Контрольные работы по алгебре и начала анализа 10 класс

Контрольные работы по алгебре и начала анализа 10 класс

Итоговая контрольная работа по алгебре и начала анализа 10 класс

Част 1

1. Найдите длину промежутка возрастания функции график которой изображен на рисунке.

kp-matematika-10k-1

2. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции f(x)=\frac{5-6cosx}{100}

3. Упростите выражение \frac{cos^2\frac{\pi}{12}-sin^2\frac{\pi}{12}}{5sin\frac{4\pi}{3}}

4. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абциссой х0. найдите значение производной этой функции в точке x0.

kp-matematika-10k-2

5. Найдите значение \frac{T_0}{2\pi}, где T0 наименший положительный период функции f(x)=-ctg(\frac{x}{4})+2.

6. Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции f(x)=\frac{1}{(x^2-3)^3} в точке с абсциссой x0=-2.

7. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 3.

На промежутке [-1;2) она задается формулой f(x)=2+x-5x^2.

Найдите значение выражения f(14)-\frac{1}{4}.f(-6)+7.

8. Найдите наибольшее значение функции y=4cos(t-\frac{\pi}{12})-1, если t\in [\frac{5\pi}{4};\frac{17\pi}{12}].

9. Вычислите: 7cos(arctg\frac{3}{\sqrt{3}}+arcsin(-\frac{\sqrt{3}}{2})).

10. Сколько корней имеет уравнение: \frac{3}{2}sin \pi x=-2x^2+4x-7.

11. На рисунке изображен график производной функции y=f ′ (x), заданной на промежутке (a;b). Исследуйте функцию y=f(x) на монотонность и в ответе укажите число промежутков убывания.

kp-matematika-10k-3

12. При каком наибольшем значении параметра p функция f(x)=x^3+px^2+3px-10 возрастает на всей числовой прямой?

Част 2

1. Решите систему уравнений

\left \{ y-x=\frac{\pi}{2} \\ cosx+siny=1

2. Найдите множество значений функции y=sin2x, если x \in [arccos\frac{4}{5};\frac{5\pi}{12}].

3. Составьте уравнение касательной к графику функции y=\sqrt{1-6x}, отсекающий на положительных направлениях осей координат равные отрезки.

4. Найдите все значения параметра a при которых уравнение |3sinx+4cosx-a|=2 имеет решение.

2562 просмотров

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

два × три =