23. Логические уравнения

PDF Button

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г. – задание №23 

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(y1 → (y2 /\ x1)) /\ (x1 → x2) = 1
(y2 → (y3 /\ x2)) /\ (x2 → x3) = 1
…
(y6 → (y7 /\ x6)) /\ (x6 → x7) = 1
y7 → x7 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №23 

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, …x7, y1, y2, …y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(¬x1 \/ y1) → (¬x2 /\ y2) = 1
(¬x2 \/ y2) → (¬x3 /\ y3) = 1
…
(¬x6 \/ y6) → (¬x7 /\ y7) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, …x7, y1, y2, …y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №23 

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1 → (x2 /\ y1)) /\ (y1 → y2) = 1
(x2 → (x3 /\ y2)) /\ (y2 → y3) = 1
…
(x5 → (x6 /\ y5)) /\ (y5 → y6) = 1
x6 → y6 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №23

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, … x9, y1, y2, … y9, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(¬ (x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)
(¬ (x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)

      …

(¬ (x8 ≡ y8)) ≡ (x9 ≡ y9)

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, … x9, y1, y2, … y9, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Ответ:

Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

((X — 1) < X) → (40 > X·X)

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(¬(M ∨ L) ∧ K) → ((¬K ∧ ¬M) ∨ N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

Известно, что для чисел X, Y и Z истинно высказывание

(Z < X ∨  Z < Y) ∧ ¬(Z+1 < X) ∧ ¬(Z+1 < Y)

Чему равно Z, если X=25 и Y=48?

Сколько различных решений имеет уравнение

(K ∧ L ∧ M) → (¬M ∧ N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

Сколько различных решений имеет уравнение

((K → L) ∧ (M → ¬N) → K) ∧ ¬(L → M) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

Сколько различных решений имеет система уравнений?

((((x1 → x2) → x3) → x4) → x5) = 1

((((y1 → y2) → y3) → y4) → y5) = 0

где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Сколько различных решений имеет система уравнений?

((((x1 → x2) → x3) → x4) → x5) = 1

((((y1 → y2) → y3) → y4) → y5) = 0

x1 → y5 = 1

где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

 

Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1

(у5 → у4) ∧ (у4 → у3) ∧ (у3 → у2) ∧ (у2 → у1) = 1

x1 → у1 = 1

где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x5, y1, y2, … y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1 \/ ¬x2) /\ (x2 \/ ¬x3) /\ (x3 \/ ¬x4) /\ (x4 \/ ¬x5) = 1
(¬y1 \/ y2) /\ (¬y2 \/ y3) /\ (¬y3 \/ y4) /\ (¬y4 \/ y5) = 1
x1 → y5 = 0

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x5, y1, y2, … y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Источник: onlyege

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 ∧ x2) ∨ (¬x1 ∧ ¬x2) ∨ (x2 ∧ ¬x3) ∨ (¬x2 ∧ x3) = 1
(x2 ∧ x3) ∨ (¬x2 ∧ ¬x3) ∨ (x3 ∧ ¬x4) ∨ (¬x3 ∧ x4) = 1
…
(x7 ∧ x8) ∨ (¬x7 ∧ ¬x8) ∨ (x8 ∧ ¬x9) ∨ (¬x8 ∧ x9) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Источник: onlyege

➤