ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Ларина № 153 онлайн.

25 января, 2018Варианты ОГЭ, ОГЭ Математика вариантыКомментарии: 0

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Ларина № 153 онлайн. типовые экзаменационные варианты. онлайн огэ по математике бесплатно, огэ онлайн математика 2018 бесплатно.

Вариант подготовлен: Мингалиева Инара Рафилевна

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 153

Лимит времени: 0

Навигация (только номера заданий)

0 из 26 заданий окончено

Вопросы:

Информация

Удачи!

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается...

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: 0 из 26

Ваше время:

Время вышло

Вы набрали 0 из 0 баллов (0)

Рубрики

Нет рубрики 0%

С ответом
С отметкой о просмотре

Задание 1 из 26

1.
Найдите значение выражения: $\frac{9,6}{3,7-5,2}$
Правильно

Молодец, правильно!

Неправильно

Попробуй еще раз!

Подсказка

$\frac{9, 6}{3,7-5,2}=\frac{9, 6}{-1,5}}=-6,4$

Задание 2 из 26

2.

Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 63,5 г.

Категория

Масса одного яйца, не менее, г

Высшая

75,0

Отборная

65,0

Первая

55,0

Вторая

45,0

Третья

35,0

высшая
отборная
первая
вторая

Правильно

Молодец, правильно!

Неправильно

Попробуй еще раз!

Подсказка

63,5

Задание 3 из 26

3.
Одно из чисел $\sqrt{5}; \sqrt{7}; \sqrt{11}; \sqrt{14}$ отмечено на прямой точкой A.
- √ 5
- √7
- √ 11
- √ 14
Правильно

Молодец, правильно!

Неправильно

Попробуй еще раз!

Подсказка

2<A<3
Значит, $\sqrt{4 }$ <A< $\sqrt{9 }$ => $\sqrt{5}$ < $\sqrt{7}$
A= $\sqrt{5}$
Задание 4 из 26

4.
Представьте выражение $(m^{-9})^{-8}:m^{13}$ в виде степени с основанием m
- m^85
- 4 m^(-4)
- m^59
- m^(-9)
Правильно

Неправильно

Подсказка

$(m^{-9})^{-8}:m^{13}=m^{(-9)*(-8)}:m^{13}=m^{72-13}=m^{59}$
Задание 5 из 26

5.
При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной – тормозной путь (в метрах). Определите поm графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 70 км/ч. Ответ дайте в метрах.
Правильно

Неправильно

Подсказка

По рисунку видно, что скорости в 70 км/ч соответствует тормозной путь 50 м.
Задание 6 из 26

6.
Решите уравнение $\frac{x}{5}+\frac{x}{6}+x=-\frac{41}{6}$
Правильно

Неправильно

Подсказка

$\frac{x}{5}+\frac{x}{6}+x=-\frac{41}{6}$ ;
$\frac{41x}{30}=-\frac{41}{6}$ ;
$x=-\frac{41}{6}:\frac{41}{30}$ ;
$x=-5$
Задание 7 из 26

7.
В поселке в настоящее время 48400 жителей. Известно, что население этого поселка увеличивалось ежегодно на 10%. Сколько жителей было в поселке два года назад?
Правильно

Неправильно

Подсказка

Пусть x — это количество жителей два года назад, тогда после первого увеличения количество стало 1,1х. Далее на 10% увеличивается уже 1,1х, и становится 1,1х*1,1=1,21х, что равно 48400 жителям:
1.21x=48400
х=48400:1.21х
x=40000
Задание 8 из 26

8.
На диаграмме показан религиозный состав населения Германии. Определите по диаграмме, в каких пределах находится доля протестантов.
- 0-10%
- 10-15%
- 15-25%
- 25-45%
Правильно

Неправильно

Подсказка

Доля протестантов составляет около 1/3 от общего количество людей, это равно 33,(3)%. Это 4 вариант ответа
Задание 9 из 26

9.
На олимпиаде по химии 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 150 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Правильно

Неправильно

Подсказка

В резервную аудитории пойдет: 400- 2*150 = 100 человек
Вероятность туда попасть составит: 100/400=0.25
Задание 10 из 26

10.
График какой из приведенных ниже функций изображён на рисунке?
- y=x^2-2
- y=-x^2+2
- y=x^2+4
- y=-x^2+4
Правильно

Неправильно

Подсказка

Ветви этой параболы направлены вниз,поэтому коэффициент при квадрате (a) будет отрицательный. Остаются 2 и 4 варианты. График функции пересекается ось Оу в ординате 4, следовательно, свободный член (с) равен 4. Ответ: 4
Задание 11 из 26

11.
Арифметическая прогрессия задана условием $a_{n}=-7,9+7,8n$ .Найдите $a{14}}$ .
Правильно

Неправильно

Подсказка

$a_{n}$ = $a^{n} = - 7, 9 + 7, 8 n$
$a_{14}$ =−7,9+7,8∗14=101,3
Задание 12 из 26

12.
Найдите значение выражения $\frac{42}{7a-a^{2}}-\frac{6}{a}$ , при а=-68
Правильно

Неправильно

Подсказка

$\frac{42}{7a-a^{2}}-\frac{6}{a}= \frac{42-6(7-a))}{a-(7-a))}=\frac{6}{7-a}=\frac{6}{7+68}=0,08$
Задание 13 из 26

13.
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $T=2\sqrt{l}$ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого
составляет 6 секунд.
Правильно

Неправильно

Подсказка

$T=2\sqrt{l}$
$6=2\sqrt{l}$
$3=\sqrt{l}$
$l=9$
Задание 14 из 26

14.
Решите неравенство 9x−4(2x+1)> −8
Варианты ответа:
1. $(- 4; + \infty)$
2. $(- 12; + \infty)$
3. $(- \infty; - 4)$
4. $(- \infty; - 12)$
- 1
- 2
- 3
- 4
Правильно

Неправильно

Подсказка

9x−4(2x+1)>− 8
9x-8x-4> -8
x> -4
Задание 15 из 26

15.
Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырём шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Правильно

Неправильно

Подсказка

Пусть x — высота фонаря,

тогда мы получаем два подобных прямоугольных треугольника и можем записать отношение соответственных сторон:
$\frac{1.7}{x} =\frac{ 4}{8+4}$
$1,7*(8+4)=4x$
$x=5,1$
Задание 16 из 26

16.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Правильно

Молодец, правильно!

Неправильно

Попробуй еще раз!

Подсказка

Дуга NA в два раза больше вписанного угла NBA. Значит NA=2*32=64.
AB диаметр, значит дуга BN =180-NA=116. А угол NMB вписанный, и опирается на дугу BN, и равен ее половине, то есть 116/2=58.
Задание 17 из 26

17.
Длина хорды окружности равна 130, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 72. Найдите диаметр окружности.
Правильно

Неправильно

Подсказка

AH=HB=0.5*AB=65 (так как AOB — равнобедренный треугольник и OH — высота)
$OB=\sqrt{OH^{2}+HB^{2}}=97$

Так как OB — радиус, значит диаметр равен 97*2=194
Задание 18 из 26

18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Правильно

Неправильно

Подсказка

Площадь одного квадратика 1*1=1.
В фигуре 10 квадратиков, значит ее площадь 10*1=10
Задание 19 из 26

19.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Подумай еще раз!

Подсказка

$sin A =\frac{BC}{AB} \Rightarrow AB =\frac{BC}{sinA}=\frac{4}{0,8}=5$
Задание 20 из 26

20.
Какие из следующих утверждений верны?
1. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна
половине гипотенузы.
2. Диагонали ромба равны.
3. Радиус окружности равен половине диаметра этой окружности.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильно

Молодец, правильно!

Неправильно

Попробуй еще раз!

Подсказка

1) Верно, медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине, и все три отрезка являются .радиусами описанной окружности.
2) Нет, у квадратов равны.
3) Верно.

Задание 21 из 26

21.

Решите уравнение:
$x^{2} (x-1)^{3}= x^{4}(x-1)$

менее верно 0 1 2 более верно

Правильно

Неправильно

Подсказка

$-2 x^4 + 3 x^3 - x^2 = 0$

$(x - 1)^3 x^2 = x^5 - x^4$
$x^5 - 3 x^4 + 3 x^3 - x^2 = x^5 - x^4$
$x=0$
$x=0,5$
$x=1$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Преобразования выполнены верно, получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Задание 22 из 26

22.

Из двух городов, расстояние между которыми 9 км, навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 20 минут. Если бы они ехали в одном направлении, то второй догнал бы первого через три часа. Найдите скорость второго велосипедиста.

менее верно 0 1 2 более верно

Правильно

Неправильно

Подсказка

Составим первое уравнение из первого условия задачи: за 20 минут они вместе проедут 9 км. X- скорость первого, y- скорость второго.
$(x+y)*\frac{1}{3}=9$
$x+y=27$
Второе уравнение составим из второго условия: второй догонит первого через три часа, то есть, то же расстояние 9 км будет пройдено со скоростью, равной разнице их скоростей, за 3 часа.
$\frac{9}{x-y}=3$
$x-y=3$
Тогда x=15,y=12.
Ответ:12

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ.	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Задание 23 из 26

23.

Постройте график функции :

и определите, при каких значениях а прямая y=а будет иметь с графиком единственную общую точку.

менее верно 0 1 2 более верно

Правильно

Неправильно

Подсказка

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения $\text{[math]}$ , при которых прямая $\text{[math]}$ имеет с графиком только одну общую точку	2
График построен правильно, указаны не все верные значения $\text{[math]}$	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Задание 24 из 26

24.

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 15 см, ВС = 14 см, АС = 13 см. точка М делит сторону АВ в отношении АМ : МВ = 2 : 1. Найдите площадь треугольника ВСМ.

менее верно 0 1 2 более верно

Правильно

Неправильно

Подсказка

Треугольники АСМ и ВСМ — треугольники с одной высотой, проведенной из вершины С к стороне АВ. Следовательно, их площади относятся как основания, к которому проведена высота, то есть S BCM /SACM=1/2.
Сумма этих площадей — площадь треугольника АВС, которую найдем по Герону: Sabc=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р — полупериметр. p=(13+14+15):2=21.
Sabc=√(21*6*7*8)=84 см².
Тогда Sbcm=Sabc*(1/3) или Sbcm=84:3=28 см².

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Получен верный обоснованный ответ	2
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Задание 25 из 26

25.

Докажите, что прямая, проходящая через точки пересечения двух окружностей, делит пополам общую касательную к ним.

менее верно 0 1 2 более верно

Правильно

Неправильно

Подсказка

Пусть A и B — точки пересечения двух окружностей, MN — общая касательная (M и N — точки касания), K — точка пересечения прямых AB и MN (A между K и B). Тогда:
MK² = KB^.KA и NK² = KB^.KA.
Следовательно, MK = NK.
Пусть A и B — точки пересечения двух окружностей, MN — общая касательная (M и N — точки касания), K — точка пересечения прямых AB и MN (A между K и B). Тогда:
MK² = KB^.KA и NK² = KB^.KA.
Следовательно, MK = NK.
Пусть A и B — точки пересечения двух окружностей, MN — общая касательная (M и N — точки касания), K — точка пересечения прямых AB и MN (A между K и B). Тогда:
MK² = KB^.KA и NK² = KB^.KA.
Следовательно, MK = NK.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Задание 26 из 26

26.

В трапеции диагонали пересекаются в точке, через которую проведён отрезок, соединяющий боковые стороны параллельно основанию. Отношение площадей треугольников с вершиной в точке пересечения и основаниями, равными основаниям трапеции, равно 9 : 1. Найдите отношения площадей трапеций, на которые делит исходную трапецию данный отрезок.

менее верно 0 1 2 более верно

Правильно

Неправильно

Подсказка

ABCD — трапеция; AD — нижнее основание; BC — верхнее основание; O — точка пересечения диагоналей. EF проходит через точку O и параллельно основаниям. MN проходит через точку O и перпендикулярно основаниям — высота трапеции. E∈AB; F∈CD; M∈BC; N∈AD
Тр-к BOC подобен тр-ку AOD. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответственных линейных размеров, т.е. сторон и высот. Значит, AD:BC=3^:1; MO:ON=1:3; MO:MN=1:4;
Пусть BC=x⇒AD=3x; MO=y;⇒ON=3y; MN=4y
Площадь трапеции ABCD равна: S=1/2(AD+BC)*MO=1/2(x+3x)*4y=8xy
Выразим через S площади BEFC и AEFD.
Площадь AEFD равна сумме площадей AOFD и AEO.
Рассмотрим тр-ки ACD и OCF. Они подобны. Их высоты относятся как 4:1, а площади как 16:1. Площадь ACD равна 1/2*3x*4y=6xy. Площадь OCF равна 1/16*6xy=3/8*xy. Площадь AOFD равна разности площадей ACD и OCF:
6xy-3/8*xy=45/8*xy
Рассмотрим тр-ки ABC и AEO. Они подобны. Их высоты относятся как 4:3, а площади как 16:9. Площадь ABC равна 1/2*x*4y=2xy. Площадь AEO равна 9/16*2xy=9/8*xy. Площадь AEFD равна: 45/8*xy+9/8*xy=54/8*xy=27/4*xy
Площадь BEFC равна разности площадей ABCD и AEFD:
8xy-27/4*xy=5/4*xy
S(BEFC): S(AEFD)=5/4*xy:27/4*xy=5:27

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Ларина № 153 онлайн.

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 153

Навигация (только номера заданий)

Информация

Результаты

Рубрики

1.

Подсказка

2.

Подсказка

3.

Подсказка

4.

Подсказка

5.

Подсказка

6.

Подсказка

7.

Подсказка

8.

Подсказка

9.

Подсказка

10.

Подсказка

11.

Подсказка

12.

Подсказка

13.

Подсказка

14.

Подсказка

15.

Подсказка

16.

Подсказка

17.

Подсказка

18.

Подсказка

19.

Подсказка

20.

Подсказка

21.

Подсказка

22.

Подсказка

23.

Подсказка

24.

Подсказка

25.

Подсказка

26.

Подсказка

Добавить комментарий