Контрольные работы по алгебре и начала анализа 10 класс

Контрольные работы по алгебре и начала анализа 10 класс

Итоговая контрольная работа по алгебре и начала анализа 10 класс

Част 1

1. Найдите длину промежутка возрастания функции график которой изображен на рисунке.

2. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции $f(x)=\frac{5-6cosx}{100}$

3. Упростите выражение $\frac{cos^2\frac{\pi}{12}-sin^2\frac{\pi}{12}}{5sin\frac{4\pi}{3}}$

4. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абциссой х₀. найдите значение производной этой функции в точке x₀.

5. Найдите значение $\frac{T_0}{2\pi}$ , где T₀ наименший положительный период функции $f(x)=-ctg(\frac{x}{4})+2$ .

6. Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции $f(x)=\frac{1}{(x^2-3)^3}$ в точке с абсциссой x₀=-2.

7. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 3.

На промежутке [-1;2) она задается формулой $f(x)=2+x-5x^2$ .

Найдите значение выражения $f(14)-\frac{1}{4}.f(-6)+7$ .

8. Найдите наибольшее значение функции $y=4cos(t-\frac{\pi}{12})-1$ , если $t\in [\frac{5\pi}{4};\frac{17\pi}{12}]$ .

9. Вычислите: $7cos(arctg\frac{3}{\sqrt{3}}+arcsin(-\frac{\sqrt{3}}{2}))$ .

10. Сколько корней имеет уравнение: $\frac{3}{2}sin \pi x=-2x^2+4x-7$ .

11. На рисунке изображен график производной функции y=f ′ (x), заданной на промежутке (a;b). Исследуйте функцию y=f(x) на монотонность и в ответе укажите число промежутков убывания.