Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс Атанасян Л. С. Контрольные работы по геометрии 7 класс. Промежуточное тестирование. Геометрия. К школьному учебнику Л С. Атанасяна и др «Геометрия 7-9 классы»
1. Используя данные, приведенные на рисунках, укажите номера рисунков, на которых изображены равнобедренные треугольники:
2. В треугольнике АВС проведены медиана АК, биссектриса BN и высота СН. Укажите номера верных
утверждений:
1) ВК=СК.
2) АН=ВН.
3) ∠AВN = ∠CBN.
4) ∠ВАК = ∠САК.
5) ∠АКВ = 90°.
6) ∠CHB = 90°.
3. ВС — хорда окружности с центром О. Найдите ∠BOC, если ∠BCO = 40°.
4. На рисунке отрезок РТ параллелен стороне AD, луч РК является биссектрисой угла СРТ. Найдите ∠РКТ.
5. На рисунке отрезки АВ и CD параллельны и равны. Докажите, что точка К является серединой отрезка ВС.
6. На биссектрисе CF равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отмечена точка О, на отрезке
AF — точка D и на отрезке BF — точка Е, причем DF = EF. Найдите ∠DOE, если ∠ADO = 100°.
Ответы и Решение
1. 1, 2, 3
2. 1, 3, 6
1) ВК=СК. медиана
3) ∠AВN = ∠CBN. биссектриса
6) ∠CHB = 90°. высота
3. 100°
Треугольник ВСО равнобедренный, т.к. ОС=ОВ, поскольку они являются радиусами окружности, следовательно, угол ∠ВСО = ∠СВО = 40°.
∠BOC = 180 — (40+40) = 100°
4. 90°
5. Второй признак равенства треугольников: треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними.
Δ ABK = Δ DCK ⇒ CK=BK
6. 20°
В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, лежащего против основания, является медианой и высотой.
∠ODF = 180 — 100 = 80°
∠DOF = 180 — (80+90) = 10°
Первый признак равенства треугольников: треугольники равны, если у них равны две стороны и угол между ними.
DF = FE, OF=OF и ∠DFO = ∠EFO ⇒ Δ DFO = Δ EFO
∠FOE = 10°
10 + 10 = 20°

