ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 162 онлайн

1 февраля, 2018Варианты ОГЭ, ОГЭ Математика вариантыКомментарии: 0

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 162 онлайн. ОГЭ математика бесплатно. Разбор варианта по матиматике

Вариант подготовила: Галимзянова Айсылу Альбертовна

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 162.

Лимит времени: 0

Навигация (только номера заданий)

0 из 24 заданий окончено

Вопросы:

Информация

Успехов!

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается...

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: 0 из 24

Ваше время:

Время вышло

Вы набрали 0 из 0 баллов (0)

Рубрики

Нет рубрики 0%

С ответом
С отметкой о просмотре

Задание 1 из 24

1.
Найдите значение выражения $4.2 ^{-3}+8.2 ^{-2}+5.2 ^{-1}$
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

5

Подсказка

$4* 2^{-3}+8* 2^{-2}+5* 2^{-1}=\frac{4}{2^3}+\frac{8}{2^2}+\frac{5}{2^1}=\frac{4}{8}+\frac{8}{4}+2.5=0.5+2+2.5=5$

Задание 2 из 24

2.

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов женщиной можно
сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 55 г жиров,
61 г белков и 255 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
1. Потребление жиров в норме.
2. Потребление белков в норме.
3. Потребление углеводов в норме.

Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

Подсказка

Жиры: 55 Белки: 61>58 — в норме
Углеводы: 255

Задание 3 из 24

3.
Одно из чисел, $\sqrt 5; \sqrt 8; \sqrt 11; \sqrt 14$ отмечено на прямой, точкой А. Какое это число?

Варианты ответа:

1. $\sqrt 5$

2. $\sqrt 8$

3. $\sqrt 11$

4. $\sqrt 14$
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

1

Подсказка

Число А находится между 2 и 3. $2 = \sqrt 4; 3 = \sqrt 9$
Находится ближе к 2, то есть это $\sqrt 5$
Задание 4 из 24

4.
Найдите значение выражения $12 \sqrt 3 * \sqrt 21 * 2 \sqrt 7$
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

504

Подсказка

$12 \sqrt 3 * \sqrt 21 * 2 \sqrt 7 = 2 * 12 * \sqrt 3 * 21 * 7 = 24 \sqrt 3 * 3 * 7 * 7 = 24 * 3 * 7 = 504$
Задание 5 из 24

5.
Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в км/ч), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъёмная сила (в тоннах силы) при скорости 400 км/ч
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

4

Подсказка

По графику видно, что значению в 400 км/ч соответствует 4 тс.
Задание 6 из 24

6.
Решите уравнение $\frac{3x-4}{4}=\frac{7x}{3}+2$
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

$x=-\frac{36}{19}$

Подсказка

$\frac{3x-4}{4}=\frac{7x}{3}+2$

$3 (3 x - 4) = 4 * 7 x + 12 * 2$

$x=-\frac{36}{19}$
Задание 7 из 24

7.
Цена на куртку была повышена на 25%. На сколько процентов надо теперь её теперь снизить, чтобы получить первоначальную цену куртки?
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

20

Подсказка

Пусть х — первоначальная цена куртки. Тогда, если повысить эту цену на 25%, то получим 1,25х. Теперь эта цена становится первоначальной, и она равна 100%. Тогда х — y%.
1,25x — 100%
x — y%
$y=\frac{100*x}{1.25x}=80$
То есть сумма будет составлять 80%, то есть на 20% надо понизить цену
Задание 8 из 24

8.
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира. Какие из следующих утверждений верны?

1. Казахстан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира

2. Площадь территории Бразилии составляет 8,5 млн км².

3. Площадь Австралии больше площади Индии.

4. Площадь Бразилии больше площади Индии более чем в три раза.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

23

Подсказка

1. Казахстан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира — неверно

2. Площадь территории Бразилии составляет 8,5 млн км²— верно

3. Площадь Австралии больше площади Индии -верно

4. Площадь Бразилии больше площади Индии более чем в три раза — неверно
Задание 9 из 24

9.
На полку в случайном порядке поставили три учебника: по истории, алгебре и геометрии. Найдите вероятность того, что учебники по алгебре и геометрии стоят рядом. Результат округлите до сотых.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

$\frac{2}{3}$

Подсказка

история — И, алгебра — А, геометрия — Г. Тогда возможные варианты расположения:

ИАГ, ИГА, ГАИ, ГИА, АГИ, АИГ — всего шесть вариантов, из них, устраивающих условие что учебники, по алгебре и геометрии стоят рядом — четыре (жирным шрифтом).

$P=\frac{n}{N}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
Задание 10 из 24

10.
График какой из приведенных ниже функций изображён на рисунке?

1.   $y= x^{2}-2$

2.   $y= -x^{2}+2$

3. $y= x^{2}+4$

4.   $y= -x^{2}+4$
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

4

Подсказка

Ветви параболы направлены вниз, значит коэффициент а — отрицательный, то есть остается или второй или 4 варианты. Парабола пересекает ось oY в ординате 4, значит коэффициент с = 4, то есть это 4 вариант ответа
Задание 11 из 24

11.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 17; 32; 47; … Найдите сумму первых тринадцати её членов.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

1391

Подсказка

Первый член в данном случае равен 17. Разность арифметической прогрессии равна 32-17 = 15. Надо вычислить сумму первых тринадцати, то есть n = 13. Тогда сумма будет равна:

$S{{n}}=\frac{2a_1{}+d(n-1))}{2}*n=$

$S{{13}}=\frac{2*17+15(13-1)}{2}*13=(17+90)*13=107*13=1391$
Задание 12 из 24

12.
Упростите выражение $\frac{b+2}{ b^{2}+3b}-\frac{1+b}{ b^{2}-9}$

и найдите его значение при b = 5.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

-0.2

Подсказка

$\frac{b+2}{ b^{{2}}+3b}-\frac{b+2}{ b^{{2}}-9}=\frac{b+2}{ b(b+3)}-\frac{1+b}{(b+3)(b-3)}=$

$\frac{(b+2)(b-3)-(1+b)b}{b(b+3)(b-3)}=\frac{b^2-b-6-b-b^2}{b(b+3)(b-3)}=$

$\frac{-2b-6}{b(b+3)(b-3)}=\frac{-2(b+3)}{b(b+3)(b-3)}=\frac{-2}{b(b-3)}=\frac{-2}{b(b-3)}=\frac{-2}{5*2}=-0.2$
Задание 13 из 24

13.
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\frac{d_{{1}}d_{{2}}sin\alpha}{2}$ , d₁,d₂‐ длины диагоналей четырёхугольника, α ‐ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали d_2, если d₁=6, sin α =1/3, S=19
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

19

Подсказка

S= $\frac{d_{{1}}d_{{2}}sin\alpha}{2}$

19= $\frac{6*d_{2}*\frac{1}{{3}}}{2}$

19= $d_{2}$
Задание 14 из 24

14.
На каком рисунке изображено множество решений неравенства $x^2-5x-6 \leq 0$
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

4

Подсказка

f(x)= $x^{2}$ −5x−6=0

$x_{{1}}$ =−1; $x_{{2}}$ =6

Подставим любое значение с промежутка (-1 ; 6) в выражение f(x) (например, 0):
f(0)=0-0-6=-6 — то есть число отрицательное, значит на всем промежутке у нас отрицательные числа, а на других двух — положительные. Нам надо по неравенству отрицательные , значит 4 вариант ответа.
Задание 15 из 24

15.
К вершинам двух столбов привязан гибкий шнур. На середину шнура сел аист, и шнур провис до земли. На каком расстоянии (в метрах) от столба высотой 3 метра аист коснулся земли, если высота второго столба 2 метра,а расстояние между ними 5 метров?
Правильно

Неправильно

Подсказка

Пусть х — расстояние от трехметрового столба. Тогда 5 — x — расстояние от двухметрового столба

Так как сел на середину, то гипотенузы прямоугольных теугольников одинаковые. Распишем теорему Пифагора для треугольников:

$2^{{2}}+ (5-x)^{2}= x^{2}+ 3^{2}$

4+25−10x+ $x^{{2}}$ = $x^{{2}}$ +9

$- 10 x = - 20$

$= 2$
Задание 16 из 24

16.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148, угол ABC равен 132 . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

16

Подсказка

∠BLA = 180 — ∠ALC=180-148=32

∠BAL=180-∠BLA-∠ABC=180-132-32=16

∠LAC=∠BAL=16

∠LCA=180-∠ALC-∠LAC=180-148-16=16
Задание 17 из 24

17.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=10, CK=18.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

76

Подсказка

AD = BC = BK + KC = 10+18 = 28

∠KAD = ∠BKA (накрестлежащие)

∠BAK = ∠KAD (AK — биссектриса)

Значит ∠BKA=∠BAK, треугольник ABK равнобедренный и AB=BK=10, CD=AB=10

P=28*2+10*2=56+20=76
Задание 18 из 24

18.
Высота равностороннего треугольника равна 78√3 . Найдите его периметр.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

468

Подсказка

Все углы в равностороннем треугольнике равны 60. Пусть сторона треугольника x, тогда :

sin60= $\frac{78\sqrt{3}}{x}$

x= $\frac{78\sqrt{3}}{sin60}$ = $\frac{78\sqrt{3}*2}{\sqrt{3}}=156$

P=3∗156=468
Задание 19 из 24

19.
В треугольнике ABC угол C равен 90 , CH — высота, BC=15, CH=9. Найдите sinA.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

0.8
Задание 20 из 24

20.
Какие из следующих утверждений верны?
1. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым
2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны
3. В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

23

Подсказка

1. Нет, он будет тупым
2. Верно, свойство квадрата
3. Верно
Задание 21 из 24

21.
Решите систему уравнений:
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

(0;0); (2;2)

Подсказка
Задание 22 из 24

22.
Насос может выкачать из бассейна $\frac{2}{3}$ $m^{3}$ воды за 7,5 мин. Проработав 9 мин, насос остановился. Найдите вместимость бассейна, если после остановки насоса в бассейне осталось еще 20 м³ воды.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

100

Подсказка

Пусть х — производительность насоса;
V — объем бассейна

$\frac{\frac{2}{3}V}{x}=7,5\Rightarrow x=\frac{2V}{3*7,5}=$

$\frac{2V}{\frac{3*75}{10}}=\frac{2*10V}{3*75}=\frac{4V}{45}$

За 9 минут: $\frac{4V}{45}*9=\frac{4V}{5}\Rightarrow$

осталось: $\frac{4V}{5}=\frac{V}{5}=20\Rightarrow V=100$
Задание 23 из 24

23.
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $∣ 3 x + 2 ∣ + ∣ 3 x - 2 ∣ = a x + 4$ имеет ровно два решения.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

a∈(−6;0)∪(0;6).

Подсказка

Пусть $f (x) = ∣ 3 x + 2 ∣ + ∣ 3 x - 2 ∣$

$g (x) = a x + 4$

3x+2

3x−2

x<− $\frac{2}{{3}}\Rightarrow$ f(x)=−3x−2−3x+2=−6x

x∈[− $\frac{2}{{3}}$ ; $\frac{2}{{3}}$ ]⇒f(x)=3x+2−3x+2=4

x≥ $\frac{2}{{3}}$ ⇒f(x)=3x+2+3x−2=6x

$g (x) = a x + 4$ при $a\in(-6;0)\cup(0;6)$
Задание 24 из 24

24.
Середины двух соседних сторон и не принадлежащая им вершина ромба соединены друг с другом отрезками прямых. Найдите площадь получившегося треугольника, если сторона ромба равна 4 см, а острый угол равен 60°.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Все получится!

3√3

Подсказка

$B H = D M = 2$
$S^{△ A B H} = S^{△ A D M} =$

$\frac{1}{{2}}$ ⋅2⋅4⋅sin120∘=4⋅ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ =2√3

S△CMH= $\frac{1}{2}$ $\cdot 2 \cdot 2 \cdot sin 6 0^{\circ} = \sqrt 3$
$S_{{ABCD}}$

$S_{AHM}=8\sqrt{3}$ —2⋅ $2\sqrt{3}$ — $\sqrt{3}$ = $3\sqrt{3}$