ответ (в порядке A–B–C–D): 1 2 3 4
    Решение: 3/8 = 0,375 < 1/2 ⇒ (1); 7/10 = 0,7 ∈ (1/2;1) ⇒ (2); 5/4 = 1,25 ∈ (1;2) ⇒ (3); 11/5 = 2,2 > 2 ⇒ (4).
  11. Ответ: 18 и 90
    Решение: Пусть масса первого мешка x, второго 5x. x + 5x = 108 ⇒ 6x = 108 ⇒ x = 18; второй — 90.
  12. Ответ: 45
    Решение: 18 деталей за 6 мин ⇒ 18 : 6 = 3 дет./мин. За 15 мин: 3 × 15 = 45 деталей.
  13. Ответ: 478
    Решение: 7200 − 1840 = 5360; 5360 : 20 = 268; 35 × 6 = 210; 268 + 210 = 478.
  14. Ответ: «Классический» — 550 руб/кг
    Решение: Цена за 1 кг (1000 г):
    • «Сливочный»: 130 руб за 200 г ⇒ 130 × 5 = 650 руб/кг.
    • «Фермерский»: 180 руб за 300 г ⇒ 180 × (1000/300) = 180 × 3,333… ≈ 600 руб/кг.
    • «Классический»: 220 руб за 400 г ⇒ 220 × 2,5 = 550 руб/кг (минимум).
    • «Экстра»: 560 руб за 1000 г ⇒ 560 руб/кг.
  15. Ответ: 143 см²
    Решение: Периметр P = 48 см ⇒ полупериметр p = 24 см. Если одна сторона a = 11 см, то другая b = p − a = 24 − 11 = 13 см. Площадь S = a × b = 11 × 13 = 143 см².
  16. Ответ: 49 км
    Решение: Пройдено 2/7 + 1/7 = 3/7 пути. Осталось 1 − 3/7 = 4/7 пути = 28 км. Весь путь = 28 ÷ (4/7) = 28 × 7/4 = 49 км.
  17. Ответ: 60; 120; 240; 420 (км)
    Решение: D₀ = 180 км, v₁ = 75 км/ч, v₂ = 45 км/ч, t = 2 ч, (v₁ + v₂) = 120, (v₁ − v₂) = 30.
    1) Навстречу: после встречи они разъедутся; расстояние через 2 ч: (v₁ + v₂)·t − D₀ = 120·2 − 180 = 60 км.
    2) В одном направлении, быстрый сзади: D = D₀ − (v₁ − v₂)·t = 180 − 30·2 = 120 км.
    3) В одном направлении, быстрый впереди: D = D₀ + (v₁ − v₂)·t = 180 + 60 = 240 км.
    4) В разные стороны: D = D₀ + (v₁ + v₂)·t = 180 + 240 = 420 км.

Оценивание

Максимум: 24 балла (Часть 1 — 12, Часть 2 — 12)

Оценка Баллы
«2» 0–6
«3» 7–12
«4» 13–18
«5» 19–24
➤