ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Ларина № 146 онлайн

25 января, 2018Варианты ОГЭ, ОГЭ Математика вариантыКомментарии: 2

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Ларина № 146 онлайн. типовые экзаменационные варианты, огэ по математике бесплатно, огэ онлайн математика 2018 бесплатно.Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации в 9 классе, а также очень объективно

Вариант приготовила: Шаипова Марьям Умяровна.

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 146

Лимит времени: 0

Навигация (только номера заданий)

0 из 26 заданий окончено

Вопросы:

Информация

Успехов!

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается...

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: 0 из 26

Ваше время:

Время вышло

Вы набрали 0 из 0 баллов (0)

Рубрики

Нет рубрики 0%

С ответом
С отметкой о просмотре

Задание 1 из 26

1.
Найдите значение выражения $(3.8*10^{-3})(5*10^2)$
Правильно

Молодец!

Неправильно

Бывает!

Ответ: 1.9

Подсказка

(3.8∗10⁻³)(5∗10²)=3.8∗5∗10⁻³⁺²=19∗10⁻¹=1.9
Задание 2 из 26

2.
Одно из чисел, $\frac{6}{23} ; \frac{9}{23} ; \frac{10}{23} ; \frac{11}{23}$ отмечено на прямой, точкой. Какое это число?

$oge-math-2018-larin-146-1$
- 6/23
- 9/23
- 10/23
- 11/23
Правильно

Молодец!

Неправильно

Бывает!Повтори деление дробей!

Подсказка

$\frac{6}{23}\approx 0,26$

$\frac{9}{23}\approx 0.39$

$\frac{10}{23}\approx 0.43$

$\frac{11}{23}\approx 0.47$

Наше число больше 0,4 и ближе к этому числу, чем к 0,5
Задание 3 из 26

3.
Найдите значение выражения $\sqrt{0,63}*\frac{1}{\sqrt{7}}$
- 0.6
- √3
- 0.3
- √3/7
Правильно

Умница!

Неправильно

У тебя еще всё получится!

Подсказка

$\sqrt{0.63}*\frac{1}{\sqrt{7}}=\sqrt{\frac{0.63}{7}}=\sqrt{0.09}=0.3$
Задание 4 из 26

4.
Решите уравнение $\frac{2(x-1)+3x}{x-0.4}=x$
Правильно

Ух ты!Молодец!

Неправильно

Не расстраивайся!У тебя все еще впереди!

Подсказка

$\frac{2(x-1)+3x}{x-0.4}=x$ ; ОДЗ: x-0.4 $\neq$ 0; x $\neq$ 0.4

$2x-2+3x=x^{2}-0.4x$

$x^{2}-5.4x+2=0$

$D=b^2-4ac=29.16-8=21.16$

$x_{1}=\frac{5.4+4.6}{2}=5$

$x_{2}=\frac{5.4-4.6}{2}=0.4$ -не подходит,так как знаменатель дроби будет равен 0
Задание 5 из 26

5.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

$oge-math-2018-larin-146-2$

1. $y=-\frac{1}{2}x$

2. $y=-\frac{1}{x}$

3. $y = -x^{2}-2$

4. $y=\sqrt{x}$
Правильно

Молодец!Так держать!

Неправильно

Ничего страшного,повтори графики функций!

Подсказка

График под пунктом А — ветвь параболы, что соответствует функции вида $y = a \sqrt x$ , то есть номер 4

График под пунктом Б — парабола, что соответствует функции вида $x^{2}$ , то есть номер 3

График под пунктом В — линейная функция, что соответствует 1 номеру
Задание 6 из 26

6.
Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 150; x; 6; 1,2; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Ну тема сложная,соглашусь!Повтори формулы прогрессии!

Подсказка

Знаменатель геометрической прогрессии вычисляется по формуле : $q = \frac{b_{n+1}}{b_{n}} = \frac{1.2}{6} = 0.2$

Тогда x = 150 * 0.2 = 30
Задание 7 из 26

7.
Найдите значение выражения $(\frac{2}{a}+\frac{1}{b})*\frac{1}{a^{2}+4b^{2}+4ab}*(a^{2}-4b^{2})$ при $a=2\sqrt{5}+2 ; b = \sqrt{5}-1$
Правильно

Молодец!

Неправильно

Не расстраивайся!

Подсказка

$(\frac{2}{a}+\frac{1}{b})*\frac{1}{a^{2}+4b^{2}+4ab}*(a^{2}-4b^{2})$ = $\frac{2b+a}{ab}*\frac{1}{(a+2b)^{2}}*(a-2b)(a+2b)=\frac{a-2b}{ab}$ = $\frac{2\sqrt{5}+2-2\sqrt{5}+2}{2(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}=\frac{4}{8}=0.5$
Задание 8 из 26

8.
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

$oge-math-2018-larin-146-3$
- x^{2}-8x> 0
- x^{2}-64< 0
- x^{2}-8x< 0
- x^{2}-64> 0
Правильно

Молодец!Продолжай в том же духе!

Неправильно

Ничего страшного,бывает!Повтори как находить корни квадратного уравнения!

Подсказка

Как видим, равенство нулю у нас в точках 0 и 8. Решив эти уравнения,понимаем,что 2 и 4 неравенства не подходят, так как там были бы точки -8 и 8. Возьмем точку 1 и подставим в первое неравенство, получим, 1-8>0. То есть неверное утверждение, значит, ответ под номером 3.
Задание 9 из 26

9.
Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=48°. Ответ дайте в градусах.

$oge-math-2018-larin-146-4$
Правильно

Молодец!

Неправильно

Бывает!Только не сдавайся!

Подсказка

1) ∠DOB=48°, значит ∠AOD=180°-48°=132°

2) Так как OK биссектриса, то ∠AOK = ∠AOD / 2 = 132°/2=66°
Задание 10 из 26

10.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=3, CK=19.
Правильно

Так держать!Умничка!

Неправильно

Не будем расстраиваться!

Подсказка

1) ∠BAK = ∠ KAD ( AK — биссектриса )

2) ∠BKA = ∠KAD ( накрест лежащие при параллельных AD и BC), значит ∠BAK = ∠BKA и треугольник ABK — равнобедренный, то есть AB =CD= BK = 3

3) BC=AD = 3 + 19 = 22 тогда периметр будет P = 3 + 3 + 22 + 22 = 50
Задание 11 из 26

11.
Отрезок AB=45 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD. $oge-math-2018-larin-146-5$
Правильно

Молодец!

Неправильно

Повтори окружности!Не расстраивайся!

Подсказка

1) BO = OD = 60 — радиусы

2) Пусть AD = x, тогда OA = 60 + x

3) По теореме Пифагора :

$AO^{2} = AB^{2}+OB^{2}$

$(60+x)^{2}=45^{2}+60^{2}$

$x^{2} +120x + 3600 = 2025+3600$

$x^{2} +120x -2025 = 0$

D= $b^2$ -4ac= $120^2$ -4*1*(-2025)=22500

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$ = $\frac{-120-150}{2}$ =-135 — не подходит, величина стороны число положительное.

$x_{{2}}= \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$ = $\frac{-120+150}{2}$ =15 -подходит

Значит AD=15
Задание 12 из 26

12.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, СН – высота, AВ = 16, sin A = 3/4 . Найдите BН.
Правильно

Молодец!

Неправильно

Ничего страшного,бывает!

Подсказка

1) sin ∠A = $\frac{CB}{AB}$ (из треугольника ABC)

$\frac{3}{4} = \frac{CB}{16}$ , значит CB = 12

2) ∠A = ∠HCB ( из подобия ABC и CHB )

sin ∠A = sin ∠HCB = $\frac{HB}{CB}$

$\frac{3}{4} = \frac{HB}{12}$ , значит HB=9 $oge-math-2018-larin-146-6$
Задание 13 из 26

13.
Какие из следующих утверждений верны?

1. Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

2. Через любые три точки плоскости, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность.

3. Любые два равнобедренных прямоугольных треугольника подобны.
Правильно

Молодец!Я знала,что ты сможешь!

Неправильно

Не расстраивайся!Повтори теорию по геометрии!

Подсказка

1. Нет, это трапеция
2. Да
3. Да
Задание 14 из 26

14.
В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу? $oge-math-2018-larin-146-7$
- Нептун
- Юпитер
- Уран
- Венера
Правильно

Ух ты,классно!Молодец!

Неправильно

Бывает!

Подсказка

Чтобы сравнить расстояния, сначала сравним степень 10. У Венеры и Юпитера она равна 8, а у Нептуна и Урана — 9, значит они дальше. В таком случаи сравним оставшуюся часть записи расстояния Юпитера и Венеры: 7,781 > 1,082 , значит, Венера ближе всех
Задание 15 из 26

15.
На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря. Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 250 метров выше, чем на высоте 650 метров.

$oge-math-2018-larin-146-8$
Правильно

Молодец!Так держать!

Неправильно

Ничего страшного!В следующий раз обязательно получится!

Подсказка

На высоте 250 м — 9 градусов
На высоте 650 м — 7 градусов.
Значит 9-7 = 2 и разница в 2 градуса.
Задание 16 из 26

16.
В городе 80000 жителей, причём 36% — это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.
Правильно

Здорово!Молодец!

Неправильно

Печалька!Ну ничего страшного,не расстраивайся!

Подсказка

Пусть x — количество пенсионеров. Составим пропорцию:
80000 — 100%
x — 36 %
x = $\frac{80000*36}{100}$ =28800
Если округлим до тысяч, то получим 29 тысяч человек.
Задание 17 из 26

17.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?

$oge-math-2018-larin-146-9$
Правильно

Молодеец!Я знала,что ты сможешь!

Неправильно

Ну ничего,у тебя все еще впереди!Не смей расстраиваться!

Подсказка

Введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольные треугольники $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ они имеют общий угол $\text{[math]}$ и, следовательно, подобны по двум углам. Значит, $\text{[math]}$ откуда

$\text{[math]}$

Учитывая что $\text{[math]}$ находим $\text{[math]}$ $BD=BE-DE=20-9=11$
Задание 18 из 26

18.
В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

$oge-math-2018-larin-146-10$

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 13-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 90 г жиров, 90 г белков и 359 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
- Потребление жиров в норме.
- Потребление белков в норме.
- Потребление углеводов в норме
Правильно

Молодец!

Неправильно

Бывает!Не расстраивайся!

Подсказка

Потребление белков выше нормы (90>87)
Потребление жиров в норме 40 $\lt$ $90$ $\lt97$
Потребление углеводов в норме 170 $\lt359\lt 420$
Задание 19 из 26

19.
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4
Правильно

Умничка!Я знала,что ты сможешь!

Неправильно

Ну ничего,бывает!

Подсказка

При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию «выпадет меньше четырёх очков» удовлетворяет три случая: когда на кубике выпадает 1, 2, или 3 очка. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет меньше четырёх очков равна $\text{[math]}$ Таким образом, при одном бросании кубика с одинаковой вероятностью реализуется либо событие А — выпало число, меньшее 4, либо событие Б — выпало число не меньше 4. То есть равновероятно реализуются четыре события: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. Поэтому вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4 равна $\text{[math]}$
Задание 20 из 26

20.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}*R$ , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 15,75 Вт, а сила тока равна 1,5 А.
Правильно

Молодец!Классно!

Неправильно

Ну ничего страшного!Потренируйся и всё получится!

Подсказка

Выразим сопротивление из формулы для мощности: $\text{[math]}$

Подставляя, получаем:

R= $\frac{15.75}{ 1.5^{2}}$ = $\frac{15.75}{ 2.25}$ =7

Задание 21 из 26

21.

Решите неравенство: $(x-5) ^{2}\leq$ $\sqrt{3}$ $\ast$ $(x-5)$

Оценивай себя сам!

0 1 2

Правильно

Молодец!

Неправильно

Ничего страшного!

Ответ: $[5; 5+\sqrt{3}]$

Подсказка

Преобразуем неравенство:

$(x-5)(x-5-\sqrt{3})$ $\leq 0$

$5$ $\leq$ $x\leq 5+\sqrt{3}$

$x\in [5; 5+\sqrt{3}]$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Задание 22 из 26

22.

Моторная лодка проплывает расстояние от А до В по течению за 3 часа, а обратно возвращается за 4 часа. Сколько часов плывет от А до В плот?

Осени себя сам!

0 1 2

Правильно

Молодец!Так держать!

Неправильно

Ничего страшного,бывает!

Ответ. 24 ч.

Подсказка

Решение.

Пусть у — скорость моторной лодки. Пусть х — скорость течения или скорость плота.

Моторная лодка плывет по течению со скоростью (у+ х) и ей требуется 3 ч, чтобы проплыть

расстояние АВ. Расстояние АВ равно 3(у+ х).

Моторная лодка плывет против течения со скоростью (у − х) и ей требуется 4 ч, чтобы проплыть

расстояние ВА. Расстояние ВА равно 4(у − х).

Пройденные расстояния АВ и ВА равны, поэтому получаем: 3( у+ х) = 4(у − х).

3у+ 3х = 4у − 3х, 7х = у

То есть скорость моторной лодки у в 7 раз больше скорости реки х.

Моторная лодка проходит расстояние AB по течению за 3 ч, т.е. 3 (у+ х )= 3( 7х+ х) = 24х.

Время течения или плот плывет от А до В:

Значит, плот проплывет из пункта А в пункт В за 24 ч.

Ответ. 24 ч.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Задание 23 из 26

23.

Известно, что графики функций $y= -x^{2}+p$ и $y= 4x+5$ имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

Оцени себя сам!

0 1 2

Правильно

Молодец!

Неправильно

Ничего страшного!

Ответ: (−2; −3).

Подсказка

Найдём абсциссы точек пересечения:

$\text{[math]}$

Графики функций, будут иметь ровно одну точку пересечения, если это уравнение имеет ровно одно решение. То есть, если дискриминант этого квадратного уравнения будет равен нулю.

$\text{[math]}$

Подставив параметр $\text{[math]}$ в уравнение, найдём $\text{[math]}$ координату точки пересечения этих функций:

$\text{[math]}$

Координата $\text{[math]}$ находится путём подстановки координаты $\text{[math]}$ в любое из уравнений, например, во второе:

$\text{[math]}$

Теперь, зная $\text{[math]}$ можем построить графики обеих функций (см. рисунок).

$math-oge-larin-146$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен верно, верно найдены искомые значения параметра.	2
График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Задание 24 из 26

24.

Радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности равен 25 см, а вписанной в треугольник окружности – 12 см. Найдите стороны треугольника.

Оцени себя сам.

0 1 2

Правильно

Молодец!

Неправильно

Ничего страшного!

Подсказка

Ответ. 1) 40, 40, 48; 2) $10\sqrt{21}$ , $10\sqrt{21}$ , $8\sqrt{21}$ .

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, полученверный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но данынеполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Задание 25 из 26

25.

Докажите, что если в равнобедренной трапеции высота равна средней линии, то диагонали трапеции взаимно перпендикулярны.

Оцени себя сам!

0 1 2

Правильно

Молодец!

Неправильно

Ничего страшного!

Подсказка

$BE=\frac{AD+BC}2{}$

Проведем перпендикуляры BE и CF к основанию AD. Обозначим точки пересечений перпендикуляров с диагоналями трапеции M и N.

$\bigtriangleup AME\sim \bigtriangleup CMB$ ( $\angle AME=\angle CMB$ -вертикальные, $\angle AEM=\angle CBM$ $=90\circ$ )

$\frac{AE}{BC}=\frac{ME}{MB}$

$\frac{\frac{AD-BC}2}{BC}$ = $\frac{BE-MB}{MB}$ ,

$\frac{AD}{2BC}-\frac{1}{2}$ = $\frac{BE}{MB}-1$

$\frac{AD}{2BC}+\frac{1}{2}=\frac{BE}{MB}$

$\frac{AD+BC}{2}*\frac{1}{BC}=\frac{AD+BC}{2}*\frac{1}{MB}$

$BC=MB$

Т.к. трапеция равнобедренная, то BC=MB=CN=MN .Значит BCNM- квадрат Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, а так как они лежат на диагоналях трапеции, то и диагонали трапеции также перпендикулярны

$math-oge-larin-146-13$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Задание 26 из 26

26.

Окружность, радиуса $2\sqrt{15}$ проходит через вершину А равнобедренного треугольника АВС, касается основания ВС в точке В и пересекает боковую сторону АС в точке Е. Найдите длину боковой стороны АВ, если АЕ : ЕС = 3

Оцени себя сам!

0 1 2

Правильно

Молодец!

Неправильно

Ничего страшного!

Подсказка

Ответ. 15

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Ларина № 146 онлайн

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 146

Навигация (только номера заданий)

Информация

Результаты

Рубрики

1.

Подсказка

2.

Подсказка

3.

Подсказка

4.

Подсказка

5.

Подсказка

6.

Подсказка

7.

Подсказка

8.

Подсказка

9.

Подсказка

10.

Подсказка

11.

Подсказка

12.

Подсказка

13.

Подсказка

14.

Подсказка

15.

Подсказка

16.

Подсказка

17.

Подсказка

18.

Подсказка

19.

Подсказка

20.

Подсказка

21.

Подсказка

22.

Подсказка

23.

Подсказка

24.

Подсказка

25.

Подсказка

26.

Подсказка

Комментарии 2

Добавить комментарий