ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Ларина № 148 онлайн

25 января, 2018Варианты ОГЭ, ОГЭ Математика вариантыКомментарии: 0

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Ларина № 148 онлайн. типовые экзаменационные варианты. онлайн огэ по математике бесплатно, огэ онлайн математика 2018 бесплатно.

Вариант приготовлен: Фаттахова Галия Хамитовна

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 148

Лимит времени: 0

Навигация (только номера заданий)

0 из 26 заданий окончено

Вопросы:

Информация

Удачи!

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается...

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: 0 из 26

Ваше время:

Время вышло

Вы набрали 0 из 0 баллов (0)

Рубрики

Нет рубрики 0%

С ответом
С отметкой о просмотре

Задание 1 из 26

1.
Найдите значение выражения: $(2\frac{2}{3} + 1\frac{5}{6})\div1\frac{1}{2}$
Правильно

Ты смог(ла)

Неправильно

Ну бывает

ответ: 3

Подсказка

$(2\frac{2}{3}+1\frac{5}{6})\div 1\frac{1}{2} = (\frac{8}{3}+\frac{11}{6})\cdot \frac{3}{2} = \frac{16+11}{3}\cdot \frac{8}{3}=3$
Задание 2 из 26

2.
В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

Какую оценку получила девочка, прыгнувшая на 167 см?
- 1. "5"
- 2. "4"
- 3. "3"
- 4. "Неудовлетворительно"
Правильно

Неправильно
Задание 3 из 26

3.
Одно из чисел, $\sqrt{8} ; \frac{328}{146} ; \sqrt{11} ; 2 + \sqrt{2}$ отмечено на прямой точкой А. Какое это число?
- 1. √8
- 2. 328/146
- 3. √11
- 4. 2+√2
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 2

Подсказка

$\sqrt{8}\approx 2,...; \frac{328}{146}\approx 2,...; \sqrt{11}\approx 3,...; 2+\sqrt{2}\approx 3,... \sqrt{8}> \frac{328}{146}$
Задание 4 из 26

4.
Найдите значение выражения: $\sqrt{5\cdot 3^{2}}\cdot \sqrt{5\cdot 2^{6}$
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 120

Подсказка

$\sqrt{5\cdot 3^{2}}\cdot \sqrt{5\cdot 2^{6}}=\sqrt{5^{2}\cdot 3^{2}\cdot 2^{6}}=5\cdot 3\cdot 2^{3}=120$
Задание 5 из 26

5.
На графике показан процесс двигателя легкового автомобиля. На оси откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси температура двигателя в градусах. Определите по графику, сколько минут нагревался до температуры $9 0^{\circ} C$ .
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 8

Подсказка

$9 0^{\circ} C$ на 8 минуте
Задание 6 из 26

6.
Решите уравнение: $\frac{6x+8}{2}+5=\frac{5x}{3}$
Правильно

Неправильно

правильный ответ: -6,75

Подсказка

$\frac{6x+8}{2}+5=\frac{5x}{3} \frac{6x+8+10}{2}=\frac{5x}{3} \frac{6x+18}{2}=\frac{5x}{3} 18x+54 =10x 8x=-54 x=-6,75$
Задание 7 из 26

7.
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 45%, во второй – на 20%. Сколько рублей стал стоить ранец после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 308

Подсказка

Если снизили на 45%, то осталось 55%, если на 20%, то осталось 80% $700\cdot 0,55\cdot 0,8=308$
Задание 8 из 26

8.
На диаграмме показан возрастной состав населения Китая.
Сколько примерно человек младше 14 лет проживает в Китае, если население Китая составляет 1,3 млрд человек?
- 1. около 100 млн
- 2. около 260 млн
- 3. около 325 млн
- 4. около 150 млн
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 2

Подсказка

Младше $14 \approx \frac{1}{5}$ населения $\frac{1}{5}\cdot 1,3\cdot 10^{9}=260\cdot 10^{6}=260$
Задание 9 из 26

9.
В ящике 60 коробок: 27 зеленые, остальные – желтые. Маша достаёт из ящика случайно выбранную коробку. Найдите вероятность того, что это будет желтая коробка.
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 0,55

Подсказка

Всего желтых: $33$ $\frac{33}{60}$
Задание 10 из 26

10.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ:

1) $x^{2}$

2)

3) $\sqrt x$

4) $\frac{1}{x$
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 1 3 2

Подсказка

А-парабола $\Rightarrow 1$
Б-ветвь параболы $\Rightarrow 3$
В-линейная функция $\Rightarrow 2$
Задание 11 из 26

11.
В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду?
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 36

Подсказка

$a_{1}=20 d=2 a_{9}=a_{1}$
Задание 12 из 26

12.
Найдите значение выражения: $\frac{6c - c^{2}}{1 - c}$ ÷ $\frac{c^{2}}{1 - c}$ при $c = 1, 2$
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 4

Подсказка

$\frac{6c-c^{2}}{1-c}\div \frac{c^{2}}{1-c}= \frac{c(6-c)}{1-c}\cdot \frac{1-c}{c^{2}}=\frac{6-c}{c}=\frac{6-1,2}{1,2}=4$
Задание 13 из 26

13.
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле , где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если , ? Ответ выразите в километрах.
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 0,65

Подсказка

$S = 50 \cdot 1300 = 65000$ (см) 1 км =1000 м = $1000 \cdot 100$ см= 100 000 см
$\frac{65000}{100000}$ км
Задание 14 из 26

14.
На каком рисунке изображено множество решений неравенства:

$x^{2}$ −5x−6≤0
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 4

Подсказка

$x^2-5x-6$ $7^{2}$ $x_{1}=\frac{5+7}{2}=6$ $x_{2}=\frac{5-7}{2}=-1$

Задание 15 из 26

15.

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

Правильно

Неправильно

правильный ответ: 9

Подсказка

$B K = D C = 8$ м $\sqrt{AB^{2}-BK^{2}}=\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6$ м $K D = B C = 3$ м

Задание 16 из 26

16.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Правильно

Неправильно

правильный ответ: $6 5^{\circ}$

Подсказка

∠ B = 65 + 50 = 11 5^{\circ}

∠ A = 18 0^{\circ} - ∠ B = 18 0^{\circ} - 11 5^{\circ} = 6 5^{\circ}

Задание 17 из 26

17.
Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 160

Подсказка

$O A = O M = 85$ $\Rightarrow A L = B L = 40$ $b=\sqrt{12}OL=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}=\sqrt{85^{2}-40^{2}}$
Задание 18 из 26

18.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 270

Подсказка

$BC=\sqrt{AC^{2}-AB^{2}}=\sqrt{39^{2}-36^{2}}=15$
Задание 19 из 26

19.
В треугольнике ABC АВ = ВС = 10, AC = 12. Найдите sin A.
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 0,8

Подсказка

BH — высота, медиана. AH =0,5⋅AC=6 $BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8$
$\sin A=\frac{BH}{AB}=\frac{8}{10}=0,8$
Задание 20 из 26

20.
Какие из следующих утверждений верны?
1. Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 13

Подсказка

1) да;
2) нет, в квадрате;
3) да
Задание 21 из 26

21.
. Упростите выражение : $\frac{4\cdot36^n}{3^{2n-3}\cdot2^{2n+2}}$
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 27

Подсказка

$\frac{2^2\cdot2^{2n}\cdot3^{2n}} { 3^{2n}\cdot3^{-3}\cdot2^{2n}\cdot2^2} = \frac{1} {3^{-3}} = 3^3 = 27$
Задание 22 из 26

22.
На двух участках посажены рядами 350 деревьев, причем на каждом участке число рядов на 1 больше числа деревьев в каждом ряду. Найдите число рядов на каждом из участков, если на первом участке на 130 деревьев больше, чем на втором.
Правильно

Неправильно

правильный ответ: 11 на 2ом участке, 16 на 1ом участке

Подсказка

X число деревьев на 2 участке
x +130 число деревьев на 1 участке
x+ (x+130) = 350 2x = 220 x= 110 деревьев на втором участке
110+ 130 = 240 деревьев на 1 участке
11 рядов по 10 деревьев на 2 участке
16 рядов по 15 деревьев на 1 участке
Задание 23 из 26

23.
Известно, что графики функций y= $x^2$ +p и y=2x−5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Правильно

Неправильно

Подсказка

Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:

$\left \{ y=x^2+p\\ y=2x-5 \right \$

$x^2+p=2x-5 \\ x^2+p-2x+5=0 \\ x^2-2x+(5+p)=0$

Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю. D= $(-2)^2-4\cdot1\cdot(5+p)=4-20-4p=-16-4p=0 \\ p=-4$

Получаем уравнение:

$x^2-2x+5-4=0 \\ x^2-2x+1=0 \\ (x-1)^2=0 \\ x=1$

x=1 — это координата «х» точки пересечения.

$y=2x-5=2\cdot1-5=2-5=-3$ — это координата «y» точки пересечения. Получаем: координаты точки пересечения графиков (1;-3)
Задание 24 из 26

24.
К окружности радиуса 12 см проведены две касательные, образующие прямой
угол. Прямая, проведенная через центр окружности, отсекает на одной стороне угла
отрезок 28 см. Найдите длину отрезка, который отсекает эта прямая на другой
стороне угла.
Правильно

Неправильно

Подсказка

Если провести радиусы к точкам касания, то получим квадрат со сторонами, равными радиусу, и 2 подобных треугольника (не считая большого треугольника с катетом 28 см).
Для тех треугольников составим пропорцию:
(28-12)/12 = 12/х
х = 12*12/16 = 9 см.
Отсюда второй катет заданного треугольника равен
9+12 = 21 см.
Задание 25 из 26

25.
Биссектрисы углов A и D трапеции ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Докажите, что точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD.
Правильно

Неправильно

Подсказка

Используется свойство биссектрисы — каждая точка её равно удалена от сторон угла.
Так как точка М принадлежит обеим биссектрисам углов A и D трапеции ABCD, то точка М равноудалена от прямых AB, AD и CD.
Задание 26 из 26

26.
. Два параллельных основанию трапеции отрезка, соединяющих боковые стороны, равны 1,75 и 5. Один из них проходит через точку пересечения диагоналей, а другой делит трапецию на две трапеции, равные по площади. Найдите отношение отрезков боковой стороны, на которые делят её два данных отрезка.
Правильно

Неправильно

Подсказка

1. Сначала займемся отрезком $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Надо постараться выразить его длину через основания трапеции.

Треугольник $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ подобен треугольнику $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ по двум углам. Поэтому





Треугольник $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ подобен треугольнику $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ по двум углам.

Поэтому



Откуда



Откуда



Треугольник $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ подобен треугольнику $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ по двум углам.

Поэтому



Тогда



Тогда отрезок



Теперь отрезок $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ на очереди. С ним нужно проделать то же самое: выразить его длину через длины оснований трапеции. Для этого составим систему.

2.

Площадь трапеции $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ равна



Площадь трапеции $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ равна



Площадь трапеции $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ равна



Тогда можно записать, что



И



Раскрываем скобки в последнем:







Из первого



Тогда



Домножим справа и слева на $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .







Теперь составим систему:



Переписав второе уравнение системы, имеем



Подбором определяем корни: 1 и 7. Они удовлетворяют первому уравнению системы. Тогда $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Кстати говоря, указанные свойства отрезков трапеции неплохо бы запомнить: пригодится когда-нибудь.

3. Наконец, мы можем заняться решением самой задачи. Для этого обозначим отрезки, отношение которых мы ищем, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Проведем Отрезок $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ параллельный $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Тогда $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Из подобия треугольников $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ следует, что







Из подобия треугольников $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ следует, что







Откуда



В итоге $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .