Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс — Контрольные работы по алгебре 7 класс
Вариант 1
1. Упростите выражение:
2. Разложите на множители:
3. Решите уравнение:
4. Решите систему уравнений:
5. Составьте уравнение прямой, проходящей через дан ные точки: A(1; 7) и В(-1; 3), и постройте ее. Отметьте на построенной прямой точки А и В.
6. Яхта проходит за 10 часов против течения реки такое же расстояние, какое за 8 часов по течению. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость яхты равна 18 км/час.
1. Ответ:
2. Ответ:
3. Ответ: 5
4. Ответ:
При
5. Ответ:
y=kx+b
A(1;7), B(-1;3)
7=k.1+b => 7=k+b
3=k.(-1)+b=> 3=-k+b
10=2b => b=5
7=k+b => 7=k+5 => k=2
y=2x+5
6. Ответ: 2 км/час
скорость яхты = y = 18 км/час
скорость течения реки = t
расстояние=(18+t)·8
расстояние=(18-t)·10
(18+t)·8 = (18-t)·10
144+8t = 180-10t
18t=36
t=2
Вариант 2
1. Сократите дробь:
2. Разложите на множители: 2ху-6у2
3. Решите уравнение:
4.
5. Постройте график функции y = 1,5x — 6. Проходит ли график через точку М (-20; 46)?
6. Автомобиль за 3 часа пути проехал на 10 км больше, чем автобус за 4 ч. Найдите скорость автобуса, если она на 20 км/ч меньше скорости автомобиля.
1.
2. 2y(x-3y)
3. Ответ: 3
4. Ответ: (2;-3)
4x+3y=-1
4.2+3y=-1
3y=-9
y=-3
5. Решение.
1) Вjзьмем два каких-либо значения х и вычислим соответствующие им значения у:
При х = 0, у = -6; при х = 6, у = 3.
2) Отметим на координатной плоскости точки А(0;-6) и В(6;-3).
3) Проведём через эти точки прямую. Эта прямая и есть искомый график.
46 = 1,5∙(-20)–6
46 = -36
График функции не проходит через точку М (-20; 46).
6. Ответ: 50 км/ч.
Пусть х км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиля – (х+20) км/ч. Автомобиль проехал за 3 часа 3(х+20) км, а автобус за 4 часа – 4х км. По условию задачи автомобиль проехал на 10 км больше, чем автобус. Составим уравнение:
4х+10 = 3(х+20)
4х+10 = 3х+60
4х-3х = 60-10
х= 50 (км/ч) – скорость автобуса
