ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Ларина № 154 онлайн.

25 января, 2018Варианты ОГЭ, ОГЭ Математика вариантыКомментарии: 0

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 154 онлайн. типовые экзаменационные варианты. онлайн огэ по математике бесплатно, огэ онлайн математика 2018 бесплатно.

Вариант подготовила : Мамедова Сара Зулфугаровна.

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 154

Лимит времени: 0

Навигация (только номера заданий)

0 из 26 заданий окончено

Вопросы:

Информация

Успехов.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается...

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: 0 из 26

Ваше время:

Время вышло

Вы набрали 0 из 0 баллов (0)

Рубрики

Нет рубрики 0%

Готовься.

С ответом
С отметкой о просмотре

Задание 1 из 26

1.
Найдите значение выражения: $\frac{0,25*50}{1,31-0,3*0,2}$ .
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 10.

Подсказка

$\frac{0,25*50}{1,31-0,3*0,2}=\frac{12,5}{1,31-0,06}=\frac{12,5}{1,25}=10.$
Задание 2 из 26

2.
В таблице приведены расстояния от Солнца до четырех планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всего к Солнцу?

Планета Юпитер Марс Сатурн Нептун

Расстояние (в км) $7,781* 10^{8}$ $2,280* 10^{8}$ $1,427* 10^{9}$ $4,497* 10^{9}$
- 1. Юпитер
- 2. Марс
- 3. Сатурн
- 4. Нептун
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.
Ответ : 2.

Подсказка

Наименьшая степень 10 у Юпитера и Марса. Однако 2,280<7,781, значит, Марс ближе к Солнцу.
Задание 3 из 26

3.
На координатной прямой отмечены числа x и y. $oge-math-larin-154-1$

Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
- 1. x<y и |x|<|y|
- 2. x>y и |x|>|y|
- 3. x<y и |x|>|y|
- 4. x>y и |x|<|y|
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 1.

Подсказка

x — отрицательное число, y — положительное число. Значит, x<y. Расстояние Ox<Oy, значит |x|<|y|.
Задание 4 из 26

4.
На рисунке изображены графики функций y=3-x² и y=-2x. Вычислите абсциссу точки B.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 3.

Подсказка

Для решения данного задания приравняем функции:

3- $x^{2}$ =-2x;

$x^{2}$ -2x-3=0

Затем находим корни квадратного уравнения, используя теорему Виета или дискриминант.

$x_{1}$ =-1; $x_{2}$ =3.

Абсцисса точки положительная, значит, х=3.
Задание 5 из 26

5.
На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 5.

Подсказка

За первые 2 часа программы было прислано 30(за 1 час)+25(за 2 час)=55 сообщений.

За последние 2 часа программы было прислано 20(за 3 час)+40(за 4 час)=60 сообщений.

Найдём разность : 60-55=5.
Задание 6 из 26

6.
Решите уравнение : $6+\frac{3x-2}{5}=x$ .
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 14.

Подсказка

Приведём все числа к общему знаменателю. В нашем случае — к 5.

30+3x−2=5x

28=2х

х=14.
Задание 7 из 26

7.
Магазин продает средство для мытья посуды по 140 рублей за флакон и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число флаконов можно купить в этом магазине на 3000 рублей?
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 17.

Подсказка

Пусть Х=стоимость флакона с наценкой. Составим пропорцию.

140 рублей — 100%

Х рублей — 125%

$X=\frac{125*140}{100}=175.$

За 3000 рублей можно купить $\frac{3000}{175}=17$ флаконов.
Задание 8 из 26

8.
На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.
- 1. 0 – 14 лет
- 2. 15 – 50 лет
- 3. 51 – 64 лет
- 4. 65 лет и более
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 4.

Подсказка

Сектор «65 лет и более» самый маленький по площади.
Задание 9 из 26

9.
На экзамене 40 билетов, Гоша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.
Ответ : 0,9.

Подсказка

Гоша не выучил 4 билета, значит, он выучил 40-4=36 билетов. Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, равна $\frac{36}{40}=\frac{9}{10}=0,9.$
Задание 10 из 26

10.
На рисунке изображены графики функций вида $y=ax^{2}+bx+x$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 321.

Подсказка

Коэффициент «a» отвечает за направление ветвей параболы. Если a>0, то ветви направлены вверх. Если а<0 — ветви направлены вниз.

Коэффициент «с» отвечает за пересечение графика функции с осью Oy. Если c>0, то пересечение над осью Ox. Если с<0, то под осью Ox

A) a>0, c>0

Б) a<0, c>0

В) a>0, c<0
Задание 11 из 26

11.
Последовательность ${a_{n}}$ задана условиями $a_{1}=5, a_{n+1}= a_{n}-3.$ Найти $a_{10}$ .
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : -22.

Подсказка

Есть два способа нахождения члена прогрессии :

1. Поочерёдно находить все члены прогрессии со второго по десятый путем вычитания из предыдущего числа 3. То есть $a_{2}= a_{1}-3=5-3=2$ ; $a_{3}= a_{2}-3=2-3=-1$ . Первый член прогрессии известен, осталось найти ещё 9 членов : $5-(3*9)=5-27=-22$ .

2. Воспользоваться формулой арифметической прогрессии. Число, которое будем вычитать, называется разностью арифметической прогрессии. Оно равно -3 : d=-3. n-порядковый номер члена прогрессии, нам требуется найти n=10. Соответственно : $a_{n}= a_{1}+d(n-1)=5-3*(10-1)=5-30+3=5-27=-22$ .
Задание 12 из 26

12.
Найдите значение выражения $\frac{1}{3a}-\frac{3a+b}{3ab}$ при $a=\sqrt{3}$ , $b=\frac{1}{3}$ .
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : -3.

Подсказка

$\frac{1}{3a}-\frac{3a+b}{3ab}=\frac{b-3a-b}{3ab}=\frac{-3a}{3ab}=\frac{-1}{b}$

$b=\frac{1}{3}$

$\frac{-1}{b}=-3.$
Задание 13 из 26

13.
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C =150+11(t-5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 249.

Подсказка

C =150+11(t-5)=150+11(14-5)=150+11*9=150+99=249.
Задание 14 из 26

14.
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) $x^{2}$ -121≤0

2) $x^{2}$ +121≥0

3) $x^{2}$ -121≥0

4) $x^{2}$ +121≤0
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.
Ответ : 4.

Подсказка

$x^{2}$ — неотрицательное число, 121 — положительное число.

$x^{2}$ +121 — это сумма неотрицательного и положительного чисел. Значит, в результате она даст однозначно положительное число. Соответственно, $x^{2}$ +121≤0 не будет иметь решений, так как положительное число всегда больше 0.
Задание 15 из 26

15.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 7 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 3,5.

Подсказка

Треугольники ABO и ODC подобны, отсюда следует : $\frac{AO}{OC}=\frac{AB}{DC}$ .

$\frac{2}{7}=\frac{1}{x}$

$x=\frac{7*1}{2}=3,5$ .
Задание 16 из 26

16.
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=42, ∠2 =68. Ответ дайте в градусах.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 70.

Подсказка

∠1+∠2+∠3=180
∠3=180-(∠1+∠2)=180-(42+68)=180-110=70.
Задание 17 из 26

17.
Основания трапеции равны 7 и 12. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 6.

Подсказка

Из треугольника ABC : MO=0,5*BC=3,5

Из треугольника ACD : ON=0,5*AD=6.
Задание 18 из 26

18.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 240.

Подсказка

AB=BC=26

AC=48

Проведем высоту BH. AH будет равна половине AC = 24, так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой).

По теореме Пифагора из треугольника AHB : $BH^{2}= AB^{2}- AH^{2}$ .

$BH^{2}= 26^{2}- 24^{2}$

$BH^{2}= 676-576=100$

$BH=\sqrt{100}=10$ .
Задание 19 из 26

19.
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 4.

Подсказка

Опустим перпендикуляр BH.

tg ∠BOA = $\frac{BH}{OH}=\frac{4}{1}=4$ .
Задание 20 из 26

20.
Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.

2. Площадь трапеции равна половине произведения основания трапеции на высоту

3. Диагонали любого прямоугольника равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильно

Верно.

Неправильно

Неверно. Попробуй ещё раз.

Ответ : 4.

Подсказка

1) Неверно, равны противоположные углы
2) Неверно, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
3) Верно.

Задание 21 из 26

21.

Решите уравнение : $(x+1)(x^{2}-10x+25)=7(x-5)$

0 1 2

Правильно

Неправильно

Подсказка

$(x+1)(x^{2}-10x+25)=7(x-5)$

$(x+1)(x-5)^{2}-7(x-5)=0$

$(x-5)((x+1)(x-5)-7)=0$

Произведение уравнения равно 0, если один из одночленов равен 0. Приравняем оба одночлена к 0.

$x-5=0$

$x_{1}=5$ .

$(x+1)(x-5)-7=0$

$x^{2}-5x+x-5-7=0$

$x^{2}-4x-12=0$

По теореме Виета или через дискриминант найдём корни уравнения.

$(x+2)(x-6)=0$

$x_{2}=-2;$ $x_{3}=6.$

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ
1	Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Задание 22 из 26

22.

За 8 тетрадей и 10 альбомов для рисования заплатили 4560 р. Во время распродажи цена на тетради была снижена на 25%, а на альбомы на 10% и такая покупка стала стоить 3780 р. Найдите первоначальную цену каждого вида товара.

1 2 3

Правильно

Неправильно

Подсказка

Пусть тетрадь стоила «х» рублей, а альбом «у» рублей.

8х+10у=4560 | : 2

4х+5у=2280

Во время распродажи тетрадь стоила (100%-25%)=75% от изначальной цены, то есть 0,75х., а альбом (100%-10%)=90% от изначальной цены, то есть 0,9у.

8*0,75х+10*0,9у=3780

6х+9у=3780 | :3

2х+3у=1260

Составляем систему.

$\left \{ 4x+5y=2280 \\ 2x+3y=1260 \$

Нужно умножить 2 уравнение на -2. Таким образом будет легче сложить уравнения.

$\left \{ 4x+5y=2280 \\ -4x-6y=-2520 \$

Складываем уравнения.

$(4x+(-4x))+(5y+(-6y))=2280+(-2520)$

$(4x-4x)+(5y-6y)=2280-2520$

$-y=-240$ | : (-1)

$y=240$ рублей — цена альбома

$x=\frac{1260-3y}{2}=\frac{1260-3*240}{2}=\frac{1260-720}{2}=\frac{540}{2}=270$ рублей — цена тетради.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Правильно составлено уравнение, получен верный ответ
1	Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Задание 23 из 26

23.

Постройте график функции $y=\frac{(x-9)(x^{2}-9)}{x^{2}-6x-27}$ и определите, при каких значениях k построенный график не будет иметь общих точек с прямой у=kх.

0 1 2

Правильно

Неправильно

Подсказка

Выражение в знаменателе разложим на множители. Для этого приравняем его к 0 и с помощью теоремы Виета или через дискриминант найдём его корни.

$x^{2}-6x-27=0$

x 3

x -9

(x+3)(x-9)=0

$x_{{1}}=-3$ , $x_{{2}}=9$ .

То есть $x^{2}-6x-27=(x+3)(x-9)$ .

По формуле разности квадратов $(a+b)(a-b)= a^{2}- b^{2}$ разложим 2 одночлен в числителе на множители.

$x^{2}-9= x^{2}- 3^{2}=(x+3)(x-3)$

$\frac{(x-9)(x+3)(x-3)}{(x-9)(x+3)}=x-3.$

Мы получили уравнение прямой y=x-3. Точки (9;6) и (-3;-6) выколоты.
6=9k⇒ $k=\frac{2}{3}$
При $k=\frac{2}{3}$ построенный график не имеет общих точек с прямой y=kx.
-6=-3k⇒k=2
При k=2 построенный график не имеет общих точек с прямой y=kx.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	График построен правильно, верно указаны все значения c , при которых прямая y  c имеет с графиком только одну общую точку
1	График построен правильно, указаны не все верные значения c
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Задание 24 из 26

24.

Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник АВС. Она касается гипотенузы АВ в точке М, причем АМ = 12 и ВМ = 8. Найдите площадь треугольника АОВ.

0 1 2

Правильно

Неправильно

Подсказка

<C=90.

Точка O-центр вписанной окружности.

ОМ⊥АВ, ОН⊥ВС, ОК⊥АС.

r=ОМ=ОН=ОК
АМ=12, ВМ=8
АМ=АК=12, ВМ=ВН=8
АС=АК+КС=12+r
BC=BH+HC=8+r
АВ=АМ+ВМ=12+8=20
АС²+ВС²=АВ²

(12+r)²+(8+r)²=400
r²+20r-96=0

С помощью теоремы Виета или через дискриминант найдём корни квадратного уравнения.
r=-24 или r=4
Радиус не равен -24, так как данное число отрицательное.
Для ΔАОВ радиус ОМ является высотой, проведённый к стороне АВ. Площадь находим по формуле
$S=\frac{1}{2}*OM*AB=\frac{1}{2}*4*20=\frac{1}{2}*80=\frac{80}{2}=40.$

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Получен верный обоснованный ответ
1	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Задание 25 из 26

25.

Докажите, что если в треугольнике две высоты равны, то он равнобедренный.

0[ [1 2

Правильно

Неправильно

Подсказка

Пусть дан треугольник ABC, в котором проведены две высоты АР и СК, причём АР = СК. Рассмотрим прямоугольные треугольники АРС и СКА (∠АРС = 90° и ∠СКА = 90°). В данных треугольниках: 1) вершина В – общая, значит, ∠ВАР = ∠ВСК = 90° — ∠В; 2) АР = СК – по условию. Получается, что ∆ АРС = ∆ СКА по 2–му признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и противолежащему острому углу), тогда их гипотенузы тоже будут равны АВ = ВС. AB и BC являются сторонами ∆ ABC, значит, он равнобедренный.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Доказательство верное, все шаги обоснованы
1	Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Задание 26 из 26

26.

В трапеции АВСD на продолжении основания ВС взята точка М таким образом, что прямая АМ отсекает от трапеции АВСD треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади трапеции АВСD. Найдите длину отрезка СМ, если АD=8, ВС=4.

0 1 2

Правильно

Неправильно

Подсказка

$AA_{{1}}$ — высота, проведённая к стороне ВС.

$S=AA_{{1}}*\frac{BC+AD}{2}=0,5*AA_{{1}}*(BC+AD)$ — площадь трапеции ABCD.

$S=0,5*AA_{{1}}*BM$ — площадь треугольника ABM.

$\frac{Sabm}{Sabcd}=\frac{4}{1}=\frac{0,5AA_{1}*BM}{0,5AA_{1}*(BC+AD)}=\frac{BM}{BC+AD}$

BM=BC+СM

$\frac{BM}{BC+AD}=\frac{BC+CM}{BC+AD}=\frac{4+x}{4+8}=\frac{4+x}{12}=4$

4+х=48

x=48-4=44.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
1	Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2	Максимальный балл

Планета	Юпитер	Марс	Сатурн	Нептун
Расстояние (в км)	$7,781* 10^{8}$	$2,280* 10^{8}$	$1,427* 10^{9}$	$4,497* 10^{9}$

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Ларина № 154 онлайн.

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 154

Навигация (только номера заданий)

Информация

Результаты

Рубрики

1.

Подсказка

2.

Подсказка

3.

Подсказка

4.

Подсказка

5.

Подсказка

6.

Подсказка

7.

Подсказка

8.

Подсказка

9.

Подсказка

10.

Подсказка

11.

Подсказка

12.

Подсказка

13.

Подсказка

14.

Подсказка

15.

Подсказка

16.

Подсказка

17.

Подсказка

18.

Подсказка

19.

Подсказка

20.

Подсказка

21.

Подсказка

22.

Подсказка

23.

Подсказка

24.

Подсказка

25.

Подсказка

26.

Подсказка

Добавить комментарий