Пробный ЕГЭ 2018 по профильной математике №1 Онлайн «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ», онлайн егэ по математике профильной бесплатно, егэ онлайн математика 2018 бесплатно
Пробный ЕГЭ 2018 по профильной математике №1
Навигация (только номера заданий)
0 из 19 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
Информация
Успехов!
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 19
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 19
1.
1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 20 копеек. Счётчик электроэнергии 1 ноября показывал 669 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 846 киловатт-часов. Какую сумму нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь? Ответ дайте в рублях
Правильно
Молодец!
Неправильно
Попробуй еще раз!
Подсказка
За ноябрь потрачено 846-669=177 киловатт-часов электроэнергии. 1 киловатт-час стоит 1.2 рубля. Найдем сумму, которую стоит заплатить за ноябрь: 177*1.2=212.4
-
Задание 2 из 19
2.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 18 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Правильно
Молодец!
Неправильно
Повтори материал!
Подсказка
Разницу между наибольшей и наименьшей температурой найдем, вычтя из наибольшей температуры наименьшее: 1-(-5.5)=6.5
-
Задание 3 из 19
3.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён угол. Найдите его градусную величину.
Правильно
Молодец!
Неправильно
Повтори материал!
Подсказка
На этом рисунке мы можем увидеть диагональ квадрата, а диагональ квадрата делит прямой угол пополам. Искомый угол = 45 градусов
-
Задание 4 из 19
4.
В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Правильно
Хорошая работа!
Неправильно
Повтори материал!
Подсказка
28 (участниц Канады) получается при вычитании из 70 спортсменок из США и Мексики. Полученное мы делим на общее кол-во участников — и вероятность найдена.
Вероятность равна 0,4 (28/70)
-
Задание 5 из 19
5.
5. Найдите корень уравнения (2/9)х=-34/9
Правильно
Молодец!
Неправильно
Не расстраивайся!
Подсказка
(2/9)х=-34/9 х=(-34/9)/(2/9)=(-34/9)*(9/2)=-17
-
Задание 6 из 19
6.
6.В треугольнике АВС угол А равен 37 градусов, стороны АС и ВС равны. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Правильно
Молодец!
Неправильно
Повтори материал!
Подсказка
Треугольник ABC-равнобедренный => углы при основании равны. Сумма всех углов треугольника = 180о . =>искомый угол равен 180о -(37о+37о )=106 градусов
-
Задание 7 из 19
7.
7.На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Правильно
Хорошо!
Неправильно
Не расстраивайся!
Подсказка
Производная функции f(x) отрицательна в том случае, когда все токи графика лежат ниже оси абцисс. В данном случае таких точек 4.
-
Задание 8 из 19
8.
8.Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A,D,A1,B,C,B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=4, AA1=5.
Правильно
Молодец!
Неправильно
Плохо! :(((
Подсказка
Vмногогранника=Sосн*h h=AA1=5; AB=3, AD=4; Sосн=3*4=12 A,D,A1,B,C,B1-половина многогранника 60/2=30
-
Задание 9 из 19
9.
9.Найдите значение выражения ((5^4)^6)/5^22
Правильно
Молодец!
Неправильно
Повтори материал!
Подсказка
(5^4)^6 :5^22=5^24 -5^22=5^2=25
-
Задание 10 из 19
10.
10.Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а (в км/ч^2). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=корень из (2L*а), где L — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1,1 км, приобрести скорость 110 км/ч. Ответ дайте в км/ч^2
Правильно
Молодец!
Неправильно
Плохо ((((
Подсказка
Найдём, при каком ускорении автомобиль достигнет требуемой скорости, проехав 1.1 километра. Задача сводится к решению уравнения корень из 2la = 110 при известном значении длины пути l=1.1 км: корень из 2lа=110; корень из 2.2а=110; 2.2а=110^2 ; а=5500 км/ч2
-
Задание 11 из 19
11.
11.Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.
ОтветПравильно
Молодец!
Неправильно
Повтори материал!
Подсказка
.Пусть u км/ч — собственная скорость моторной лодки, тогда скорость лодки по течению равна u+2 км/ч, а скорость лодки против течения равна u-2 км/ч. На весь путь лодка затратила 6-4/3=14/3 (часов), отсюда имеем:
15/(u-2)+15/(u+2)=14/3;
30u/(u^2 -4)=14/3;
14u^2 -90u-56=0;
u=(45+корень из (45^2+14*56))/14; u=(45-корень из (452+14*56))/14;
u>0; => u=7.
-
Задание 12 из 19
12.
12.Найдите наибольшее значение функции y=x3 -6x2+9x+5;
Правильно
Молодец!
Неправильно
Не расстраивайся!
Подсказка
y=x^3-6x^2+9x+5;
y`=(x³–6x²+9x+5)`=3x²–12x+9;
y`=0
3x²–12x+9=0;
x²–4x+3=0
D=(–4)²–4•3=16–12=4;
x=(4–2)/2=1 или х=(4+2)/2=3
х=1– внутренняя точка отрезка [0;3].
Исследуем знак производной на отрезке.
на [0;1] производная имеет знак +; на [1;3] – минус.
Значит х=1 – точка максимума функции, так как производная при переходе через точку х=1 меняет
знак с + на –.
y(1)=1–6+9+5=9 – наибольшее значение функции на отрезке [0;3].; -
Задание 13 из 19
13.
13.а) Решите уравнение sin2x+√3 sinx=0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ⌈5pi/2;7pi/2⌋
Правильно
Молодец!
Неправильно
Повтори материал
Подсказка
sin 2a=2sinacosa
2sinx*cosx+√3sinx=0
sinx*(2cosx+√3)=0
sinx=0 или 2cosx+√3=0
x=πn,n∈z cosx=-√3/2
x=±5π/6+2πn, n∈z
-
Задание 14 из 19
14.
14.В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 5. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB=4 . Через точки K и C1 проведена плоскость a, параллельная прямой BD1 . а) Докажите, что A1P:PB1=3:1, где P- точка пересечения плоскости a с ребром A1B1 . б) Найдите угол наклона плоскости a к плоскости грани BB1C1C.
Правильно
Молодец!
Неправильно
Повтори материал!
Подсказка
.Решение задания
а)KB=4=>
KB1=BB1-KB=5-4=1Построим прямую KC1, т.к. точки K и C1 лежат в одной плоскости.
Построим вспомогательную прямую B1D1 , которая является проекцией BD1 на «потолок», т.е. на (A1B1C1).
В треуг ВВ1D1 построим KL такую, что KL || BD1.
Построим C1L , т.к. точки C1 и L лежат в одной плоскости.
Продлим C1L до пересечения с ребром A1B1 в точке P.
Построим прямую PK, т.к. точки P и K лежат в одной плоскости => треуг С1PK сечение куба плоскостью a.
Распишем отношение сходственных сторон в подобных треугольниках:
B1KL и BB1D1
B1K/BB1 = B1L/B1D1
1/5 = B1L/B1D1
Пусть
B1L=x, B1D1 = 5x ⇒ D1L=B1D1-B1L=5x-x=4x
Распишем отношение сходственных сторон в подобных треугольниках
PB1L и C1D1L
B1L/D1l=B1P/C1D1
x/4x=B1P/C1D1
1/4=B1P/C1D1
Пусть
B1P=y
C1D1=4y
⇒ A1P=C1D1-B1P=4y-y=3y
A1P/PB1=3y/y
A1P/PB1=3/1
б)
Плоскость и плоскость ВСС1 пересекаются по прямой КС1 , поэтому угол между этими плоскостями – это угол между перпендикулярами к этой общей прямой, проведёнными от каждой из плоскостей
Но мы пока что не знаем точку пересечения этих перпендикуляров
Проведём высоту PH в треуг. С1PK
B1H — это проекция PH на «правую стену», т.е. на плоскость BCC1 => ∠B1HP — искомый угол между плоскостью a и плоскостью BCC1
Рассмотрим треуг. B1C1K — прямоугольный.
С1K = √(B1K^2+B1C1^2)=√(1^2+5^2)=√26 (по т.Пифагора)
B1H=(B1C1*B1K)/C1K=5/√26
B1P=1/4*A1B1=5/4
Рассмотрим треуг. B1HP — прямоуг.
tg∠B1HP=B1P/B1H=5/4:5/√26=√26/4
∠B1HP= arctg√26/4
-
Задание 15 из 19
15.
Решите уравнение
2/(7^x-7)≥5/(7^x-4)
Правильно
Молодец!
Неправильно
Повтори материал!
-
Задание 16 из 19
16.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N — середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно.
Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11:17.
а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите отношение BC к AD.Правильно
Молодец!
Неправильно
Повтори материал!
Подсказка
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N — середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Следовательно, четырехугольник KLMN — параллелограмм (на всякий случай).
а) NL — медиана треугольника ВNC. Следовательно,
Sbnl=Scnl (свойство медианы).
Но Sabln=Sdcln — дано.
Значит и Sabn=Sdcn.
Треугольники АВN и DCN имеют одинаковые основания, (точка N — середина отрезка AD. Значит и высоты ВР и CQ, проведенные к этим основаниям, равны.
Перпендикуляры ВP=CQ, значит точки В и С прямой ВС находится на одинаковом расстоянии от прямой АD, то есть ВС параллельна AD,
что и требовалось доказать.
б) АВСD — трапеция (доказано выше).
КМ — ее средняя линия.
Skbcn=(1/2)(BC+KM)*h1 (площадь трапеции).
Sakmd=(1/2)(AD+KM)*h2.
Но h1=h2, так как КМ — средняя линия трапеции.
Тогда Skbcn/Sakmd=(BC+KM)/(AD+KM).
КМ=(ВС+АD)/2.
Skbcn/Sakmd=(3ВС+AD)/BC+3AD=11/17 (дано)
51ВС+17AD=11BC+33AD.
40BC=16AD.
ВC/AD=2/5. -
Задание 17 из 19
17.
1515 января планируется взять кредит в банке на 1919 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 11-го числа каждого месяца долг возрастает на r%r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 22-го по 1414-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 1515-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 1515-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30%30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите rr.
Правильно
Молодец!
Неправильно
Повтори материал!
Подсказка
Пусть x — сумма кредита
Тогда 1,3x — общая сумма выплат, превышающая сумму кредита на 30%
Составим таблицу:
-
Задание 18 из 19
18.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
log1-x(3-a-x)=2
имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [-2;1) .Правильно
good!
Неправильно
bad job
Подсказка
Учитывая определение логарифма и ОДЗ, получаем систему:
При каких а уравнение x2-x+a-2=0 имеет хотя бы один корень на промежутке [-2;0) и (0;1)
Решим обратную задачу: найдём все a , при которых уравнение x2-x+a-2=0 на заданном промежутке корней не имеет:
Рассмотрим квадратичную функцию:
f(x)= x2-x+a-2=0 — парабола
x0=1/2
1 случай, при котором нет корней (когда парабола полностью выше оси Ox )
2 случай, при котором нет корней (когда парабола стартует ниже оси Ox и проходит через выколотые точки)
(т.к. парабола пройдёт через точку начала координат)
3 случай, при котором нет корней (когда парабола пересечёт ось Ox своими ветвями вне заданного промежутка)
Итак, решим совокупность трёх условий, при которых корней не будет
-
Задание 19 из 19
19.
В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600000 рублей (размер премии каждого сотрудника – целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр по 5000 рублей.
а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?
б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40000 рублей, а остальное поделить поровну на 70 сотрудников?
в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?
Правильно
Молодец!
Неправильно
Повтори материал!
Подсказка
а)600000:40=15000 (рублей) – размер премии каждому из 40 сотрудников на 1-го сотрудника уйдёт 3 пятитысячных купюры или 15 однотысячных купюр. Сначала используем все пятитысячные купюры: на первые 33 сотрудника уйдёт 33*3=99 пятитысячных купюр на 34-го сотрудника уйдёт 1 пятитысячная и 10 однотысячных на 35-40 сотрудников уйдёт 6*15=90 однотысячных купюр Итого, мы израсходовали: 100 пятитысячных купюр и 100 однотысячных купюр => Удастся
б) б) Сумма, оставшаяся после выплаты 40 000 будет равна 560 000. При делении на 70 сотрудников получаем выплаты по 8000 рублей. Не удастся сделать, т.к. 8000=5000+3*1000 и для 70 сотрудников нужно будет 210 тысячных купюр, а их всего 100. =>не удастся
в)Самая неудобная премия для бухгалтера – это премия, которая при делении на 5000 даёт остаток 4000 (т.е. 4000, 9000, 14000, 19000 и т.д.), потому что для таких премий нужно расходовать максимальное количество «дефицитных» однотысячных купюр
Узнаем какому количеству человек можно выдать по 4 однотысячных купюры: 100:4=25 => «Неудобные» премии можно выдать 25 сотрудникам, для 26-го четыре однотысячных купюры не наберётся, поэтому мы выдадим ему всё, что осталось Если сотрудников будет 27 или больше, то нам не хватит однотысячных купюр => 26 – искомое число сотрудников
Скажите пожалуйста, почему в подсказке, где подставляем точку не 36, а 6, там же 6 в квадрате? Может там в самом задании скобки не нужны?
какой вопрос
задание 12 в условии (6х) в квадрате, тогда будет 1-36+9+5
Спасибо. Мы исправили.